Уақыттық қатарларға мысалдар (сурет 7.1). Уақыттық қатарлар, әдетте, кейбір көрсеткішті өлшеу нәтижесінде пайда болады. Олар техникалық жүйелердің көрсеткіштерімен (сипаттамалары) қатар табиғи, әлеуметтік, экономикалық және с.с. жүйелердің көрсеткіштері (мысалы ауа-райы туралы деректер) болуы мүмкін. Уақыттық қатардың типтік мысалы ретінде биржалық бағымы болуы мүмкін, оны талдау арқылы дамудың негізгі бағытын (тенденция немесе трендті) анықтауға тырысады.
Уақыттық қатарларды талдауды статистикалық талдаудың басқа түрлерінен ерекшелейтін негізгі белгі бақылаулар жүргізілетін реттің маңыздығы болып табылады. Егер көптеген есептерде бақылаулар статистикалық тәуелсіз болса, онда уақыттық қатарларда олар, әдетте, тәуелді және осы тәуелділіктің сипаты тізбектіліктегі бақылаулардың орнымен анықталуы мүмкін. Қатардың табиғаты және қатарды туындылаушы үрдістің құрылымы тізбектіліктің құрылу тәртібін (ретін) алдын-ала анықтай алады.
Кейде бейстационарлы кездейсоқ үрдісті (КҮ) төменжиіліктік аддитивті құрамдасын (тренд, дрейф) алып тастап, мысалы, төменде келтірілген Тьюки спектральды терезесін пайдаланатын жоғары жиіліктер фильтрін пайдаланып,:
,
мұнда (7.1)
фильтрдің қиып тастау жиілігі fc оның m ретімен және уақыттық қатардың өзгеру жиілігімен байланысты: .
Уақыттық қатардың (УҚ) орташа мәнін (математикалық күтім, МК)келесідей анықтауға болады:
,
МК бағасы (7.2).
(N өлшеулер бойынша орташа, сұрыптамалық орташа, УҚ-ың тұрақты ығысуын сипаттайды, кездейсоқ емес шама, стационарлы КҮ үшін ).
ТҮ АБЖ жағдайларында әдетте МК-ді нақтылы уақыт (online) режимінде анықтау есебі тұрады. Ол үшін рекурренттік формуланы пайдалануға болады:
, (7.3)
мұнда: МК-ің ағымдағы мәні, - алдыңғы қадамда анықталған МК; х-тің ағымдағы мәні (датчиктен келетін сигнал).
Формуланың басқа түрі: , мұнда 0<α<2.
