Федеральное государственное автономное образовательное учрежение высшего образования
жүктеу/скачать 5,2 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Оглавление Предисловие
- Раздел 2. Информационная безопасность социально- экономических систем
- ИНФОРМАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА: ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, МОДЕЛИ
6.3. Построение модели с мультипликативными остатками Основной метод оценки параметров регрессионных моделей и моделей временных рядов – метод наименьших квадратов – применяется для моделей с аддитивными остатками типа (2) или (3). Модели с мультипликативными остатками применяются только при линеаризации. Примером линеаризации служит логарифмирование простой экспоненты:
; (16) t t t v t a a e m t b y 1 0 ln ln ln ln . (17) Оценку параметров модели (17) выполняют обычным МНК, затем находят параметры модели (16): ) exp( 0 a b ; ) exp( 1
m . По известным формулам находят доверительные границы прогноза для t y ln . Границы для t y получают потенцированием полученных результатов. Рассмотрим применение линеаризации для временного ряда значений показателя " Коэффициент рождаемости по возрасту матери 40-44 года (число родившихся на 1000 женщин соответствующего возраста)" за 2001-2013 гг. Начиная с 2001 года значения рассматриваемого показателя изменялись по экспоненциальному закону: коэффициент роста примерно постоянен и колеблется вокруг уровня 1,12, т.е. каждый го показатель увеличивался в среднем на 12%. Прологарифмировав данные, получим линейную модель, представленную на рисунке 10. Там же представлены границы интервального прогноза с доверительной вероятностью 0,95. Выполним потенцирование параметров модели и границ интервального прогноза. Получим m =1,130;
b =1,503. Модель имеет вид:
) 1221 , 0 exp( 503
. 1 130 , 1 503 . 1
y t t . (18) Результат представлен на рисунке 11.
419
Рис. 14. Линейная модель для y ln и границы интервального прогноза
Рисунок 15 – Экспоненциальная модель для y и границы прогноза, полученные потенцированием
Как видим на рисунке 11, границы интервального прогноза сильно раздвигаются, в особенности на периоде упреждения. Если использовать результаты прогнозирования социально- экономических показателей для планирования, завышенные границы прогноза потребуют дополнительного страхования или могут вызвать неоправданный оптимизм. Предлагается не потенцировать границы интервального прогноза, полученного для линейной модели, а непосредственно работать с мультипликативными остатками формулы (18). Вычислив остатки
, убедимся в их гомоскедастичности.
lny = 0,1221t + 0,4075 0 1
3 0 2 4 6 8 10 12 14 16 y = 1,503e 0,1221x 0
8 12 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 420
Рисунок 16 – Мультипликативные остатки формулы (18) Как видим, дисперсия остатков постоянна, и их можно использовать для получения интервального прогноза. Однако следует учесть, что для применения формул (10) и (11) среднее значение остатков должно
быть равно
0. Потому
мультипликативные остатки следует рассчитывать по формуле:
1
t t y y e , (19) а модель с мультипликативными остатками записывать в виде:
t t t X t f y 1 ) , ( . (20)
Формулу модели декомпозиции временного ряда в мультипликативной форме тоже следует записывать:
t t t t t S C T y 1 . (21) Формула для интервального прогноза (11) примет вид:
кр ) ( 1 t Se p x y . (22) Для расчета Se подходит формула (5). Значение Se , выраженное в процентах, может использоваться в качестве средней относительной ошибки модели.
Рис. 17. Экспоненциальная модель для y и границы. прогноза, полученные по мультипликативной модели. 0,88
0,92 0,96
1,00 1,04
1,08 0 2 4 6 8 10 12 14 0 4 8 12 16 0 2 4 6 8 10 12 14 16
421
Для модели (18) с мультипликативными остатками значение Se
= 0,054. Интервальный прогноз с доверительной вероятностью 0,95 представлен на рисунке 13. Как видим, границы гораздо уже представленных на рисунке 11, но не доверять им нет основания, так как все имеющиеся данные попали в полученные границы. Кроме линеаризации, для оценки параметров модели с мультипликативными остатками по методу наименьших квадратов можно использовать прямые методы оптимизации, имеющиеся в различных программных продуктах. Для сложного вида функции ) , ( t X t f следует задать "удачные" начальные приближения параметров модели. Для модели (18) по методу Ньютона получены значения m =1,130;
b =1,509, что практически не отличается от значений, полученных по методу линеаризации. Для модели (15) с мультипликативными остатками по методу Ньютона получено уравнение 8 , 603 754
, 0 x y . Его параметры незначительно отличаются от формулы (15), но остатки обладают лучшими свойствами. Хотя полностью устранить мультиколлинеарность не удалось, но значение 2
n =
6,6 не намного превосходит критическое значение 2 , равное 6,0. Это
лучший результат по сравнению с методами, рассмотренными выше. Модельные значения и границы интервального прогноза по формуле (22) представлены на рисунке 14.
Рис.18. Доверительные границы интервального прогноза розничного товарооборота по модели с мультипликативными остатками. 0 500
1 000 1 500
2 000 1400
1600 1800
2000 2200
2400 2600
2800 422
Выводы. Гетероскедастичность создает большие
препятствия в оценке параметров модели регрессии, делает невозможным определение доверительного интервала для истинных значений коэффициентов линейной регрессии. При гетероскедастичности оценки МНК неэффективны. Затруднено также построение доверительных границ для прогноза. Таким образом, устранение гетероскедастичности имеет две цели: первая – получение эффективных оценок параметров модели и определение доверительных оценок для коэффициентов; вторая – построение доверительных границ для прогноза. Первая цель относится к регрессионным факторным моделям, которые в большинстве своем линейны или линеаризуются, например, логарифмированием. Вторая цель больше относится ко временным рядам, где модели в основном нелинейные. Описанные в литературе методы устранения гетероскедастичности остатков на практике сопряжены с техническими трудностями. Поскольку в формулах обобщенного и взвешенного метода
наименьших квадратов приходится использовать не сами дисперсии, а их оценки, приходится подбирать модели для оценивания. Подбор модели требует определенных навыков. Кроме того, в качестве весов наблюдений используется величина
1 , где i – корень из дисперсии. Значит, надо следить, чтобы в модели дисперсии все значения были положительны. Многие тесты
на гетероскедастичность предполагают определенную формулу зависимости квадратов остатков или модулей остатков от регрессоров модели. В процессе подбора модели для дисперсии может оказаться, что для моделирования используется одна зависимость, а для тестирования – другая. Приходится менять и тест. В результате же не всегда удается получить модель с гомоскедастичными остатками. Хороших результатов можно добиться, включая в модель дополнительные факторы, которые, собственно, и объясняют причину рассеивания данных. К сожалению, нужную информацию удается получить не всегда. Поскольку в моделировании реальных статистических показателей (как перекрестных данных, так и временных рядов), величина рассеивания часто пропорциональна достигнутому уровню,
хорошего результата с гораздо
меньшими 423
трудозатратами можно добиться переходом от модели с аддитивными остатками к модели с мультипликативными остатками. Большой опыт автора в прогнозировании реальных социально-экономических процессов подтверждает справедливость этого утверждения. Прогнозирование по формуле (22) сопровождалось верификацией прогноза путем сравнения с новым поступлением статистической информации. Формулы (19)-(22) предложены автором. В заключение отметим, что в прогнозировании временных рядов применяются различные тесты. Одни из них (например, F- критерий, критерий Батлетта) используют разбиение ряда наблюдений на две или более частей. И если окажется, что дисперсия в последней части временного ряда отличается, то ее и нужно использовать в получении доверительного интервала. Другие тесты (например, Уайта, Парка и др.) предполагают формулу зависимости дисперсии от регрессоров. Если регрессором является время, полученную зависимость можно использовать для интервального прогнозирования, т.е. в формуле (11) или (22) рассматривать величину
не как константу, а как функцию времени.
1.
Статистика Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Крым (Крымстат) // URL: http://gosstat.crimea.ru/. 2.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311 с. 3.
Мн.: Новое знание, 2001. – 408 с. 4.
Мотина В.Г. Методика оценки численности фактического населения АР Крым в курортный сезон с использованием статистической информации // Культура народов Причерноморья. 2013. № 263 Т. 2 С. 173-178.
424
Оглавление Предисловие ........................................................................................ 3 Раздел 1. Теоретические основы информационной экономики ........................................................................................... 5
Глава 1. Рыночные трансформации в виртуальной среде ............... 6 1.1. Теоретические основы работы виртуальных рынков ........ .......6 1.2. Рынок аукционов ........................................................................ 10 1.3. Товарные рынки .......................................................................... 14 1.4. Рынок труда ................................................................................. 16 1.5. Рынок капитала ........................................................................... 21 1.6. Рынок образования ..................................................................... 28
Глава 2. Интернет-маркетинг как инструмент рынка в информационной экономике ............................................................ 33 2.1. Интернет-маркетинг: понятие и особенности ......................... 35 2.2. Выбор поисковой системы в Интернет .................................... 41 2.3. Механизм биддинга (ценообразования)................................... 46 2.4. Рекламная сеть Яндекса ............................................................. 48
Глава 3. Архитектура предприятия как прикладная сфера бизнес-информатики ......................................................................... 56 3.1. Роль архитектуры предприятия в развитии теории управления .......................................................................................... 56 3.2. Научные тенденции, сложившиеся при определении сущности архитектуры предприятия ............................................... 60 3.3. Обзор подходов к структурированию архитектуры предприятия ........................................................................................ 62 3.4. Теоретические и методические основы построения архитектуры предприятия................................................................. 66
Глава 4. Развитие социального капитала в информационной экономике ........................................................................................... 85 4.1. Сетевые технологии управления .............................................. 85 4.2. Социальный капитал .................................................................. 90 4.3. Институциональное посредничество ....................................... 96 4.4. Посредничество отношений ...................................................... 99 4.5. Организационное посредничество и лидерство .................... 100 4.6. Обмен знаниями и социальное обучение ............................... 105
425
Глава 5. Устойчивое развитие: теория и практика ...................... 118 5.1. Предпосылки создания концепции устойчивого развития .. 120 5.2. Экологизация экономики ......................................................... 121 5.3. Системно-синергетический подход ........................................ 123 5.4. Правозащитный подход ........................................................... 126 5.5. Принципы устойчивого развития Дж. Харриса .................... 128
Глава 6. О перспективах повышения конкурентоспособности Крымского федерального округа ................................................... 134 6.1. Анализ конкурентоспособности Крымского полуострова в 2008-2013 гг. .................................................................................... 134 6.2. Свободная экономическая зона на территориях Республики Крым и города федерального значения Севастополя как инструмент повышения конкурентоспособности Крымского федерального округа ................................................... 143
экономических систем .................................................................. 150
Глава 1. Информационная безопасность автоматизированных систем управления экономикой ..................................................... 151 1.1. Современные аспекты сетевой безопасности корпоративных систем .................................................................... 152 1.2. Подсистемы защиты корпоративных данных распределенных компьютерных систем.........................................161
Глава 2. Безопасность web-приложений ....................................... 176 Глава 3. Оценка сайтов государственных органов Республики Крым ............................................................................ 188
Глава 4. Системный подход к предупреждению кризисных явлений .......................................................................... 211 4.1. Исследование сущности кризисных процессов в деятельности предприятия.............................................................. 212 4.2. Информационно-аналитическое обеспечение предупреждения кризисных явлений ............................................ 221
426
Раздел 3. Образование в условиях информационной экономики ....................................................................................... 232
Глава 1. Оценки результатов в педагогических исследованиях 233 1.1. Основные принципы метода анализа иерархий .................... 233 1.2. Использование метода анализа иерархий для определения конкурентоспособности молодых специалистов .. 238 1.3. Оценивание уровня применения информационно- коммуникационных технологий в образовании с помощью программной среды MATLAB ........................................................ 242
Глава 2. Развитие интеллектуального капитала вуза путем совершенствования образовательных технологий ...................... 259 2.1. Образовательные технологии .................................................. 259 2.2. Некоторые аспекты моделирования интегрального показателя уровня усвоения знаний студентами вуза ................. 270
Глава 3. Источники и модели финансирования высшей школы в условиях рынка ................................................................ 279
Глава 4. Показатели эффективности дистанционного образования ...................................................................................... 300 Раздел 4. Моделирование социально-экономических процессов информационной экономики ................................... 307
Глава 1. О совместном применении теории игр и теории случайных процессов ...................................................................... 308 1.1. Общие свойства поглощающих цепей Маркова ................... 309 1.2. Вероятностная модель жизненного цикла ............................. 310 1.3. Теоретико-игровой подход к вероятностной модели жизненного цикла ............................................................................ 317 1.4. Свойства антагонистических игр, заданных стохастическими матрицами .......................................................... 318 1.5. Комбинированное применение статистических и антагонистических игр .................................................................... 321 1.6. Комбинированное применение статистических и антагонистических игр совместно с теорией случайных процессов .............................................................................. 327
427
Глава 2. Концепция использования детерминированных и случайных воздействий на динамику цены на финансовых рынках ............................................................................................... 334 2.1. Финансовый рынок как социально-экономическая система334 2.2. Краткая характеристика динамики цены на финансовых рынках .............................................................................................. 343 2.3. О некорректности существующих подходов к прогнозированию процессов, проходящих на финансовых рынках .............................................................................................. 344 2.4. Концепция мультипликативного использования детерминированных и случайных воздействий на динамику цены на финансовых рынках .......................................................... 348
Глава 3. Комбинаторные модели и алгоритмы для некоторых задач оптимизации ....................................................... 357 3.1. «Жадный» алгоритм ................................................................. 360 3.2. Семейства независимых множеств ......................................... 361 3.3. Наследственные системы ........................................................ 363 3.4. Матроиды .................................................................................. 363 3.5. Решетки ...................................................................................... 365 3.6. Геометрические или матроидные решетки............................ 366 3.7. Пучки решеток .......................................................................... 367
Глава 4. Оптимизационная имитационная модель деятельности транспортного предприятия ................................... 372 4.1. Работа транспортной организации ......................................... 372 4.2. Имитационный эксперимент с моделью ................................ 380 4.3. Результаты имитационного эксперимента ............................ 382
Глава 5. Моделирование поведения потребителей услуг объектов водопроводно-канализационного хозяйства ................ 385
Глава 6. Построение эконометрических моделей и их коррекция .......................................................................................... 405 6.1. Эконометрические модели ...................................................... 405 6.2. Методы анализа и устранения гетероскедастичности ......... 410 6.3. Построение модели
с мультипликативными остатками ...... 418 428
Монография ИНФОРМАЦИОННАЯ ЭКОНОМИКА: ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, МОДЕЛИ Подписано в печать 30.08.16. Формат 60×84 1/16 Усл.печ.л. 24,8 Тираж 300 экз. Заказ 1412
Издатель ИП Бровко А.А. 296500, Республика Крым, г.Саки, ул.Тимирязева, 30
Отпечатано УДК 330.1 ББК 65 М744
ISBN 978-5-9908971-1-3 © Коллектив авторов © КФУ им. В.И. Вернадского, 2016 жүктеу/скачать 5,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|