Федеральное государственное автономное образовательное учрежение высшего образования

 

373 

аренду одного автомобиля, которая включает в  себя  заработную 

плату  водителя,  налоговые  отчисления,  страховые  взносы, 

амортизацию и прочее. Для рассматриваемого примера эта сумма 

составила 20368 рублей в месяц.  

Также  необходимо  оценить  размер  фиксированных 

ежемесячных затрат, которые, однако не влияют на оптимизацию 

других  параметров.  Эти  затраты  включают  в  себя  заработную 

плату директора, бухгалтера, диспетчеров, аренду офиса, затраты 

на  связь  мобильную  и  телефонную  и  прочее.  Для 

рассматриваемого примера эта сумма составила 66000. 

Город  Алушта разбит на 4  района, которые условно имеют 

названия:  Алушта  1,  Алушта  2,  Алушта  3,  Алушта  4;  имеет  6 

прилежащих  к  Алуште  сел.  Будем  считать,  что  в  начальный 

момент времени t = 0 все автомобили находятся в базовой точке 

Алушта 1. 

Алушта  является  курортным  городом,  в  результате 

численность  проживающих  в  городе  в  летний  период  резко 

увеличивается, следовательно, деятельность многих предприятий 

носит  сезонный  характер,  в  том  числе  и  предприятия, 

занимающиеся  автотранспортными  перевозками  пассажиров.  В 

связи  с  сезонным  распределением  спроса  на  услуги  транспорта 

будем рассматривать два периода работы предприятия: зимний и 

летний.  В  официальных  учреждениях  (налоговая  инспекция, 

горисполком  и  другие)  к  зимнему  периоду  относятся  месяцы  с 

октября по апрель, к летнему периоду – с мая по сентябрь. 

Были  проведены  статистические  исследования  количества 

заявок  на  услуги  такси  в  течение  двух  месяцев  зимой  и  двух 

месяцев летом. 

В работе рассмотрена оптимизационная модель без отказов, 

то есть считается, что все заказы принимаются и выполняются, а 

клиенты могут ждать подачи такси бесконечно долго.  

На 

основе 

статистических 

данных 

приведем 

соответствующие  средние  распределения  по  районам  и 

пригородам вызовов такси в сутки и принятых заказов в сутки в 

Таблице  1  –  для  зимнего  периода  и  в  Таблице  2  –  для  летнего 

периода. 

 

 

374 

Таблица 1 

Статистика распределения заказов в сутки в зимний период 

 

Районы 

Число заказов в 

сутки 

Число проездов в 

сутки 

1  Алушта 1 

35 

28 

2  Алушта 2 

22 

18 

3  Алушта 3 

36 

34 

4  Алушта 4 

23 

20 

5  Проф. Уголок 

12 

9 

6  Партенит 

8 

7 

7  М. Маяк 

7 

7 

8  Изобильное 

6 

6 

9  Лучистое 

5 

4 

10  Н. Кутузовка 

9 

7 

 

Всего:  

163 

140 

 

Таблица 2 

Статистика распределения заказов в сутки в летний период 

 

Районы 

Число заказов в 

сутки 

Число проездов в 

сутки 

1  Алушта 1 

35 

34 

2  Алушта 2 

39 

33 

3  Алушта 3 

40 

35 

4  Алушта 4 

45 

28 

5  Проф. Уголок 

24 

23 

6  Партенит 

18 

17 

7  М. Маяк 

16 

16 

8  Изобильное 

19 

15 

9  Лучистое 

15 

13 

10  Н. Кутузовка 

23 

20 

 

Всего:  

274 

234 

 

Таблицы 3  и 4 зависимости  стоимости  поездки по  районам 

города  и  пригородам  от  расстояния  приведены  ниже  (также  в 

связи с сезонностью цена за 1 км варьируется от 20 рублей зимой 

до 30 рублей летом). 

Кроме  того,  предприятие  выполняет  заказы  экскурсионных 

и  других  поездок  по  территории  Крыма,  а  именно  в  следующие 

пункты:  Симферополь,  Ялта,  Севастополь,  Судак,  Феодосия, 

Заповедник.  На  основе  статистики  соответствующие  средние 

 

375 

распределения  заказов  по  межгороду  приведены  в  Таблице  5  – 

для зимы, в Таблице 6 – для лета. 

Таблица 3  

Стоимость поездки  

в зимний период 

Расстояние, км 

Цена, руб 

До 3 

120 

4 – 5 

150 

6 – 8 

180 

9 – 12 

200 

13 – 15 

250 

16 – 18 

350 

19 – 20 

400 

21 – 25 

450 

 

Таблица 4  

Стоимость поездки 

в летний период 

Расстояние, км 

Цена, руб 

До 3 

150 

4 – 5 

180 

6 – 8 

210 

9 – 12 

250 

13 – 15 

300 

16 – 18 

350 

19 – 20 

450 

21 – 25 

500 

 

 

 

Разница в  количестве  заявок  такси в  сутки по межгороду в 

зимний  и  летний  периоды  дает  существенную  разницу  в  общем 

количестве  вызовов  соответственно  зимой  (163  заказа)  и  летом 

(274 заказа). 

Аналогично  устанавливаются  цены  на  поездки  по 

межгороду в зависимости от расстояния от  г. Алушта до пункта 

назначения (Таблицы 7, 8). При этом считаем, что из заказанного 

пункта машина совершает холостой пробег, поэтому в стоимость 

поездки  входят  затраты  на  обратный  путь.  Исключение 

составляет  поездка  в  Заповедник,  так  как  это  полноценная 

Таблица 5 

Статистика заказов по 

межгороду в зимний период 

 

Межгород 

Число 

проездов в 

сутки 

1 

Симферополь 

0,8 

2 

Ялта 

0,7 

3 

Севастополь 

0,4 

4 

Судак 

0,4 

5 

Феодосия 

0,2 

6 

Заповедник 

0,5 

 

Всего:  

3 

 

Таблица 6 

Статистика заказов по 

межгороду в летний период 

 

Межгород 

Число 

проездов в 

сутки 

1 

Симферополь 

11 

2 

Ялта 

9 

3 

Севастополь 

7 

4 

Судак 

4 

5 

Феодосия 

3 

6 

Заповедник 

6 

 

Всего:  

40 

 

 

376 

экскурсия, рассчитанная на 6 часов, с возвращением клиентов в г. 

Алушту. 

Таблица 7  

Стоимость поездки по 

межгороду в зимний период 

Пункт назна-

чения 

Расстоя-

ние 

Цена 

руб 

Симферополь 

45 

1300 

Ялта 

30 

1000 

Севастополь 

120 

4000 

Судак 

80 

4000 

Феодосия 

120 

5000 

Заповедник 

30 

4500 

 

Таблица 8  

Стоимость поездки по межгороду 

в летний период  

Пункт назна-

чения 

Расстоя-

ние 

Цена, 

руб 

Симферополь 

45 

1500 

Ялта 

30 

1200 

Севастополь 

120 

4500 

Судак 

80 

4500 

Феодосия 

120 

5500 

Заповедник 

30 

5000 

 

Для  дальнейших  расчетов  стоимости  заказов  необходимо 

знать  расстояния  между  пунктами  внутри  города  и  до 

прилежащих  сел  и  поселков.  Матрица  расстояний  между 

пунктами внутри Большой Алушты представлена в виде Таблицы 

9. 

Таблица 9 

Матрица расстояний между пунктами внутри  

Большой Алушты 

  

Расстояния 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

1 

Алушта 1 

1 

7 

6 

4 

4 

12 

10 

11 

12 

6 

2 

Алушта 2 

7 

1 

2 

5 

7 

15 

13 

7 

8 

5 

3 

Алушта 3 

6 

2 

1 

5 

5 

13 

8 

8 

9 

6 

4 

Алушта 4 

4 

5 

5 

2 

9 

16 

14 

6 

7 

4 

5 

Проф. уголок 

4 

7 

5 

9 

2 

17 

15 

12 

14 

10 

6 

Партенит 

12 

15 

13 

16 

17 

3 

5 

21 

24 

19 

7 

М. Маяк 

10 

13 

8 

14 

15 

5 

2 

16 

19 

14 

8 

Изобильное 

11 

7 

8 

6 

12 

21 

16 

2 

3 

2 

9 

Лучистое 

12 

8 

9 

7 

14 

24 

19 

3 

2 

5 

10 

Нижняя 

Кутузовка 

6 

5 

6 

4 

10 

19 

14 

2 

5 

2 

 

Машина, доставив клиента в пункт назначения, остается там 

до  тех  пор,  пока  не  поступит  заявка  из  ближайшего  к  его 

местонахождению пункта, что позволяет максимально сократить 

затраты  на  переезд  из  пункта  нахождения  в  пункт,  из  которого 

поступит следующая заявка. 

Нетрудно  видеть,  что  поездки  по  межгороду  для 

предприятия  являются  более  выгодными,  чем  по  городу  и 

пригороду.  Поэтому  в  летний  период,  когда  появляется  больше 

 

377 

желающих  путешествовать,  водители  стараются  выполнить  как 

можно больше заказов на дальние расстояния. 

Для описания модели необходимо ввести параметры в модель, 

которые  непосредственно  влияют  на  величину  прибыли 

предприятия:  C1  –  потеря  от  простоя  автомобиля  (руб/час), 

который можно рассчитать как недополученную прибыль в час; C2 

–  штраф  за  ожидание  клиента  (руб/час)  –  условная  величина, 

которая  характеризует  потери  предприятия  в  результате  утраты 

клиента, недовольного сервисом обслуживания; C3 – максимальное 

время  подачи  такси  (часы),  при  превышении  этого  времени 

работает параметр C2; C4 – затраты на ГСМ и другие ежедневные 

затраты на автомобили из расчета (руб/км); C5 – затраты на одного 

водителя и прикрепленный к нему автомобиль в сутки (руб/день), в 

которые  входят:  зарплата  водителя,  налоги  и  отчисления, 

техническое  обслуживание  и  автотранспортная  база  автомобилей, 

амортизация  автомобиля;  V

ср

гор

  –  средняя  скорость  по  районам  и 

пригороду; V

ср

межгор

 – средняя скорость по межгороду. 

Значения  параметров  для  рассматриваемого  примера 

приведены в Таблице 10: 

Целевая  функция,  которую  необходимо  максимизировать  – 

функция  прибыли  –  зависит  от  трех  переменных  и  имеет 

следующий  вид  (в  данной  модели  для  удобства  рассчитывается 

суточная прибыль): 

Tprib = Tdoh – TC – FC,   

 

 

 

(1) 

где Tprib – прибыль в сутки; 

Tdoh – общая выручка в сутки; 

TC – общие переменные затраты в сутки; 

FC – общие постоянные затраты в сутки. 

Таблица 10 

Значения параметров модели 

№ 

Параметры 

Код 

Значение 

1  Потеря от простоя (руб/час) 

c1 

25 

2  Штраф за ожидание клиентов (руб/час) 

c2 

1000 

3  Время подачи такси (час) 

c3 

0,50 

4  Затраты на авто (руб/км) 

c4 

2,50 

5 

Итого на одного работника в сутки 

(руб/день) 

c5 

678,9 

6  Средняя скорость по районам 

V

ср

гор 

40 

7  Средняя скорость по межгороду 

V

ср

межгор 

80 

 

378 

Каждая  из  указанных  функций  кроме  общих  постоянных 

затрат зависит от количества работающих автомобилей, поэтому 

будем  искать  оптимальное  решение  задачи  как  оптимальное 

число  машин,  которое  необходимо  предприятию  для  получения 

максимально возможной прибыли и снижения общих издержек. 

Дадим подробное описание данных функций. 

Общая  выручка  складывается  из  суммы  всех  стоимостей 

выполненных  заказов  по  городу,  пригороду  и  междугородних 

поездок и вычисляется по формуле (2): 

Tdoh = 

N

C

i

i

межгор

i

С

гор

i

C

i

i

D















5

,   

(2) 

где D

i

 – выручка за i-ую поездку; 

C

i

гор

  –  выручка  за  i-ую  поездку  по  городу  и  пригороду, 

которая определяется с помощью матрицы расстояний и Таблиц 

5 и 6 в зависимости от времени года; 

C

i

межгор

  –  выручка  за  i-ую  поездку  по  межгороду,  которая 

определяется с помощью Таблиц 7 и 8; 

С5  –  затраты  на  одного  водителя  и  прикрепленный  к  нему 

автомобиль в сутки; 

N – количество имеющихся у предприятия автомобилей. 

В  данной  модели  будем  вычислять  общую  выручку,  и, 

следовательно, прибыль для N от 5 до 15 машин. 

Общие переменные затраты (TC) составляют общие потери 

от  простоя  всех  автомашин  в  сутки  (TC1),  общий  штраф  за 

ожидание  всех  клиентов  в  сутки  (TC2)  и  общие  затраты 

предприятия на автомобили в сутки (TC3), т.е. 

TC = TC1 + TC2 + TC3,   

 

 

 

(3) 

Опишем каждую из составляющих общих переменных затрат. 

Расчет  потерь  от  простоя  машин  производится  путем 

суммирования  потерь  от  простоя  перед  каждым  i-ым  вызовом 

каждой машины: 

TC1 = 





i

нач

i

з

i

t

t

C

)

(

*

1

,   

 

 

(4) 

где C1 – потеря от простоя (руб/час); 

 t

i

з

 – момент поступления i-ой заявки; 

t

i

нач

  –  начальное  время  автомобиля,  получающего  i-ую 

заявку,  которое  рассчитывается  двумя  различными  способами  в 

 

379 

зависимости  от  пункта  назначения  его  предыдущей  заявки,  а 

именно:  

Если  (i-1)-ая  заявка  автомобиля  выполнялась  внутри 

Большой Алушты, то 

гор

ср

V

i

S

нач

i

t

з

i

t

нач

i

t

конеч

i

t

нач

i

t

1

)

1

1

(

1

1





















, 

 

(5) 

где  t

i-1

конеч

  –  время  доставки  (i-1)-ого  клиента  в  пункт 

назначения; 

S

i-1

  –  расстояние  от  местонахождения  клиента  до  пункта 

назначения; 

V

ср

гор

  –  средняя  скорость  движения  автомобиля  внутри 

Большой Алушты; 

Если  (i-1)-ая  заявка  автомобиля  выполнялась  за  чертой 

города, то 

межгор

ср

V

i

S

нач

i

t

з

i

t

нач

i

t

конеч

i

t

нач

i

t

1

2

)

1

1

(

1

1























,   

 

(6) 

где  V

ср

межгор

  –  средняя  скорость  движения  автомобиля  по 

межгороду,  время  междугородней  поездки  удваивается,  так  как 

по  условию  автомобиль,  доставив  клиента  в  пункт  назначения, 

возвращается в исходную точку Алушта 1. 

Общий штраф за ожидание клиентов равен сумме штрафов 

за ожидание каждого i-ого клиента, т.е. 

TC2 = 







i

з

i

нач

i

C

t

t

C

)

3

(

*

2

,   

 

 

(7) 

где C2 – штраф за ожидание клиента (руб/час); 

C3 – установленное максимальное время подачи такси. 

Общие затраты предприятия на автомобили в сутки состоят 

из суммы затрат на каждую i-ую поездку каждой из машин: 

TC3 = 







i

i

i

S

S

C

)

(

*

4

, 

 

 

 

(8) 

где  С4  –  затраты  на  ГСМ  и  др.  ежедневные  затраты  на 

автомобили из расчета (руб/км); 



i

S

  –  расстояние,  пройденное  автомобилем  из  его 

начального 

положения, 

которое 

определяется 

пунктом 

назначения  предыдущей  заявки  (в  случае  заявки  по  Большой 

Алуште)  или  базовой  точкой  Алушта  1  (в  случае  заявки  по 

межгороду), до пункта, откуда принят следующий вызов. 

 

380 

Общие  постоянные  затраты  в  сутки  (FC)  получим,  если 

сумму  общехозяйственных  затрат  и  зарплат  директора, 

бухгалтера,  менеджера  и  диспетчеров  разделим  на  количество 

дней в месяце. В нашем случае 

2200

30

66000 



FC

 руб/сутки. 

 

4.2.

 

Имитационный эксперимент с моделью 

 

Было  разработано  приложение  в  среде  MS  Excel  с 

использованием  языка  VBA  для  проведения  имитационного 

эксперимента. 

Проведем  имитационный  эксперимент  для  функции  общей 

выручки вида (2) с целью определения оптимального количества 

автомобилей такси для зимнего и летнего периодов. 

Цель данного эксперимента: определить зависимость общей 

выручки  от  количества  имеющихся  в  наличии  у  предприятия 

автомашин. Для этого задается Nmax – максимальное возможное 

количество  автомобилей.  Далее  для  каждого  количества  машин 

выполняется  процедура  Calculate,  которая  просчитывает  все 

указанные выше затраты и вычисляет общую выручку. 

Блок-схема  имитационной  модели  представлена  ниже. 

Обсудим основные этапы алгоритма и их особенности. 

Рассмотрим процедуру Calculate по этапам. 

На  первом  этапе  задаются  следующие  данные:  количество 

заказов  такси  в  сутки,  указываются  переменные  издержки, 

задаются расстояния между пунктами, способы ценообразования 

в зависимости от расстояний. 

После  этого  следует  вызов  процедуры  Simulate  с 

параметром  showing,  равным  0  или  1.  Равенство  данного  ключа 

единице повлечет за собой вывод промежуточных результатов на 

листе  Отчета,  а  именно:  вывод  всех  вызовов  в  течение  времени 

имитации (в нашем случае – 24 часа) с указанием времени заказа 

и  расчетом  начального  и  конечного  времени,  конечной  точки, 

простоя и ожидания. 

Заключительным  этапом  процедуры  Calculate  является 

подсчет переменных издержек и выручки. 

 

381 

 

 

Рис. 1. Блок-схема имитационной модели 

 

В  процедуре  Simulate  на  первом  этапе  определяются 

начальное положение и начальное время каждой машины. Затем 

с 

помощью 

функции 

логарифмического 

распределения 

генерируются  времена  заказов  такси  и  пункт,  откуда  пришла 

заявка.  Далее  пока  не  кончилось  время  имитации  (24  часа)  идет 

поиск ближайшей машины. Когда заказ принят, рассчитываются 

потери  от  простоя,  начисляется  штраф  за  ожидание  клиента. 

Результаты выводятся на лист Отчета.  

На  следующем  этапе  генерируется  пункт  назначения  с 

помощью  той  же  функции  распределения  либо  по  районам 

города,  либо  по  межгороду.  Если  пункт  назначения  находится  в 

пределах  Большой  Алушты,  то  расчет  дистанции  производится 

как  расстояние  от  пункта  вызова  до  места  назначения,  затем 

рассчитывается  время  поездки  как  отношение  дистанции  к 

средней  скорости  движения  автомобиля  по  городу.  После  чего 

 

382 

вычисляется  стоимость  поездки,  которая  прибавляется  к  общей 

выручке,  накопленной  за  время  имитации;  рассчитываются 

затраты на авто, в которые включаются также затраты на переезд 

из  конечной  точки  машины  до  места  вызова  такси,  и 

суммируются с накопленными затратами на авто за предыдущий 

период.  Затем  рассчитывается  конечная  точка  для  такси 

(конечное  положение  –  пункт  назначения,  конечное  время  – 

время  доставки  клиента  в  пункт  назначения,  которое  равно 

времени  принятия  заказа  плюс  время  поездки),  результаты 

выводятся на лист Отчета. 

В противном случае, если принят заказ на междугороднюю 

поездку,  то  расчет  дистанции  производится  как  расстояние  от 

места вызова до пункта назначения и обратно. В зависимости от 

дистанции  вычисляются  соответственно  время  поездки, 

стоимость  поездки,  которая  суммируется  с  предыдущей 

выручкой,  затраты  на  авто,  расчет  конечной  точки  для  такси 

(конечное  положение  –  всегда  в  базовой  точке  Алушта  1,  и 

конечное время). Затем вывод результатов в Отчете. 

Затем,  пока  не  кончилось  время  имитации,  производится 

поиск следующего клиента. 

В  конце  программы  приводится  функция  генерации 

выборки  для  логарифмического  распределения,  которая 

использовалась при имитации. 

 

4.3.

 

Результаты имитационного эксперимента 

 

Данный  имитационный  эксперимент  был  проведен  для 

данных  зимнего  и  летнего  периодов.  Количество  имеющихся  у 

предприятия машин в модели изменялось с 5 до15 единиц. 

Соответственно  для  зимнего  периода  была  получена 

следующая  зависимость  суточной  прибыли  от  количества 

автомобилей: 

График функции прибыли в данном случае имеет вид, 

показанный на Рис. 2. 

Из графика видно, что максимальное значение для прибыли 

в  зимний  период  достигается  при  наличии  шести  автомобилей. 

Начиная  с  N  =  6,  у  функции  прибыли  наблюдается  тенденция  к 

убыванию.  

 

 

383 

 

Рис. 2. График зависимости прибыли предприятия от 

количества автомашин в зимний период 

 

В модели для летнего периода расчет прибыли приводится 

только для N от 7 до 15, так как в точках N = 5 и N = 6 значения 

прибыли получаем много ниже нуля, вследствие чего график, 

приведенный на Рис. 2, теряет наглядность. 

 

 

Рис. 3. График зависимости прибыли предприятия от 

количества автомашин в летний период. 

 

Прибыль

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

28000

29000

30000

31000

32000

33000

34000

35000

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Прибыль

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

7

8

9

10

11

12

13

14

15

 

384 

Из  данного  графика  делаем  вывод,  что  максимальное 

значение для прибыли в летний период достигается при наличии 

девяти  автомобилей.  Начиная  с  N  =  10,  функция  прибыли 

является убывающей.  

Выводы  и  рекомендации.  Поскольку  рассматриваемое 

автотранспортное  предприятие  осуществляет  свою  деятельность 

в  курортном городе, его прибыль в  летний период работы резко 

отличается  от  значений  прибыли  в  зимний  период  в  сторону 

увеличения.  Следовательно,  основная  часть  годового  дохода 

предприятия  зависит  от  влияния  различных  случайных  величин, 

возникающих  в  период  отдыха  и  отпусков,  а  именно:  погодные 

условия  в  текущем  сезоне,  которые  существенно  влияют  на 

количество  приезжающих  на  отдых  и  их  активность, 

политическая  обстановка  в  стране,  а  также  в  странах  ближнего 

зарубежья, которые дают наибольший поток отдыхающих, общий 

уровень курортного сервиса в городе и другие факторы. Так как в 

модели  были  взяты  среднестатистические  данные,  влияние 

случайных  факторов  при  расчетах  не  учитывалось.  Тогда  при 

определении  оптимального  количества  имеющихся  в  наличии 

автомобилей  необходимо  предусмотреть  указанные  факторы, 

влияющие  на  спрос  на  автотранспортные  услуги.  Кроме  того,  в 

результате  исследования  модели  получены  достаточно  разные 

результаты  по  оптимальному  количеству  машин  в  зимний  (6 

машин) и летний (9 машин) периоды. 

В  качестве  рекомендаций  предприятию  можно  предложить 

увеличить  численность  водителей  до  9,  заключив  с  ними 

договора  с  условием  наличия  у  самих  водителей  личного 

автомобиля и на условиях сдельной оплаты труда. Тогда в случае 

отсутствия  достаточного  количества  заказов  предприятие  не 

обязано  платить  зарплату  этим  водителям  и  начислять 

амортизацию на их автомобили. Такая ситуация вероятнее всего 

возможна  в  зимний  период  деятельности.  В  летний  период 

возможна 

обратная 

ситуация, 

когда 

при 

достаточно 

стремительном  потоке  клиентов  имеющееся  количество 

автомобилей  может  не  справляться  со  всеми  заказами.  В  этом 

случае 

предприятию 

можно 

предложить 

заключить 

договоренность с частными лицами о возможности передачи им 

лишних  заказов,  чтобы  не  было  необходимости  в  отказе 

клиентам,  что  позволит  сохранить  авторитет  компании  на 

должном уровне. 

 

385 

жүктеу/скачать 5,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: