Физика және математика кафедрасы

№ 

п/

п 

Жұмыс түрі  Тапсырман

ың 

мақсаты 

мен 

мазмұны 

Ұсынылат

ын 

әдебиеттер 

Жұмыстың 

орындалу 

ұзақтығы 

және 

жұмысты 

көрсету 

мерзімі 

(аптасы)  

Ұпай 

Бақылау 

формасы 

1 

Практикалы

қ  жұмысты 

орындау 

Практикал

ық 

тақырыпта

р  бойынша 

білімді 

тереңдету 

[1]-[5] 

әр 

практикал

ық 

жұмысқа  2 

күн 

0-100 

Студенттер

дің 

дәптерлерін 

тексеру 

3.  СОӨЖ 

бойынша 

тапсырмала

рды 

орындау  

(барлығы 

15)   

Оқытушым

ен 

және 

сабақтан 

тыс 

уақытта 

курс 

тақырыбын 

тереңдетіп 

меңгеру  

[1]-[5] 

 әр  СОӨЖ-

ге  2 күн  

0-100 

Студенттер

дің 

дәптерлерін 

тексеру 

4 

 Жазбаша 

жұмыс 

түріндегі 

аралық 

бақылау 

(барлығы  2 

жұмыс) 

Өтілген 

тақырып 

бойынша 

білімді 

тексеру 

  

 2- апта  

4-апта 

0-100 

  

5 

Аралық 

бақылау 

Өтілген 

тақырып 

бойынша 

білімді 

анықтау 

[1]-[5] 

Апта 

сайын 

0-100 

 

6 

Коллоквиум

. 

Алған 

білімдерін 

тексеру 

Жұмыс 

тақырыбын

а сәйкес 

2- апта  

4-апта 

0-100 

Ауызша 

сұрау. 

7 

Емтихан 

Білімді 

кешенді 

тексеру 

Ауызша 

(билет 

бойынша)  

Емтихан 

графигі 

бойынша 

0-100 

Емтихан 

кестесі 

бойынша 

 

 

5. Пән бойынша практикалық жұмыстар кешені 

 

№ 1, 2 практикалық сабақ 

Тақырыбы: 5-6 сынып математика курсын оқыту әдістемесі. 

Практикалық сабақ мақсаты:  5-6 сынып математика курсындағы термин 

сөздердің қазақ тіліндегі аудармасын үйрету, тақырыптар бойынша сабақ 

жоспарларын қазақ тілінде құрып үйрету. 

Математикадан  оқу  жұмысын  ұйымдастырудың  негізгі  түрі  —  сабақ. 

Әрбір сабақтың өзіне тиісті міндеті, мақсаты, бағыт-бағдары және логикалық 

жағынан аяқталған болуы тиіс. 

Сондықтан  мұғалім  сабаққа  даярланғанда  алдымен  оның  мақсаты  мен 

міндетін  анықтап,  оларды  жүзеге  асырудың  тиімді  жолдары  мен  әдістерін 

іздестіреді, 

оқу 

жұмысын 

ұйымдастырудың 

түрлерін 

таңдайды. 

Математиканы  оқыту  әдісі  оқытудың  түрімен  және  сабақтың  құрылымымен 

тығыз  байланысты,  ал  кейбір  жағдайларда  оқыту  әдісі  сабақтың  құрылымы 

мен оны ұйымдастырудың түрлерін анықтап береді. 

Сабақтың  басты  белгісі  —  оның  дидактикалық  мақсаты.  Осы  белгінің 

негізінде сабақтың типі анықталып, сарапталады. Дидактикада сабақ: а) жаңа 

материалды  оқып-үйрену;  ә)  білімді  баяндандыру  және  ол  білімді  қолдана 

білу  іскерлігі  мен  машықтарын  шыңдау;  б)  өтілген  материалды  қайталау 

және  жүйелеу;  в)  білімді  бақылау  және  тексеру;  г)  аралас  (комбинациялық) 

сабақтар болып сарапталады. 

Бір  типтегі  сабақтардың  дидактикалық  мақсаты  ортақ,  құрылымы  ұқсас 

болады. 

Сабақ  құрылымы  деп  оның  тұтастығы  мен  әр  алуан  варианттарының 

негізгі  көріністерінің  сақталуын  қамтамасыз  ететін  сабақ  элементтерінің 

жиынтығын  айтады.  Сабақтың  күрамдас  бөліктері  өзара  тығыз  байланыста 

болады және белгілі тәртіпте жүзеге асырылады. 

Сабақ  құрылымы  қойылған  мақсатқа,  оқу  материалынын  мазмұнына, 

қолданылатын  оқыту  әдістері  мен  тәсілдеріне,  оқушылардың  дайындық 

денгейіне  және  оку  процесінде  сол  сабақтың  алатын  орнына  байланысты 

анықталады. 

Сабақ құрылымы әр алуан болады. Тіпті параллель кластарда өткізілетін 

сабақтардың  құрылымы  бір-бірінен  өзгеше  болуы  мүмкін.  Жоғарыда 

көрсетілген  факторларға  байланысты  сабақтың  құрылымы  ұдайы  өзгеріп, 

класқа  бейімделіп  тұрады.  Әр  сабақта  әрбір  мүғалімнің  өзіне  тән 

«қолтаңбасы» көрінеді. 

Мысалы, құрама сабақ мынадай схемада жүргізілуі мүмкін:  

1) ұйымдастыру кезеңі;  

2) үй тапсырмаларын тексеру;  

3) өткен материалдарды сұрау;  

4) жаңа материалды өту;  

5) өткен материалды баяндандыру;  

6) үйге тапсырма. 

Алайда  бұл  схеманы  ұдайы  сақтауға  болмайды,  кластың  ерекшелігіне, 

оқушылардың  дайындық  дәрежесіне  және  т.б.  факторларға  байланысты  ол 

өзгертіліп, кемелдендіріліп отырады. 

1.  Жаңа  материалды  оқыту  сабағы.  Мұндай  сабақтар  әңгімелеу, 

баяндау  немесе  лекция  әдісімен  жүргізілуі  мүмкін.  Бірақ  сабақтың 

кіріспесінде  оқушыларды  жаңа  материалды  қабылдауға  психологиялық 

жағынан  даярлап,  олардың  әрқайсысы  танымдық  қызметке  белсене 

араласатындай  жағдай  жасау  керек.  Мұндай  даярлық  әдетте  берілген 

материалдарды  оқушыларға  қайталату  мен  қорытындылату  жолымен 

жүргізіледі.  Мұның  нәтижесінде  бұрын  оқылған  материалдар  мен 

мағлұматтардың  арасында  байланыс  орнайды.  Осыған  орай,  оқушылар 

ауызша  немесе  жазбаша  үлестірмелі  карточкалар  бойынша  жаттығу 

жұмыстарын орындайды. 

Бұдан  соң  оқу  міндеті  қойылып,  оқушылардың  білімдеріне  сүйеніп, 

логикалық  талдау  арқылы  қойылған  проблеманы  шешуге  кіріседі.  Сабақ 

үстінде  оқытудың  баяндау,  көрнекілік  және  практикалық  әдістері 

біріктіріледі. 

№3,4 практикалық сабақ  

Тақырыбы: Мектеп математика курсындағы теңдеулер мен 

теңсіздіктер. 

Практикалық сабақ мақсаты:  Мектеп математика курсындағы теңдеулер мен 

теңсіздіктер тақырыбына қатысты термин сөздердің аудармасын үйрету, 

тақырыпты қазақ тілінде түсіндіре білуге үйрету. 

0

,

0

2









a

c

bx

ax

  (1) квадраттық  теңдеуінің нақты  түбірлері бар болады, 

егер оның дискриминанты теріс емес болса: 

               

0

4

2







ac

b

D

    (2) 

Бұл  жағдайда  (1)  теңдеу  түбірлері       

a

ac

b

b

x

2

4

,

2

2

1









    (3)  формуласы 

бойынша табылады. 

     Егер 

0



D

 болса, онда (1) теңдеудің нақты түбірлері болмайды.    

0

2







c

bx

ax

 квадрат теңдеуі үшін Виет теоремасы бойынша, теңдеудің 

1

x

 

және 

2

x   түбірлері  және  оның  коэффициенттері  арасындағы  келесі  қатыстар 

орындалады: 

a

b

x

x







2

1

,    

a

c

x

x





2

1

   (4) 

  

0

2

3









r

qx

px

x

   (5)   кубтық теңдеуі үшін де Виет теоремасы дұрыс: 

                 

p

x

x

x









3

2

1

,  

q

x

x

x

x

x

x







3

1

3

2

2

1

,  

r

x

x

x





3

2

1

  (6) 

Тең күшті  теңдеулер. 

            Екі     

 

 

x

g

x

f

1

1



  және 

 

 

x

g

x

f

2

2



    (1)  теңдеулері  тең  күшті 

(эквивалентті)  деп  аталады,егер  олардың  барлық  шешімдерінің  жиыны 

беттесетін болса немесе екеуінің де шешімдері болмаса. 

           Тең  күштілік  анықтамасынан  берілген  теңдеудің  орнына  оған  тең 

күшті теңдеу шешуге болатындығы шығады. 

           Тең  күштілік  ұғымы  транзитивтілік  қасиетке  ие,яғни,егер 

 

 

x

g

x

f



 

теңдеуі 

 

 

x

x







  теңдеуіне  тең  күшті  және 

 

 

x

x







  теңдеуі 

 

 

x

p

x

m



 

теңдеуіне  тең  күшті  болса,онда 

 

 

x

g

x

f



  теңдеуі 

 

 

x

p

x

m



  теңдеуіне  тең 

күшті болады. 

№5,6 практикалық сабақ  

Тақырыбы: Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер. 

Практикалық  сабақ  мақсаты:    Мектеп  математикасында  кездесетін 

иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер тақырыбын түсіндіре отырып, кейбір 

таныс  емес  терминдердің  аудармасын  үйрету.  Тақырып  бойынша  қазақ  

тілінде сабақ жоспарын құруды үйрету. 

 

Иррационал теңдеуді шешу әдісі – берілген иррационал теңдеуге қандай 

да бір түрлендіруді қолдану арқылы ол теңдеуге мәндес немесе оның салдары 

болатын рационал теңдеумен алмастыру. Көпшілік жағдайда берілген 

теңдеудің екі жағын белгілі бір дәрежеге шығарады. Бұл жағдайда бастапқы 

теңдеудің салдары болатын теңдеу шығады. Иррационал теңдеуді шешкенде 

оқушылардың мынаны ескерген жөн: 

1)  егер  радикалдың  көрсеткіші  жұп  сан  болса,  онда  түбір  астындағы 

өрнектің  мәні  оң  немесе  нольге  тең  болады,  сонымен  қатар  түбірдің 

мәні теріс бола алмайды. 

2)  Егер  радикалдың  көрсеткіші  тақ  сан  болса,  түбір  астындағы  өрнектің 

мәні  оң  немесе  нольге  тең  болады,  сонымен  қатар  түбір  мәнінің 

таңбасы түбір астындағы өрнектің таңбасымен бірдей болады. 

Квадрат түбірлер қатысатын теңдеулер 

 

 

 

x

x

f





 теңдеуін квадрат дәрежеге шығарып 

 





 





2

2

x

x

f





 теңдеуін 

алдық  дейік.  Соңғы  теңдеу  бастапқы  деңдеуге  мәндес  емес,  оның  салдары 

болады.Себебі 

    (

 





 





2

2

x

x

f





)











 







 



 

0

0

2

2













x

x

f

x

x

f





және         

 

 



 

 



x

x

f

x

x

f













0

 және 

 

 

).

x

x

f







 

Бұдан 

 





 





2

2

x

x

f





 

теңдеуінің 

түбірлерінің 

жиынына 

бастапқы 

берілген

 

 

x

x

f





 теңдеулерінің  түбірлерімен қатар  «басқа» теңдеудің, яғни 

 

 

x

x

f







 теңдеуінің түбірлері енеді.  

Осы  айтылған  мәліметтерден  мынадай  екі  салдар  шығады:  1)  квадрат 

дәрежеге  шығару  арқылы  алынған  теңдеудің  түбірі  не  берілген  теңдеудің 

(

 

 

x

x

f





  теңдеуінің)  түбірі,  не  «басқа»  (

 

 

x

x

f







  теңдеуінің  )  теңдеудің 

түбірі  болады.  2)  егер  «басқа»  теңдеудің  түбірі  болмаса,  онда  квадрат 

дәрежеге шығару арқылы алынған теңдеу бастапқы берілген теңдеуге мәндес 

болады. 

Бір  ғана  квадрат  түбір  қатынасатын  теңдеуді  қарастырайық.  Бұл  жағдайда 

радикалды  бөлектеуге  болады,  яғни  берілген  теңдеуді 

 

 

x

х

и





  (мұндағы 

 

x

u

  пен 

 

x



  рацоинал  функциялар)  түріне  келтіруге  болады. 

 

 

x

х

и





 

теңдеуінің  сол  жағында  арифметикалық  түбір  тұрғандықтан   

 

x



0



  болуы 

қажет.  Сондықтан  бір  ғана  радикал  қатынасатын  ирроцоинал  теңдеулерді 

шешу үшін радикалды бөлек шығарғаннан кейін  

                                             

 

x



0



                                         (19) 

шектелуін  қою  керек.  Сонан  соң  теңдеудің  екі  жағын  квадрат  дәрежеге 

шығарып,  алынған  теңдеуді  түбірлерін  табамыз,  оларды  қайсысы  (19) 

шектелуін немесе берілген теңдеуді қанағаттандырады соны анықтаймыз. 

 

М ы с а л. Теңдеуді шешіңіздер: 

                                 

.

4

7

2







х

х

 

 

Радикалды бөлек шығарамыз. 

 

Енді  4-х

0



  деп  ұйғарып,  теңдеудің  екі  жағын  квадрат  дәрежеге 

шығарамыз,  сонда 

2

8

16

7

2

x

x

x









  немесе 

0

9

10

2







x

x

  теңдеуді  шешіп 

аламыз: 

.

1

,

9

2

1





x

x

 

9

1



x

  түбірі  қойылған  шектелуді  (4-х

0



),  сондай-ақ  берілген  теңдеуді  де 

қанағаттандырмайды. Берілген теңдеудің бір ғана түбірі бар. Ол: 

.

1

1



х

 

№7,8  практикалық сабақ  

Тақырыбы: Алгебра курсындағы теңбе-тең түрлендірулер. 

Практикалық сабақ мақсаты:  7-8 сынып алгебрасындағы теңбе-тең 

түрлендірулер тақырыбын меңгерту, термин сөздердің аудармасын беру. 

Анықтама 1. Құрамындағы шамалардың барлық мүмкін мәндері үшін 

дұрыс болатын теңдік теңбе-теңдік (тождество) деп аталады. 

   Теңбе-теңдік деп барлық сандық теңдіктерді де айтады. 

   Екі өрнектің теңбе-теңдігін белгілеу үшін 



 символын қолданады. 









z

y

x

B

z

у

х

А

,

,

,

,

,

,







  (2) 

   Қарапайым  теңбе-теңдіктер  болып  негізгі  арифметикалық  амалдардың 

қасиеттерің өрнектейтін теңдіктер табылады: 















 



c

b

c

a

c

b

a

c

b

a

c

b

a

a

b

b

a

c

b

a

c

b

a

a

b

b

а













































,

,

,

,

 

Анықтама  2.  Құрамындағы    шамалардың  мүмкін  мәндерінің  барлығын  да 

бірдей дұрыс болмайтын теңдік теңдеу деп аталады. 

   Олай болса, (1) теңдік екі түрде болады: теңбе-теңдіктер және теңдеулер. 

(2) теңбе-теңдік төмендегі негізгі қасиеттерге ие: 

1) егер 

В

А 

 және 

C

B 

 болса, онда 

C

А 

 

2) егер 

В

А 

 болса, онда 

C

B

C

A







 

3) егер 

В

А 

 болса, онда 

C

B

C

A







 

Мұндағы 

C

B

A

,

,

  өрнектері  бір  және  сол  бір  мүмкін  мәндері  жиыннында 

қарастырылады. 

   

А

 алгебралық өрнегінен оған теңбе-тең 

В

 алгебралық өрнегіне көшу теңбе-

-тең түрлендіру деп аталады. 

№9,10  практикалық сабақ  

Тақырыбы: Мектеп математика курсындағы функцияны оқыту 

әдістемесі.  

Практикалық сабақ мақсаты:  Функция тақырыбын енгізу, үйрету әдістемесін 

түсіндіру, термин сөздерді аудару. 

IV сынып математикасындағы айнымалысы бар өрнектерді оқып үйрену 

функция-ны  оқып  үйренуге  пропедевтика  (дайындық)  болып  табылады. 

Функция  ұғымының  қазіргі  математика  мен  оның  қолдануларындағы  рөлі 

белгілі функционалдық тәуелділіктерді инженерлер, дәрігерлер,физиктер мен 

биологтар,  агрономдар  мен  техниктер  пайдаланады.  IV  сыныпта  “функция” 

термині енгізілмейді. Алайда осы ұғымдықалыптастыру жөнінде IV-сыныпта 

жыл  бойы  жүйелі  түрде  жұмыс  жүргізілуі  тиіс.Функция  ұғымының 

қалыптасуына  айнымалы  шамалары  бар  арифметикалық  есептерді  шығару 

көмектеседі. Осылайша оқушылар айнымалы шамалары бар өрнект- 

   термен танысады. 

           IV 

және 

V 

–сыныптарда 

функционалдық 

түсініктерді 

қалыптастыру  жөнінде  бас-талған  жұмыс  VI  –  сыныпта  функция  ұғымын 

енгізуге  мүмкіндік  береді.  VI  –  сыныпта  функция  ұғымының  мазмұны 

айқындалып,  тиісті  анықтама  беріледі.  Функцияның  берілу  тәсілдері 

(таблицалық, графиктік, аналитикалық) қарастырылады. 

           y=kx  және  y=

x

k

  функцияларын  оқып  үйренеді,  олардың 

графиктері салынады. 

   y=ax

2

  пен  у=ах

3

  және  сызықтық  функциялардың  графиктерімен  де 

танысады. 

           VII  сыныпта  функция  ұғымы  енгізіліп,оған  ғылыми  түрде 

анықтама беріледі, сызықтық функцияның графигі қарастырылады. 

            VII сыныпта оқылатын алгебра курсында функциялық  түсініктер 

дамытылып  отырады.  Мысалы,  бүтін  теріс  көрсеткіші  бар  дәрежелерді 

оқығанда  у=ах

-1

,  у=ах

-2

  түріндегі  фунуциялардың  графиктері,  квадрат 

түбірлерді  оқығанда  у=

х

  функциясының  графигі,  квадрат  теңдеулерді 

оқығанда  квадрат  үшмүшеліктің  графиктері  қарастырылады.  Функцияны 

зерттегенде көбінесе графиктер пайдаланылады. 

       №11,12  практикалық сабақ  

жүктеу/скачать 15,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: