Геометриялық фигураның аудан мен көлемді зерттеу әдісі
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ІІ Тарау. Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық фигураларды оқытудың мәні мен мазмұны
| 1.2 Палетка қолдану
Пішіндердің ауданын табу үшін палетканы пайдалануға болады. Палетка - шаршы дециметрге, шаршы сантиметрге, шаршы миллиметрге бөлуге болатын мөлдір пленка. Ең қарапайым палетка - квадрат сантиметрге бөлінген калька парағы. Палетка қисық сызықпен шектелген фигуралардың ауданын өлшеу үшін қолданылады. 5-сурет Берілген фигураның ауданын табу үшін сізге қажет: Осы суретке қозғалтпай палетка салу қажет. 6-сурет Суретте қанша бүтін ұяшық - шаршы бірлік бар екенін есептеңіз. 7-сурет 34 ұяшыққа дейін. 3) Суретте қанша бүтін емес шаршы бірлік бар екенін есептеңіз. Толық емес 8 ұяшық. 4) Бүтін емес шаршы бірліктердің санын 2-ге бөліңіз, олар шамамен қанша бүтін шаршы бірлік құрады. 8 : 2 = 4 5) 2 және 4-тармақтарда алынған сандар қосылсын. 6) Жауапта фигураның ауданы шамамен табылған сомаға тең екенін жазыңыз. S = 34 + (8: 2) = 38 см2 Жауабы: S = 38 см2 ІІ Тарау. Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық фигураларды оқытудың мәні мен мазмұны 2.1 Бастауыш сынып оқушыларының геометриялық бейнелердің қалыптасу кезеңіндегі дамуының жас ерекшеліктері Бағдарламаға енгізілген және мұқият таңдалған есептер жүйесінде жүзеге асырылатын геометриялық материалдың ерекше мазмұны геометриялық көріністердің жеткілікті толық жүйесін қалыптастыруға бағытталған (геометриялық фигуралардың бейнелерін, олардың элементтерін, фигуралар арасындағы қатынастарды, олардың элементтерін қамтиды). "Геометрия" сөзі грек тілінен аударғанда "жерді өлшеу"дегенді білдіреді. Геометрия-фигуралардың қасиеттерін зерттейтін ғылым. Геометриялық фигура (дене) - физикалық қасиеттерге назар аудармай, тек пішіні мен өлшемін қарастыратын дерексіз объект. Геометрияның негізгі ұғымдарына нүкте, түзу және жазықтық жатады, олар анықтамасыз беріледі, бірақ басқа геометриялық фигуралардың анықтамалары осы ұғымдар арқылы беріледі. Тарихи ескерткіштер мен археологиялық олжалар біздің дәуірімізге дейін ежелгі Вавилон мен Египетте адамдардың кейбір геометриялық білімге ие болғандығын көрсетеді. Егіншілік пен құрылысқа байланысты мәселелерді шешу үшін шамаларды (ұзындығын, ауданын, көлемін және басқаларын) өлшеу, геометриялық құрылыстар мен есептеулер заңдарын білу қажет болды. Әлемнің ғажайыптарының бірі-Египет пирамидалары мысырлықтардың геометрия саласындағы жетістіктерін көрсетеді. Египет геометрияның бесігі болып саналады. Ежелгі Грецияда Ежелгі Шығыс ғылымының жетістіктері қабылданды және қайта өңделді. Біздің дәуірімізге дейінгі VI — V ғасырларда ежелгі грек ғалымдары ежелгі халықтардан, әсіресе вавилондықтардан алынған жеке математикалық мәліметтерді жүйеледі. Ежелгі Грецияда қазіргі математикалық терминдердің көп бөлігі дамыды. Болашақта олар көптеген ғасырлар бойы ғалымдардың тілі ретінде қызмет еткен латын тіліне аударылды. Осы жерден көптеген математикалық терминдер грек және латын тілдерімен байланысты. Адам еңбек құралдарында және ыдыстарда, өрістерді өңдеу және ғимараттар салу кезінде нақты геометриялық фигуралармен бетпе-бет келді. Ежелгі дәуірде дискілер, үшбұрыштар, гауһар тастар мен сегменттер, дөңгелек ыдыстар түрінде қырғыштар мен пышақтар жасалды; өрістер әдетте тіктөртбұрыш түрінде, ал ғимараттар конус, цилиндр және параллелепипед түрінде болды. Қазіргі уақытта геометрияда қабылданған геометриялық фигуралардың атауларының көпшілігі грек тілінен аударғанда, адамдар өздерінің практикалық іс-әрекеттерінде кездескен әр түрлі нысандарды білдіреді.[4] Геометриялық фигуралар туралы ұғымдарды құру суреттер мен ою-өрнектердегі әртүрлі жалпақ фигураларды бейнелеумен және әртүрлі денелердің модельдерін жасаумен байланысты болды. Тарихи деректер адамдар шақпақ тас құралдарын еңбек пен аң аулау үшін пайдаланған дәуірде оларға әдейі геометрияланған пішін бергенін көрсетеді: үшбұрыштар, ромбтар, трапециялар. Дәл осы формалар кесу, кесу, кресттер және т. б. үшін белгілі бір еңбек түріне ең бейімделген болып шықты. Қыш, құрылыс және басқа да қолөнер бұйымдары, әсіресе егіншілік геометриялық идеялардың дамуына одан әрі серпін берді, учаскелердің шекараларын жүргізу, аудандарды, ұзындықтарды анықтау және т.б. теңдік, ұқсастық, фигуралардың симметриясы туралы идеялардың болуы бұйымдардағы тиісті ою-өрнектермен расталады. Еңбек пен ұзақ эволюцияның арқасында адам миы басқалармен қатар санау мен өлшеуге қажетті абстракцияларды жасау қабілетін дамытты. Сан, геометриялық фигура ұғымының пайда болуымен білімнің жаңа түрі пайда болады – математикалық, онда санау мен өлшеу оның дамуы мен адамдардың есептеу-өлшеу тәжірибесінің маңызды құралы болды.[5] Тарихи тұрғыдан алғанда, "сан" және "фигура" математикасының алғашқы ұғымдары барлық математикалық білімнің негізінде жатыр. Математика негіздерінің логикалық құрылымының және оның бастапқы ұғымдарының қалыптасуының тарихи процесінің ұқсастығы әсіресе соңғы 100 жылда айқын көрінеді. Тарихи қадамды логикалық аспектілерден қарастырайық. Бұл жиынның элементтерін анықтау туралы жиынтық тапсырмасы, жиындарды көрсету операциясы, жиындарды көрсету және функционалдық тәуелділік ұғымы. Жиындардың реттілігі енгізіліп, Сандық сипаттамалар символдық өрнекті ала бастайды. Қазіргі математика негіздерінің логикалық құрылымы мен бастапқы математикалық ұғымдарды қалыптастырудың тарихи процесі арасындағы мұндай сәйкестік кездейсоқ емес және тарихи және логикалық бірліктің принципін көрсетеді. Пәнді оқыту процесінде математикалық білімнің логикалық дәйекті құрылымында оқытылатын оқу материалының тарихм анықталған орнын көрсету математикалық білімді қол жетімді және қызықты етуге мүмкіндік береді. Осылайша, адам еңбек құралдарында және ыдыстарда, өрістерді өңдеу және ғимараттар салу кезінде нақты геометриялық фигуралармен бетпе-бет келді. Ежелгі дәуірде дискілер, үшбұрыштар, гауһар тастар мен сегменттер, дөңгелек ыдыстар түрінде қырғыштар мен пышақтар жасалды; өрістер әдетте тіктөртбұрыш түрінде, ал ғимараттар конус, цилиндр және параллелепипед түрінде болды. Қазіргі уақытта геометрияда қабылданған геометриялық фигуралардың атауларының көпшілігі грек тілінен аударғанда, адамдар өздерінің практикалық іс-әрекеттерінде кездескен әр түрлі нысандарды білдіреді. Осы негізде кеңістіктік идеялар мен қиял қалыптасады, оқушылардың сөйлеуі мен ойлауы дамиды, маңызды практикалық дағдыларды қалыптастыру бойынша мақсатты жұмыс ұйымдастырылады. Мұғалімнің ең маңызды міндеті-геометриялық материалдың мазмұнын оқушылар 4-сыныпқа көшкен кезде қол жеткізуі керек деңгейде ашатын әдісті, сондай-ақ осы материалды зерттеудің жетекші бағыттарын анықтау. Геометриялық көріністерді қалыптастыру үшін жұмыс келесідей жүргізілуі керек: фигуралардың қасиеттерін оқушылар эксперименталды түрде анықтайды, сонымен бірге қажетті терминология мен дағдыларды игереді; оқудағы негізгі орынды оқушылардің практикалық жұмыстары, бақылаулар және геометриялық объектілермен жұмыс істеу керек. Әр түрлі пәндермен, геометриялық фигуралардың модельдерімен жұмыс жасай отырып, көптеген бақылаулар мен тәжірибелерді орындай отырып, оқушылар олардың жалпы белгілерін (материалға, түске, позицияға, массаға және т. б. байланысты емес)байқайды. Геометриялық көріністерді қалыптастыру әдістемесінде "заттардан" фигураға (оның бейнесіне), сонымен қатар, керісінше – фигураның бейнесінен нақты нәрсеге өту маңызды. Бұған геометриялық кескіндерді материалдандыру әдісін жүйелі қолдану арқылы қол жеткізіледі. Мысалы, түзу сызық сызғыштың көмегімен сызылып қана қоймайды, сонымен қатар сызғыштың шеті – жиегі, созылған жіп, қағаз парағының бүктелген сызықтары, екі жазықтықтың қиылысу сызығы (мысалы, қабырға жазықтығы мен төбенің жазықтығы).[10] Материалдық заттардың нақты қасиеттерінен алшақтай отырып, оқушылар геометриялық көріністерді игереді. Мәселен, мысалы, көпбұрышты кесіндімен бөліктерге бөлу әдісін өзгертуге болады. Бастапқыда бұл қағаз көпбұрышының бүгілуі болуы мүмкін.Бірінші сыныпта фигуралармен және олардың атауларымен алғашқы танысу негізінен аяқталады. Бұл айналадағы заттарды, дайын модельдер мен фигуралардың суреттерін қарастыру негізінде жасалады. Балаларда фигураларды зерттеу схемасы, талдау және синтез схемасы біртіндеп дамиды, бұл әр фигураның қасиеттерін игеруді жеңілдетеді. Әдістемеде геометриялық фигураларды салыстыру және қарама-қарсы қою әдісін қолдануға айтарлықтай орын беріледі. 1-сыныпта бұл көптеген фигуралардан көптеген шеңберлерді, көптеген көпбұрыштарды, көптеген сызықтарды және т.б. көрнекі түрде бөлуге мүмкіндік береді; 2 және 3 – сыныптарда-фигуралардың қасиеттерін нақтылау, оларды жіктеу. Жазық фигураларды (шеңбер – көпбұрыш, шеңбер – шеңбер және т.б.), жазық және кеңістіктік фигураларды (шаршы – текше, шеңбер – доп және т. б.) салыстыруға және салыстыруға көп көңіл бөлінеді. 1-сыныпта балаларды геометриялық фигуралармен алғашқы таныстыру кезінде балалар талдау мен синтездің ақыл-ой операцияларын орындайды. Осы сәтте оқыту әдістемесін анықтайтын мұғалімнің маңызды міндеті-фигураны талдау, оның негізінде оның маңызды қасиеттері (белгілері) және маңызды емес.1-сыныпта фигуралар басқа материалдық заттармен қатар санау үшін объектілер ретінде қолданылады. Біраз уақыттан кейін мұндай нысандар фигуралардың элементтері болады, мысалы, шыңдар, жақтар, көпбұрыштардың бұрыштары. Оқушылар сегменттерді өлшеумен біртіндеп танысады. Сегменттер (нүктелер) мен сандар арасында тікелей байланыс орнатылады. Геометриялық фигуралар оқушыларды үлестермен таныстыру кезінде қолданылады. Жоғарыда аталған жағдайларда геометриялық объектілерді зерттеуді 1-4 сыныптарға арналған Математика курсына енгізілген арифметикалық материалмен органикалық байланыстыруға көбірек мүмкіндіктер ашылады. Қазірдің өзінде 1-4 сыныптарда бұрыштардың (түзу, өткір, доғал), көпбұрыштардың (бұрыштар саны бойынша) және т.б. қарапайым жіктелімдері орындалады. Балалар фигураға немесе бірнеше фигураға жататын немесе жатпайтын нүктелерді белгілейтін жаттығуларды қолдану геометриялық фигураны одан әрі көптеген нүктелер ретінде түсіндіруге көмектеседі. Бұл фигураны бөліктерге бөлу немесе фигураны басқалардан алу (бүктеу) операцияларын саналы түрде орындауға мүмкіндік береді, яғни нүктелік жиындардың үстінен біріктіру, қиылысу, қосу операцияларын орындауға мүмкіндік береді.[6] Геометриялық материалды бастауыш математика курсының қалған сұрақтарымен байланыстырудың маңызды жалпы әдістемелік желісі, осылайша фигураларды, олардың қатынастарын, қасиеттерін зерттеудегі теориялық және қарапайым логикалық-математикалық идеяларға жасырын сүйену болып табылады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|