Глоссарийлар

Жазықтықтың нормальдық теңдеуі. Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтық

жүктеу/скачать 4,79 Mb.

бет	46/61
Дата	06.01.2022
өлшемі	4,79 Mb.
	#14375

1 ... 42 43 44 45 46 47 48 49 ... 61

(4.8) Жазықтықтардың арасындағы бұрыш. Перпендикулярлық және параллельдік шарттары

Жазықтықтың нормальдық теңдеуі. Нүктеден жазықтыққа дейінгі ара қашықтық

ТДКЖ-де жазықтық теңдеуімен берілсін. Егер , яғни теңдігі орындалса, онда жызықтықтың теңдеуі нормальдық теңдеу деп аталады.

Жазықтықтың теңдеуі нормальдық түрге келтіру үшін оның екі жағын да санына көбейту керек.

Егер нүктесінен жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табайық.

, мұнда

және

Осыдан

. (4.8)

Жазықтықтардың арасындағы бұрыш. Перпендикулярлық және параллельдік шарттары

ТДКЖ екі жазықтық берілсін:

Екі жазықтықтың қиылысуында төрт екіжақты бұрыштар құралады. Олардың ішіндегі еі кіші бұрыш екіжақтықтың арасындағы бұрыш деп аталады. және векторларының арасындағы бұрыш бір екіжақты сызықтық бұрышына тең.

Сонда,

,

мұнда - жазықтықтардың арасындағы бұрыш.

егер

егер .

кеістігінде түзудің анықталу тәсілдері

1. түзу нүкте және бағыттаушы векторымен анықталады.

Осыдан:

а) - түзудің канондық теңдеуі;

б) - түзудің параметрлік теңдеуі;

( - парметр).

2. түзу , , нүктелері мен анықталуы мүмкін. Сонда - бағыттаушы векторы деп, ал берілген нүкте - нүктесін алып, түзудің теңдеуін жазуға болады:

.

3. Екі жазықтықтың қиылысуы түзуді анықтайды. және жазықтықтар теңдеулерімен берілсін:

(5.1)

. Егер , онда (4.1) теңдеулер жүйесі түзудің теңдеуі болады.

жүктеу/скачать 4,79 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 42 43 44 45 46 47 48 49 ... 61