Группировка исходных данных. Средние значения
Кесте 3.1,3 м биіктікте 120 қарағай ағашының диаметрін өлшеу нәтижелері
жүктеу/скачать 1,1 Mb.
|
| Кесте 3.1,3 м биіктікте 120 қарағай ағашының диаметрін өлшеу нәтижелері.
Статистическим рядом или рядом распределения называют ряд значений признака, размещенных в порядке возрастания или убывания, с указанием числа повторений. Статистикалық қатар немесе үлестіру қатары қайталану санын көрсете отырып, өсу немесе кему ретімен орналастырылған белгі мәндерінің қатары деп аталады. Значения признака, сведенные в ряд, называют классовыми вариантами, а число повторений их в классах - численностями, или частотами классов. Бір қатарға біріктірілген белгінің мәндері сыныптық нұсқалар деп аталады, ал олардың сыныптардағы қайталану саны сыныптардың сандары немесе жиіліктері деп аталады. При измерении деревьев в лесу классы обычно называют ступенями толщины или ступенями высоты. Ормандағы ағаштарды өлшеу кезінде сыныптар әдетте қалыңдық немесе биіктік қадамдары деп аталады. Статистический ряд значений измеренного признака получают путем определения величины класса или интервала, размещения классов и распределения в них всех единиц наблюдения. Өлшенген белгінің мәндерінің статистикалық қатары сыныптың немесе интервалдың шамасын анықтау, сыныптарды орналастыру және олардағы барлық бақылау бірліктерін бөлу арқылы алынады. Величину интервала (k) определяют по формуле: Хmax и Хmin - соответственно наибольшее и наименьшее значение признака или вариант; t – число принимаемых классов. Интервалдың (k) шамасы формула бойынша анықталады: Хmaxжәне Х min - сәйкесінше белгінің ең үлкен және ең кіші мәні немесе нұсқасы; t – қабылданған сыныптардың саны. В качестве k принимают круглое число, ближайшее к полученному частному. K ретінде алынған бөлікке ең жақын дөңгелек сан қабылданады. При этом действительное число классов определится как частное от размаха вариант (Хmax - Хmin) на округленное значение интервала. Бұл жағдайда сыныптардың нақты саны аралықтың дөңгелектелген мәніне опция (Хmax - Хmin) ауқымының бөлігі ретінде анықталады. В качестве полученного частного принимают также круглое число. Алынған жеке тұлға ретінде дөңгелек сан да қабылданады. Округление делается всегда в большую сторону. Дөңгелектеу әрқашан үлкен бағытта жасалады. При проведении биометрических исследований оптимальным количеством классов при наличии большой выборки считается 12. Биометриялық зерттеулер жүргізу кезінде үлкен үлгі болған кезде сыныптардың оңтайлы саны 12 болып саналады. Допустимо увеличивать или уменьшать это количество в зависимости от объема наблюдений. Бұл мөлшерді бақылау көлеміне байланысты көбейтуге немесе азайтуға рұқсат етіледі. Если ряд наблюдений относительно невелик (40-60 измерений), а разница между Xmin и Xmax невелика, то его целесообразно сузить, т.к. в противном случае ряд распределения окажется размытым, в некоторых классах может не оказаться измеренных величин. Егер бақылаулар сериясы салыстырмалы түрде аз болса (40-60 өлшем) және Xmin и Xmax арасындағы айырмашылық аз болса, онда оны тарылтқан жөн, өйткені әйтпесе үлестіру сериясы бұлыңғыр болады, кейбір сыныптарда өлшенген шамалар болмауы мүмкін. Обычно рекомендуемое число классов равно 12±3, т.е. колеблется от 9 до 15. Әдетте ұсынылатын сынып саны 12±3, яғни 9-дан 15-ке дейін. В отдельных случаях допустимо уменьшить количество классов до 8, как исключение – до 7. Кейбір жағдайларда сыныптар санын 8 – ге дейін азайтуға болады, ерекшелік ретінде-7-ге дейін. Меньшее и большее количество классов принимать не рекомендуется, если это не связано со специфическими особенностями эксперимента. Егер эксперименттің ерекшеліктеріне байланысты болмаса, аз және көп сыныптарды қабылдау ұсынылмайды. Границы и срединные значения классов лучше устанавливать следующим образом. Сыныптардың шекаралары мен орташа мәндері келесідей жақсы орнатылады. В качестве среднего значения первого класса принимают число кратное классовому промежутку k, ближайшее к наименьшей (в возрастающем ряду) или наибольшей (в убывающем ряду) вариантам ряда распределения. Бірінші сыныптың орташа мәні ретінде бөлу қатарының ең кіші (өсу қатарында) немесе ең үлкен (кему қатарында) нұсқаларына жақын k класс аралығының еселігі алынады. Срединные значения последующих классов получают путем последовательного прибавления величины интервала. Кейінгі сыныптардың орташа мәндері интервал шамасын дәйекті қосу арқылы алынады. Нижние границы классов определяют путем вычитания половины величины интервала из срединных значений каждого класса, а верхние границы - путем прибавления этой половины. Сыныптардың төменгі шекаралары әр сыныптың орташа мәндерінен интервалдың жартысын алып тастау арқылы, ал жоғарғы шекаралар сол жартысын қосу арқылы анықталады. В целях исключения перекрытия верхней границы предыдущего класса с нижней границей последующего класса, входящих в первый и второй классы, нижние границы классов увеличивают на некоторую величину, равную точности измерения признака. Бірінші және екінші сыныптарға кіретін келесі сыныптың төменгі шекарасымен алдыңғы сыныптың жоғарғы шекарасының қабаттасуын болдырмау мақсатында сыныптардың төменгі шекаралары белгіні өлшеу дәлдігіне тең шамаға ұлғайтылады. Можно также верхние границы классов уменьшить на ту же величину, но первый вариант используют чаще. Сондай-ақ, сыныптардың жоғарғы шекараларын бірдей мөлшерде азайтуға болады, бірақ бірінші нұсқа жиі қолданылады. Именно так получаем значения границ классов. Например, при измерении диаметров по 4 см классам (ступеням) толщины или высоты величина увеличения (уменьшения) обычно равна 0,1 см, для высот 0,1 м., например, ступень толщины, равная 24 см, будет иметь пределы от 22,1 см до 26,0 см. Осылайша біз сынып шекараларының мәндерін аламыз. Мысалы, қалыңдықтың немесе биіктіктің 4 см кластары (сатылары) бойынша диаметрлерді өлшеу кезінде ұлғаю (кему) шамасы әдетте 0,1 см-ге тең, 0,1 м биіктіктер үшін, мысалы, 24 см-ге тең қалыңдықтың сатысы 22,1 см-ден 26,0 см-ге дейін болады. Как вариант может быть от 22,0 см до 25,9 см, но первый пример предпочтительней. Опция ретінде 22,0 см-ден 25,9 см-ге дейін болуы мүмкін, бірақ бірінші мысалға артықшылық беріледі. Проиллюстрируем изложенное на конкретном примере. Возьмем данные измерений 120 диаметров сосны, приведенные в таблице 3. Біз нақты мысалда айтылғандарды суреттейміз. 3-кестеде келтірілген қарағайдың 120 диаметрінің өлшеу деректерін алайық. В нашем примере наименьший измеренный диаметр равен 9 см (дерево №92), наибольший – 51 см (дерево №95). Біздің мысалда ең кіші өлшенген диаметрі 9 см (ағаш №92), ең үлкені 51 см (ағаш №95). Разница составляет 42 см. Величина классового интервала для оптимального случая составит k = 42/12 = 3,5 см. Айырмашылық 42 см. оңтайлы жағдай үшін класс интервалының мәні k = 42/12 = 3,5 см болады. Округлив его в большую сторону, получим величину классового интервала (ступень толщины) равную 4 см. Оны үлкен бағытта дөңгелектей отырып, біз класс интервалының (қалыңдығының сатысы) 4 см мәнін аламыз. Руководствуясь изложенными правилами установления первого и последнего классов, получаем соответственно первый класс, равным 8 см (ближайшее число к 9, кратное 4) и последний в 52 см – ближайшее число к 51 см. Бірінші және соңғы сыныптарды белгілеу Ережелерін басшылыққа ала отырып, біз сәйкесінше 8 см – ге тең бірінші сыныпты аламыз (9-ға ең жақын сан, 4-ке еселік) және 52 см-дегі соңғы сан-51 см-ге ең жақын сан. Так как величины диаметров, лежащих на границе классового промежутка, можно отнести к любому из соседних классов (например, дерево диаметром 22 см можно отнести к классовому промежутку со срединой класса и 20 см, и 24 см), то целесообразно нижние границы классов увеличивать на 0,1 см. Сынып аралығының шекарасында орналасқан диаметрлердің шамаларын көрші сыныптардың кез-келгеніне жатқызуға болатындықтан (мысалы, диаметрі 22 см болатын ағашты сыныптың ортасы 20 см және 24 см болатын сынып аралығына жатқызуға болады), содан кейін сыныптардың төменгі шекараларын 0,1 см-ге көбейткен жөн. Можно аналогично верхние границы классов уменьшать на 0,1 см, но, как отмечено выше, первый вариант удобнее. Сіз сондай-ақ сыныптардың жоғарғы шекараларын 0,1 см-ге азайтуға болады, бірақ жоғарыда айтылғандай, бірінші нұсқа ыңғайлы. В этом случае классовый интервал со срединой 20 см будет равен 18,1-22,0 см, а со срединой в 24 см соответственно 22,1-26,0 см. Бұл жағдайда ортасы 20 см болатын сынып аралығы 18,1-22,0 см, ал ортасы 24 см, сәйкесінше 22,1-26,0 см болады. В этом случае дерево толщиной 22 см однозначно будет отнесено к ступени толщины 20 см. Бұл жағдайда қалыңдығы 22 см болатын ағаш міндетті түрде қалыңдығы 20 см болатын сатыға жатқызылады. После установления классов разносим измеренные диаметры по классам или, как их называют в лесном деле, по ступеням толщины. Сыныптар орнатылғаннан кейін біз өлшенген диаметрлерді сыныптар бойынша немесе орман шаруашылығында қалай аталады, қалыңдығының қадамдары бойынша таратамыз. При этом применяют символические отметки для учтенных деревьев от 1 до 10 – запись “конвертом”. Бұл жағдайда 1 – ден 10-ға дейін ескерілген ағаштар үшін символдық белгілер қолданылады - "конверт"жазбасы. Вид этой символической записи показан в таблице 4. Бұл символдық жазбаның көрінісі 4-кестеде көрсетілген. жүктеу/скачать 1,1 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|