Список использованных источников

АНТИПЛОСКАЯ ЗАДАЧ
Самойл
Карагандинский государстве
E-mail: irinasam2005@
Механика упругой среды ил
тел  под  влиянием  внешних  воз
нагрузки, массовые силы (наприм
механики упругой среды является
нагрузке.  Для  постановки  и  р
математическое моделирование м
Решение  поставленной  задач
Идея  метода  заключается  в  пе
перемещения 
,   по  пере
трансформируется  в  одномерную
способом.  Далее  пользуясь  форм
определяющей скачок. Воспользо
для определения неизвестного ска
Пусть  в  упругом  полупро
границей имеется полосовой разр
0 (рис 1.). 
Требуется  найти  поле  напря
равномернораспределенная сдвиг
от нуля только смещение  вдоль 
Сформулированная задача эк
причем  уравнение  Лапласса  долж
данном случае трещина является д
0,
В  разбираемом  случае  роль
Фурье. Построенное в работе реш
технических проблем, когда их мо
 
1. Попов  Г.Я.,  Абдыманапов  С
математической физики. 

 Караганда
2. Работнов Ю.Н. Механика деф
 
 
 
 
 
 
67 
ЧА ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛУПРО
С ПОЛОСОВЫМ РАЗРЕЗОМ 
лова И.А., Смирнова М.А., Спирина Е.А.  
енный университет им. академика Е.А. Букетова, К
@mail.ru, smirnova_marina_alex@mail.ru, sea_spirina
 
и теории упругости занимается деформацией
здействий,  в  качестве  которых  рассматрив
мер, вес), нагревание или охлаждение тела. Отс
я определение перемещений любой точки тела
решения  подобных  задач  первоначально 
механики упругой среды [1, 2]. 
чи  построено  обобщенным  методом  интеграл
ереходе  к  отысканию  трансформанты 
еменной 
x.  В  результате  исходная  двуме
ю  краевую  задачу  для 
,  решение  которо
мулой  обращения,  находим  представление 
овавшись условием на дефекте, приходим к ин
ачка. 
странстве
∞
,
∞,
0   со  свобо
рез (трещина): 
0
, ∞
∞, распол
 
Рисунок 1. 
яжений  и  смещений,  если  к  берегам  указанно
гающая нагрузка интенсивности  . Здесь мож
оси 
z (антиплоская деформация), причем 
квивалентна такой краевой задаче: 
,
,
0,
∞,
0,
0,
 
жно  удовлетворяться  всюду,  кроме  области,
дефектом, так как смещения точек ее берегов 
,
0
,
≡ 0,
, 
0,
0,
,
0
 
  тинтегрального  преобразования  будет  выпо
шение может быть использовано при рассмотре
одель сводится к решению указанной задачи. 
Список использованных источников 
С.А.,  Ефимов  В.В.,  Игликов  А.И.  Метод  разрывн
а, 1993. – 97 c. 
формируемого твердого тела. 

 М.: Наука, 1997. – 
ОСТРАНСТВА  
Караганда, Казахстан 
a@mail.ru 
й и движением упругих 
ваются  поверхностные 
сюда основной задачей 
а по заданной внешней 
необходимо  провести 
льных  преобразований. 
  искомой  функции 
ерная  краевая  задача 
ой  находится  простым 
неизвестной  функции, 
нтегральному решению 
одной  от  напряжений 
ложенный в плоскости 
ого  разреза  приложена 
жно считать отличным 
, . 
  занятой  трещиной.  В 
не совпадают, то есть 
олнять  преобразование 
ении соответствующих 
ных  решений  в  задачах 
744 c. 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

68 
МАТЕМАТИКАЛЫҚ АМАЛДАР НЕГІЗІНДЕ ДЕФОРМАЦИЯЛАНАТЫН ОРТА ЕСЕБІНЕ 
ЖУЫҚТАЛҒАН ТЕҢДЕУЛЕРДІ ПАЙДАЛАНУ ƏДІСТЕРІ 
Сейтмұратов А.Ж.
1
, Маделханова А.Ж.
1
, Медеубаев Н.К.
2
, Нурланова Б.М.
 2 
1
Кызылординский государственный университет им.Коркыт Ата, Кызылорда, Казахстан
 
2
Карагандинский государственный университет им.академика Букетова, Караганда, Казахстан
 
E-mail: angisin_@mail.ru, naziko-2009@mail.ru, medeubaev65@mail.ru, b.nurlanova@mail.ru 
 
Тұтқыр - серпімді  дененің  стационарлы  емес  тербелісінің  облысында  жаңа  этаптардың 
теориялық  зерттелуі,  динамикалық  деформацияланатын  тұтқыр - серпімді  материалдардың  жаңа 
моделін  өңдеу,  белгілі  модельдер  шегінде  тегіс  жəне  кеңістік  есебінің  көптеген  класын 
математикалық  əдіспен  зерттеу  тиімділігі,  тұтқыр - серпімді  параметрлердің  əсеріне  негізделген 
негізгі механикалық факторлардың теориялық талдауы болып табылады. Берілген облыста теориялық 
жəне  қолданбалы  зерттеулердің  санына  қарамастан  бұрын  жасалған  ғылыми  еңбектерде [1] 
көрсетілген жалпы сипаттама бойынша көптеген есептердің шешілуін əлі де болса өңдеу қажет. Айта 
кететін  болсақ,  олардың  қатарына  стержендердің,  пластиналардың  жəне  реологиялық  тұрғыдағы 
қабықшалардың  стационарлы  емес  тербелісінің  есебі  жатады.  Есепті  шешу  барысында  тербелістің 
жуықталған  теңдеулері  қолданылды.  Зерттеудің  ғылыми  жаңалығы  жəне  теориялық  мəні - 
қолданбалы  есептер  жəне  механикадағы  деформацияланатын  қатты  дене  зерттелуінің  даму 
заңдылығы  анықталды,  серпінді  жəне  тұтқыр – серпімді  динамикасының  негізгі  есептері 
түрлендірілді, конструкциялардағы қолданылатын материалдардың, серпінді жəне тұтқыр – серпімді 
қасиеттері анықталды. 
Тұтқыр-серпімді  материалдан  жасалған  шексіз  қатпарлы  пластинка  берілсін,  оның  орташа 
қалыңдығы 
0
2h
, ал жоғарғы жəне төменгі қалыңдығы сол материалдан тұратын 


0
1
h
h

 тең болсын.  
Мұндай қатпарлы пластинка құрылымның ортаңғы материалы параметрінің индексін «0» жəне 
«1» –мен белгілейміз. 


y
x
j
f
f
f
f
f
f
jz
jz
jz
z
z
z
,
;










 
   (1) 
 
Сондықтан  
 
 
 
0
1
0
1
0
1
,
,
W
V
U
 функциялары ішкі қатпарлар үшін келесі түрде болады, яғни 
 
 
 
0
0
1
0
1
0
1



W
V
U
 
 
 
 
 
 
 
(2) 
 
 
x
y
V
y
x
U
















0
0
;
 
 
 
 
 
(3) 
Серпінді  пластинкалар  үшін 






0
2
2
0
2
0
0
0
1
2
1
1
0
0
0
1
1

















t
h
h
h
h
h
h
 
серпінді  пластинкалардың 
жуықталған теңдеуін аламыз. 


 
 
 

























y
f
x
f
M
K
f
M
K
W
K
K
K
K
yz
xz
z
1
1
1
1
1
3
0
1
3
2
4
1
 
теңдеуі - қатпарлы  пластинкалардың  тербеліс  теңдеуі  болып  табылады.  Конструкцияларда 
қолданылатын  материалдардың,  серпінді  жəне  тұтқыр – серпімді  қасиеттері,  анизотропты, 
көпқабатты  жəне  басқа  да  механикалық  сипаттамалары  бар [2]. Жазық  элементтердің  əртүрлі 
тербелісінің жалпы жəне жуық элементтерін құру құрылыс конструкцияларындағы есепті теориялық 
негізде өңдеу ауқымды мəселе болып табылады. Мұндай мəселеге конструкциялардың стационарлы 
емес сипаттамасының моделін түрлендіру есебі жатады. Қатпарлы пластинкалардың жанама тербеліс 
теңдеуін  қарастыру  негізінде  құрылыс  конструкцияларындағы  деформацияланатын  орта  есебін 
шешудің əдіс-тəсілдері белгіленді. 
 
Əдебиеттер тізімі 
1. 
Сейтмуратов  А.Ж.,  Умбетов  У
.  Моделирование  и  прогнозирование  динамики  многокомпонентной 
деформируемой среды: Монография. 
 Тараз, 2014. 

 C.171-176. 
2. 
Филиппов  И.Г.,  Филиппов  С.И
.  Уравнения  колебания  кусочно-однородной  пластинки  переменной 
толщины. – МТТ, 1989. 
 № 5.  C.149-157. 
 
 
 
 
 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

69 
УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЯ ДВУМЕРНОЙ СЛОИСТОЙ ПЛАСТИНКИ, СТРОГО 
ОБОСНОВАННЫЕ ПОСТАНОВКОЙ РАЗЛИЧНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ 
Сейтмуратов А.Ж.
1
, Медеубаев Н.К.
2
, Нурланова Б.М.
 2 
1
Кызылординский государственный университет им.Коркыт Ата, Кызылорда, Казахстан
 
2
Карагандинский государственный университет им.академика Букетова, Караганда, Казахстан
 
E-mail: angisin_@mail.ru, medeubaev65@mail.ru, b.nurlanova@mail.ru 
 
Построение общих и приближенных уравнений колебания различного вида плоских элементов 
представляет  актуальную  проблему  в  разработке  теоретических  основ  расчета  строительных 
конструкций  и  строительства  в  целом.  К  таким  проблемам  относятся  задачи  совершенствования 
моделей  нестационарного  характера  конструкций  и  их  элементов,  материалы  которых  проявляют 
сложные механические, реологические свойства, присущие различным строительным конструкциям 
при влиянии различных внешних факторов. 
В данной работе развивается теория колебания слоистых пластинок строительных конструкций, 
строго обоснованной постановкой различных краевых задач колебания [1]. 
Пусть  безграничная  в  плане  пластинка  толщиной 
1
2h
  находится  под  поверхностью 
полубесконечной  среды  на  глубине 


1
0
h
h

.  Плоскость  XY   поместим  в  срединной  плоскости 
пластинки при 
0

z
. Ось  OZ  направим в сторону внешней поверхности внешнего слоя. Обозначим 
параметры  слоя  индексом «1», верхнего  слоя 
 

;
,





y
x
 



1
0
1
h
h
z
h



  будем  обозначать 
индексом «2», а  нижнего  полупространства 
 

;
,





y
x
 

0
1



z
h
 – индексом «3». Будем 
предполагать,  что  материалы  верхнего  слоя,  пластинки  и  основания  однородны,  изотропны, 
проявляют вязкие свойства. 
Введем потенциалы 
 
l
  и 
 
l
  продольных поперечных волн по известным формулам 
 
 
 
l
l
l
rot
grad
u






   
 
 
 
    (1) 
В потенциалах 
 
l
  и 
 
l
  уравнения движения слоя, пластинки и основания принимают вид:  
 


 
 


 
2
2
2
2
t
M
t
N
l
l
l
l
l
l
l
l














,   
 
              (2)  
В работе [2] показано, что краевая задача колебания пластинки, находящейся под поверхностью, 
сводится  к  решению  интегро-дифференциальных  уравнений (2) при  граничных  и  начальных 
условиях: на внешней поверхности 
)
(
0
h
z

  
 


;
,
,
)
2
(
2
t
y
x
f
z
zz


 
 


;
,
,
)
2
(
2
t
y
x
f
zj
jz


 
 
 
 
       (3) 
на границе контакта верхний слой – пластинка 
)
(
1
h
z

  
 
 
;
2
1
zz
zz



 
;
0
1


jz
 
;
0
2


jz
 
 
2
1
w
w

 
 
 
 
        (4) 
на границе пластинка – основание 
)
(
1
h
z


  
 
 
 


;
,
,
3
3
3
1
t
y
x
f
z
zz
zz




 
;
0
1


jz
 
 


;
0
,
,
3
3



t
y
x
f
jz
ij
 
       
 
 
 


t
y
x
f
w
w
,
,
3
0
3
1


, 


y
x
j
,

   
 
 
 
(5) 
Кроме того, должны выполняться условия затухания на бесконечности, т.е. при 


z
  
 
;
0
3


 
 
 
0
3
3
3
2
3
1






  
 
 
 
       (6) 
Начальные условия нулевые, т.е. 
 
 
 
0













t
t
l
j
l
l

,


,
3
,
1

l
0

t
,


3
,
2
,
1

j
   
 
            (7) 
Задача колебания пластинки в дифференцируемой среде сводится к исследованию уравнения (2), 
удовлетворяющее граничным (3), (4), (5) и начальным условиям (7). 
 
Список использованных источников 
1. 
Филиппов  И.Г.,  Филиппов  С.И
.  Динамическая  теория  устойчивости  стержней // Труды  Российско-
Польского семинара «Теоретические основы строительства», Варшава, 1995. 

 C.63-69. 
2. 
Сейтмуратов А.Ж.
 Определение частоты собственных колебаний пластинки // Вестник КазНУ. Cерия 
математика, механика, информатика. 

 2010. 

 № 4 (67). 
 
 
 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

70 
КОМПЬЮТЕРНАЯ АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА НАБЛЮДЕНИЯ И АНАЛИЗА  
ТЕМПЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ В ВЕРТИКАЛЬНЫХ ГРУНТОВЫХ СКВАЖИНАХ 
В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ 
Турдыбекова К.М., Алибиев Д.Б., Турдыбеков К.М., Кажикенова А.Ш. 
Карагандинский государственный университет им. Е.А.Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: kalkantur@mail.ru 
 
Одним  из  энергоэффективных  методов  получения  тепловой  энергии  является  использование 
теплонасосной  технологии,  которая  дает  возможность  с  целью  энергосбережения  использовать 
грунтовую теплоту, подземные воды, водоёмы, природные водные потоки и т.д. [1].  
Замена оборудования, использующего газ или жидкое топливо, на системы на основе теплового 
насоса  становится  приоритетной  и  актуальной  задачей.  Ее  решение  позволит  не  только  сократить 
потребление  ископаемого  топлива,  но  и  значительно  снизить  выбросы  в  атмосферу  диоксида 
углерода.  Тепловые  насосы - это  компактные,  экономичные  и  экологически  чистые  системы 
отопления,  позволяющие  получать  тепло  для  горячего  водоснабжения  и  отопления  за  счет 
использования  тепла  низкопотенциального  источника  путем  переноса  его  к  теплоносителю  с  более 
высокой  температурой.  К  преимуществам  тепловых  насосов  можно  отнести  экономичность:  для 
передачи в систему отопления 1 кВт
час тепловой энергии установке необходимо затратить всего 0,2 
– 0,35 кВт
час  электроэнергии.  Так  как  преобразование  тепловой  энергии  в  электрическую  на 
крупных  электростанциях  происходит  с  КПД  до 50%, эффективность  использования  топлива  при 
применении  тепловых  насосов  повышается.  Еще одним  преимушеством  тепловых  насосов  является 
возможность переключения с режима отопления зимой на режим конденционирования летом, просто 
вместо  радиаторов  к  внешнему  коллектору  подключаются  фэн-койлы  или  системы  «холодный 
потолок».  Основным  теплообменным  элементом  системы  сбора  низкопотенциального  тепла  грунта 
являются  вертикальные  грунтовые  теплообменники  коаксиального  типа,  которые  располагаются 
снаружи  по  периметру  здания.  Эти  теплообменники  установлены  в  скважинах  глубиной  до 35 м 
каждая, устроенных вблизи строения [2].  
Вертикальные  грунтовые  теплообменники  позволяют  использовать  низкопотенциальную 
тепловую  энергию  грунтового  массива,  лежащего  ниже  «нейтральной  зоны» (10–20 м  от  уровня 
земли).  Для  теплонасосной  установки  мощностью 3,2 кВт  разработана  система  измерения 
температуры  по  глубине  скважины,  температуры  теплоносителя  подающей  и  обратной  ветвей, 
отработана технология крепления термопар на поверхностях теплообмена.  
Разработанная  система  позволяет  проводить  измерения  температур  в  различных  точках 
теплообменного контура. На предварительном этапе система была опробована на горизонтальном и 
вертикальном  лабораторных  стендах,  были  использованы  термодатчики Dallas Semiconductor c 
диапазоном измеряемых температур -55 - +125 ̊С, точностью измерения 0,1 ̊С.  
В скважине на полигоне датчики устанавливались по всей длине  
U-образного 
теплообменника  во  влагозащитном  кожухе  на  разных  глубинах.  При  этом  устанавливались 9 
температурных датчиков на глубинах 3, 7, 17 и 22 метров по одному, а также пять штук в средней 
части на глубине 12 метров на трубах подачи и обратки, и в грунте на некотором удалении от трубы. 
В  центральном  колодце  датчики  температур  установлены  на  входе  подающей  и  обратной  ветвей 
теплообменников,  термодатчики  помещены  в  герметичный  корпус  с  использованием  специальной 
термопасты.  
Все  термодатчики  подключены  к  компьютеру  по  двухпроводной  схеме  с  «паразитным» 
питанием.  
Система  работает  на  основе  компьютерной  программы TempKeeper, которая  позволяет 
отслеживать  температуру  в  скважинах  в  заданной  конфигурации  как  точечно,  так  и  в  динамике  с 
обработкой  данных  и  выводом  соответствующих  графических  зависимостей  в  режиме  реального 
времени. Кроме того, данная схема обеспечивает возможность систематизации и сохранения массива 
полученной информации с указанием времени измерения, что позволяет проводить детальный анализ 
рассматриваемых процессов.  
 
Список использованных источников 
1.  Энергетическая стратегия Республики Казахстан на период 2004

2015 гг. – Астана. 
2. 
Васильев  Г.П
.  Использование  низкопотенциальной  тепловой  энергии  грунта  поверхностных  слоев 
Земли для теплохладоснабжения здания. Теплоэнергетика. 

1994. 

 №2. 

 С.31-35.  
 
 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

71 
 
МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛДЕУ ЖƏНЕ АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР 
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 
MATHEMATICAL MODELING AND INFORMATION TECHNOLOGY 
 
 
ГИБКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ (AGILE SOFTWARE DEVELOPMENT) 
Алибиев Д.Б., Гиоргадзе Л.А. 
Карагандинский государственный университет им. академика Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: silverluka@mail.ru 
 
До недавнего времени, стандартом и основной моделью разработки программного обеспечения 
являлась  каскадная  (водопадная)  модель,  при  которой  процесс  разработки  ПО  представляет  собой 
строгую последовательность четко регламентированных фаз: фаза анализа и определения требований 
путем  создания  проектной  спецификации,  фаза  проектирования,  фаза  реализации  (имплементации), 
фаза  тестирования,  фаза  отладки,  фаза  инсталляции  и  фаза  поддержки.  Данная  методология 
постулирует,  что  ни  одна  фаза  не  может  начаться  без  окончания  предыдущей  (имплементация  не 
может начаться без полной проектной спецификации, фаза реализации должна дождаться завершения 
проектирования  и  т.д.).  Возврат  на  предыдущую  фазу  считается  недопустимым,  равно  как  и 
пересечение фаз. 
Основным  недостатком  каскадной  модели  является  отсутствие  гибкости.  Процесс  разработки 
полностью  зависит  от  того,  насколько  успешно  и  тщательно  были  составлены  требования  (первая 
фаза).  Требования  должны  быть  однозначны,  непротиворечивы,  не  вызывать  вопросов,  а  также 
должны точно представлять пожелания заказчика, так как методология не предоставляет возможности 
адаптироваться или делать изменения. 
Гибкая  методология  разработки  -  серия  подходов  к  разработке  программного  обеспечения, 
ориентированных на использование итеративного процесса разработки, основными характеристиками 
которого  являются:  динамическое  формирование  требований;  тесное  взаимодействие  вовлеченных 
рабочих  групп,  состоящих  из  специалистов  различного  профиля  (особенно  делается  упор  на 
сотрудничество  команды,  непосредственно  разрабатывающей  продукт  с  командой,  ответственной  за 
требования заказчика); высокая адаптируемость; эффективное устранение рисков. 
Данная  методология  постулирует:  индивидуумы  и  личностные  взаимодействия  важнее 
процессов  и  инструментов;  хорошо  работающее  программное  обеспечение  важнее  полной 
документации;  кооперация  с  заказчиком  вместо  споров  с  заказчиком;  реакция  на  изменения  вместо 
строгого следования плану. 
Большинство  практик  гибких  методологий  нацелены  на  минимизацию  рисков  путём  сведения 
всего  процесса  разработки  к  серии  коротких  циклов,  называемых  итерациями,  продолжительность 
которых  колеблется  от  двух  до  четырех  недель.  Каждая  итерация  представляется  собой  полный 
процесс  разработки  программного  обеспечения  в  миниатюре  и  включает  в  себя  все  выше 
перечисленные фазы. Ввиду того, что планируется объем работы только на предстоящую итерацию, 
количество  времени,  которое  затрачивается  на  анализ  требований  и  проектирование,  значительно 
сокращается,  что,  в  свою  очередь,  позволяет  уделять  больше  внимания  фазам  разработки, 
тестирования  и  отладки.  Подобное  распределение  времени  позволяет  существенно  увеличить 
количество  функциональных  возможностей  продукта  за  тот же  промежуток  времени.  Программный 
проект, использующий гибкую методологию разработки, готов к выпуску в конце каждой итерации. 
По  окончании  каждой  итерации  проводятся  ретроспективы – собрания  членов  команды  для 
обсуждения  проблем  процесса  разработки,  генерации  идей  для  решения  этих  проблем,  обсуждения 
успехов и неудач команды в ходе последней итерации, с составлением ряда поручений (“actionitem”). 
Данные  поручения  служат  для  улучшения  процесса  разработки,  имеют  четко  поставленную  задачу, 
сроки, а также ответственное лицо. Результаты обсуждаются на последующей ретроспективе. 
Данная  методология (agile software development) отлично  подходит  для  разработки  продуктов, 
требования  которых  с  большей  долей  вероятности  подвергнутся  изменениям,  или  где  пожелания 
пользователей должны учитываться максимально быстро. 
 

жүктеу/скачать 13,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: