Халықаралық ғылыми конференцияның материалдары 9-10 желтоқсан

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Механизм  погрузчика  можн
геометрическими  и  упругими  х
расчетного  элемента  деформир
пространственного расчетного сте
три  составляющих  линейного  пе



1
1
1
,
,
О
О
О
  системы  коорд
соответствующего сечения вокруг
Выписываются все основные
Расчет механизма погрузчик
математическими  методами:  М
конструкций  в  виде  совокупност
числе узловых точек, является наи
Удовлетворяя  условиям  равн
систем  уравнений  для  отдельных
уравнений для всей системы меха
и  углов  поворота  всех  узлов.Д
(рисунок 1) разбиваем  их  на  пр
механизма погрузчика имеют нум
их  идентификации  в  перечне  уз
помощью которых в свою очередь
Каждому элементу механизм
характеризующих  их  физические
материала.  Считается,  что  звен
поперечным сечением. Задаются 
узлов пренебрегаются. Механизм 
узлы  пронумеруются.  Координат
соединенной неподвижным звено
Механизм  разгрузки  конте
опрокидывание контейнера. На р
на раме автомобиля. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рису
 
58 
 
 
Рисунок 1 - Механизм погрузчика 
 
но  моделировать  с  помощью  стержневых  эле
арактеристиками.  Под  действием  внешних 
руется.  В  каждой  произвольной  точке 
ержневого элемента появляются шесть состав
еремещения 




w
u
,
,
  в  направлении  гла
динат 

'
O
  и  три  составляющих  угла  п
г тех же осей.  
е уравнения классической теории упругости по
ка в целом производится известными точными
МКЭ [2,3,7], базирующийся  на  рассмот
ти  отдельных  конструктивных  элементов,  сое
иболее эффективным численным методом. 
новесия  во  всех  узловых  точках  механизма  п
х  элементов  может  быть  объединено  в  одну
анизма погрузчика относительно составляющ
Для  описания  конечно-элементной  модели  м
рямолинейные  стержневые  элементы,  соедин
мерацию в глобальной системе координат (ГСК
злов.  Элементы  имеют  свои  номера – нача
ь производится их идентификация. 
ма погрузчика присваивается набор упругих п
е  свойства:  модуль  упругости,  коэффициент
ья  механизма  погрузчика  изготовлены  из 
форма и размеры поперечного сечения. Разм
 погрузчика состоит из различных кинематич
ты 
Z
Y
X
,
,
  узлов  расчетной  модели  опред
м. 
ейнера [8] – устройство,  обеспечивающее  з
исунке 2 показан механизм разгрузки контей
унок 2 - Механизм разгрузки контейнера 
ементов  с  различными 
усилий  каждая  точка 
поперечного  сечения 
вляющих перемещения: 
авных  локальных  осей 
поворота 






,
,
 
о отношению стержня. 
и или приближенными 
трении  транспортных 
единенных  в  конечном 
погрузчика,  множество 
у  глобальную  систему 
щих перемещений узлов 
механизма  погрузчика 
ненные  в  узлах.  Узлы 
К), которая служит для 
альный  и  конечный,  с 
постоянных материала, 
т  Пуассона,  плотность 
стальных  стержней  с 
мерами и конструкцией 
еских пар. Элементы и 
делены  в  ГСК,  жестко 
захват,  перемещение  и 
йнера, смонтированный 
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

59 
Для  описанной  выше  физической  модели  идеально  упругого  тела  в  достаточной  степени 
обладают сталь, а также другие металлы и их сплавы. 
При  конечно-элементном  моделировании  (КЭМ) [2,3,7], нагрузку  следует  заменить  системой 
статически эквивалентных сил, приложенных в узлах. 
Стержневые  элементы,  являющиеся  составной  частью  механизма  разгрузки  контейнера, 
описывают их НДС, находясь в условиях сложного сопротивления. 
Расчет  механизма  разгрузки  контейнера  в  целом,  состоящих  в  основном  из  множества 
пространственных  стержневых  элементов  с  различными  геометрическими  и  упругими 
характеристиками,  приводят  к  практической  возможности  их  решения  известными  точными  или 
приближенными  математическими  методами:  большой  эффективностью  при  анализе  поведения 
упругого  механизма  разгрузки  контейнера  обладает  МКЭ [2,3,7]. Особые  преимущества  метода 
заключается  в  удобстве  формирования  систему  алгебраических  уравнений  высокого  порядка  и 
возможности представления совершенно нерегулярных и сложных объектов и условий нагружения. 
При  расчете  статически  неопределимых  систем  МКЭ  в  форме  метода  перемещений 
неизвестными  являются  перемещения  узлов  в  ГСК,  компонентами  которых  являются  перемещения 
вдоль  координатных  осей 
OZ
OY
OX
,
,
  и  углы  поворота  узловых  сечений  вокруг  этих  осей,  а 
остальные параметры, характеризующие НДС механизма разгрузки контейнера, определяются через 
найденные значения узловых перемещений.  
Для  определения  узловых  перемещений  получаем  систему  линейных  уравнений,  для  решения 
которой могут быть применены различные методы решения [2,3,7]. Решением системы определяются 
узловые  перемещения  механизма  разгрузки  контейнера  в  ГСК  и  далее  по  найденному  вектору 
перемещения определяются напряжения и деформации в любой точке любого элемента. 
Далее,  по  найденному  вектору  узлового  перемещения  для  пространственного  призматического 
стержня  механизма  разгрузки  контейнера  в  любом  сечении  определяются  внутренние  силовые 
факторы и напряжения. 
По  разработанному  алгоритму  реализована  также  программа  для  исследования  динамического 
НДС для упругого манипулятора параллельной структуры. 
 
Рисунок 3 – Манипулятор параллельной структуры 
 
Многоконтурному  манипулятору  параллельной  структуры  платформенного  типа  со  многими 
степенями свободы (рисунок 3) соответствуют геометрические размеры звеньев 
,
2
1
6
4
2
м
l
l
l
l




 
м
l
l
l
l

30
cos
/
5
.
1
1
9
8
7



.  Постоянные  параметры  Денавита-Хартенберга  позволяют  записать  для 
каждого контура в отдельности символическое уравнение манипулятора для 9 кинематических пар. 
Для  описания  конечно-элементной  модели  манипулятора  разбиваем  его  на  элементы, 
соединенные  в  узлах  через  кинематические  пары.  Для  манипулятора,  состоящих  в  основном  из 
отдельных  стержневых  звеньев,  такое  расчленение  является  естественным.  Узлы  манипулятора 
имеют нумерацию в ГСК, элементы имеют свои номера – начальный и конечный. 
Каждому элементу манипулятора присваиваются набор упругих постоянных материала - модуль 
упругости  E , коэффициент Пуассона 
 ; плотность  : 
25
.
0
,
/
7900
,
10
*
2
3
5





м
кг
МПа
E
. 
  (2) 
 
1
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
X
Z
2
3
9
4
5
6
7
8
10
11
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

60 
Звенья манипулятора изготовлены из стальных стержней диаметром поперечного сечения 
0.006 
м.  Формы  и  размеры  сечения,  упругие  свойства  материалов  постоянны.  Размерами  и  конструкцией 
узлов пренебрегаются. 
Разработана  с  помощью  МКЭ  единая  методическая  основа,  алгоритм  и  составлен  комплекс 
вычислительных  объектно-ориентированных  пакетов  прикладных  программ  исследования 
динамического  НДС  упруго-деформируемого  механизма  погрузчика,  механизма  разгрузки 
контейнера,  манипулятора  параллельной  структуры  платформенного  типа  со  многими  степенями 
свободы при действии различных сил.  
На  рисунке 4 показаны  изменения  максимальных  динамических  упругих  усилий  в  сечениях 
элементов  манипулятора  параллельной  структуры  с 9-ю  элементами  (рисунок 3), от  действия 
динамических сил, приложенных вертикально вниз в узлах 3,4,7, при полном его функционировании. 
 
 
 
Рисунок 4 – Внутренние усилия в узловых сечениях элементов  
манипулятора параллельной структуры 
 
Пронализировано НДС исследуемого манипулятора для других вариантов нагружения. 
Краткие  выводы.  Проведена  подробная  детализация  всех  этапов  вычислений  для  получения 
значений искомых величин путем реализации разработанных программных средств по исследованию 
динамического  НДС  на  профессиональной  версии  языка  программирования  на  специально 
отобранных  задачах  (механизм  погрузчика,  механизм  разгрузки  контейнера,  манипулятор 
параллельной  структуры).  Разработанные  алгоритмы  и  программы  позволяют  произвести  полный 
количественный анализ динамических усилий, напряжений, выявить наиболее нагруженные звенья, 
наихудшие  положения  в  пространстве  упругих  механизмов  с  различными  геометрическими  и 
физическими характеристиками. 
 
Список использованных источников 
1. 
Масанов  Ж.К.,  Темирбеков  Е.С.,  Биртанов  Е.А.
  Анализ  сил  и  колебаний  конструкций  механизмов 
высоких классов пространственной топологии. Деп. в КазГосИНТИ, №6871-КА96. Деп. От 12.04.96г. – 254 с. 
2. 
Агапов  В.П
.  Метод  конечных  элементов  в  статике,  динамике  и  устойчивости  пространственных 
тонкостенных подкрепленных конструкций. – "АСВ", 2000. 

 152 с. 
3. 
Зенкевич О
. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. 

 541 с. 
4. 
Масанов  Ж.К.,  Сартаев  К.,  Хаджиева  Л.А.,  Жолдасов  С
.  Конечно-элементная  модель  движения 
упругих механизмов // Тр.YI Межд. конф. Сант-Петербург, Россия, 2005. 
5. 
Масанов  Ж.К.,  Сартаев  К.З.,  Абдраимова  Г.А
.  Квазистатическая  упругая  устойчивость 
пространственных  МВК // Материалы II междун.  конференции  «Проблемы  механики  современных  машин». 
Улан-Удэ, 2003. 
 
Т.3. 

 С.62-65. 
6. 
Масанов  Ж.К.,  Елеусинова  А.Е.,  Тулепов  А.С
.  Квазистатика  трехмерных  МВК  с  криволинейными 
упругими  звеньями  и  силами  трения  в  кин.  парах // Вестник  КазНУ. Cерия:  математика,  механика, 
информатика. 

  №2 (30), 2002 - С.132-138. 
7. 
Курков  С.В.
  Метод  конечных  элементов  в  задачах  динамики  механизмов  и  приводов. 

  СПб.: 
Политехн., 1991. 

 224 с. 
8. 
Крайнев А.Ф.
 Словарь-справочник по механизмам. – М.: Машиностроение, 1987. – 560 с. 
 
 
 
 
 
 
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1
25 49 73 97 121 145 169 193 217 241 265 289
fse(7,2,j)
fse(8,2,j)
fse(9,2,j)
fse(1,3,j)
fse(2,3,j)
fse(3,3,j)
fse(4,3,j)
fse(5,3,j)
fse(6,3,j)
fse(7,3,j)
fse(8,3,j)
fse(9,3,j)
Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

61 
ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЙ  
Балпанова М.Ж., Есенбаева Г.А., Секербаева Р.И., Таханов Д.К. 
Карагандинский государственный университет им. академика Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
Карагандинский государственный технический университет, Караганда, Казахстан 
E-mail: balpanova86@mail.ru 
 
Для  оценки  разрушения  тел  используется  теория  наибольших  нормальных  напряжений  или 
теория  максимальных  деформаций.  Применительно  к  горным  породам  к  грунтам  наибольшее 
распространение получила теория прочности Мора, основанная на зависимости между касательными 
и  нормальными  составляющими  напряжениями  в  каждой  точке  массива,  находящегося  в  сложно - 
напряженном состоянии. При известном значении предела прочности породы на одноосное сжатие и 
растяжение строится круг напряжений Мора, который для данного напряженного состояния является 
максимальным  и  называется - предельным.  На  основании,  огибающей  кривой  определяются  угол 
скольжения  площадки,  нормальные  и  касательные  напряжении  на  поверхности  скольжения  или 
разрушения, угол внутреннего трения при одноосном сжатии.  
Кривая предельных кругов близка к параболе, аналитически описывается формулой  
       




p
ni
ni
p





.                
 
 
             (1) 
При 
сж
n
ni





 касательное напряжение 
 определяется соотношением 
     




p
ni
сж
ni
p





сж
, 
 
 
 
 
(2) 
где  

р
 – прочность  на  растяжение  горных  пород; 


p
n
n
p





1
2
2
 
  фокальный  параметр 
параболы; нормальное напряжение 
 при одноосном сжатии  






.
5
,
0
5
,
0
2
p
p
p
сж
p
сж
сж
ni









                                                                       
(3)
 
Соотношения прочностных свойств характеризуются коэффициентом хрупкости горных пород, 
который  определяется  формулой 
n = 

сж
/

р
.  Касательное  напряжение  при  объемном  напряженном 
состоянии при условии 

n
сж 
 
ni
 вычисляется по формуле  




,
exp
sin
1
5
,
0
exp
1
cos
5
,
0



































сж
сж
ni
сж
сж
сж
ni
tg







  
 
(4) 
где 

cж
 - угол внутреннего трения горных пород при одноосном сжатии. 
Для  рыхлых  пород,  не  обладающих  пределом  прочности  растяжения  и  силами  сцепления, 
диаграмма Мора имеет вид прямой, исходящей из начала координат.  
Для  упругих  пород  эквивалентное  значение  зависимости  горизонтальных  напряжений  от 
вертикальных имеет следующий вид 
6
2





H
   
 
 
 
 
(5) 
где 
 = /(1 – ) - коэффициент  бокового  распора  (при  упругом  напряженном  состоянии); 

 
 
коэффициент Пуассона. 
Для  пластических  связанных  пород  предельные  значения  вертикального  и  горизонтального 
напряжения выражаются в виде 
                                        
i
ni
ni
zi
ctg






,        
i
ni
ni
xi
tg






                                         (6) 
При  нагружении  грунты  работают  преимущественно  на  сдвиг,  поэтому  сдвиговая  прочность 
является  определяющей  прочностной  характеристикой  для  грунтов.  Разрушение  реализуется  в  тот 
момент, когда величина сдвигового (касательного) напряжения достигает предела прочности грунта 
на сдвиг, поэтому связь между нормальными напряжениями и касательными напряжениями является 
критерием прочности для грунтов. 
 
Список использованных источников 
1. 
Потапова  Л.Б
.  Механика  материалов  при  сложном  напряженном  состоянии – М.: «Издательство 
Машиностроение-1», 2005. 

 244 с. 
2. 
Леденев В.В
. Теоретические основы механики деформирования иразрушения: монография В.В. Леденев, 
В.Г. Однолько, З.Х. Нгуен. 
 
Тамбов: Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2013. 

 312 с. 
 
 
сж
ni

cж
ni

Ре
по
зи
то
ри
й К
ар
ГУ

62 
РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ 
Бауыржанқызы Д., Есенбаева Г.А., Ибраева Д.К.,
 
Садвакасов Н.К. 
Карагандинский государственный университет им. академика Е.А. Букетова, Караганда, Казахстан 
E-mail: mummys_daughter@list.ru 
 
Использование основных классических соотношений для перемещений, напряжений, уравнений 
равновесия для многослойных пластин приводит к следующим формулам расчета [1]:  
для контактных условий на границе слоев 
i
i
u
u
1
1
1


,   
)
(
)
(
1
1
1




i
i
i
i
H
H




,   
1
0
1
0
1






i
i
i
i
C
C


,   
0
0
0
1
C
C
C
i
i



, 
i
i
13
1
13




, 
)
(
)
(
1
2
0
1
1
2
0




i
i
i
i
H
E
H
E




, 
)
2
(
)
2
(
2
1
1
0
0
1
2
1
1
0
1
0
1












i
i
i
i
i
i
i
i
C
A
C
A






, 
i
i
3
1
3




,   
)
(
)
(
1
3
0
1
1
3
0




i
i
i
i
H
E
H
E




,  
)
6
2
(
)
6
2
(
3
1
2
1
0
0
0
3
1
2
1
0
1
1
0
1
0
1















i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
C
A
B
C
A
B






; 
для произвольных постоянных 













n
k
k
k
k
n
n
k
k
k
k
n
C
2
1
1
2
2
1
1
0
)
(
)
(
2
1








,    












i
k
k
k
k
i
k
k
k
k
i
C
A
2
2
1
1
2
1
1
0
0
)
(
2
1
)
(






, 

















i
k
i
k
k
k
k
i
k
k
k
k
k
k
i
C
A
A
B
2
2
3
1
1
2
2
1
1
0
0
1
0
0
)
(
6
1
)
(
2
)
(






; 
для внутренних усилий 
2
1
2
1
1
1
dx
W
d
DC
zdz
M
n
i
i
i
i
 









,   
12
3
0
H
E
D

, 














n
i
i
i
i
i
i
i
C
C
1
3
1
3
2
1
2
0
)
(
3
1
)
(
2
12







,   
3
1
3
1
13
1
dx
W
d
DA
dz
Q
n
i
i
i
i






 


,             (1) 



 




























n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
C
A
A
1
3
1
3
2
1
2
0
1
0
6
1
2
12








, 
 
4
1
4
4
1
4
3
0
3
1
dx
W
d
DB
dx
W
d
H
E
q
n
n






,   
)
1
(
12
n
B



,   
. 
Для  расчета  многослойной  пластины
 
по  данному  алгоритму [2], где  разрешающее  уравнение 
имеет вид 
q
dx
W
d
DB

4
1
4

, вводится отношение 
0
D
D
i
i


, где 
0
D
- базовая цилиндрическая жесткость 
пластины  одного  из  слоев,  выбранного  первым  снизу, 
i
D
-  цилиндрические  жесткости  остальных 
слоев  пластины.  Затем  в  основные  формулы  метода  конечных  элементов  добавляются  в  виде 
множителей интегральные характеристики 

C
 и 

A
, которые вычисляются по формулам (1), но уже 
с учетом 
i

 вместо 
i

: 
V
K
C
F





, 
V
B
C
M






, 


V
C
A
Q





 [3]. 
 

жүктеу/скачать 13,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: