Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

87 


y 

xf 
( 
p
) 


( 
p
) 
болады. Енді (5) нің екі жағынан х-бойынша туынды аламыз: 
(5) 
dy 

dx 
f 
( 
p
) 


x 

f 
1
( 
p
) 


1 
( 
p
)


dp
 
dx 
Бұл жерде 
dy 
-тің орнына р-ні қоямыз. Сонда 
dx 
p 

f 
( 
p
) 


x 

f 
1
( 
p
) 


1 
( 
p
)


dp
 
dx 
(6) 
Енді бұл теңдеудегі х ті белгісіз функция, ал р-ны аргумент деп 
қарастырсақ, онда (6) мына түрге келеді: 
dx 

dp 
f 
1
( 
p
) 
f 
( 
p
) 

p 
x 



1
( 
p
) 
f 
( 
p
) 

p 
0
мұнда 
f 
( 
p
) 

p 

0, 
яғни 
f 
( 
p
) 

p 
. Бұл соңғы теңдеу х- ке қарағанда сызықты 
теңдеу. Сондықтан оң интегралдауға болады. Айталық оның жалпы шешімі 
х 

Ф
( 
р
,
С
) 
болсын. Бұны (5)-ге апарып қойсақ, мынау келіп шығады: 
у 

Ф

р
,
С

f 
( 
p
) 



Р

Сөйтіп, Лагранж теңдеуінің жалпы шешімін параметрлік түрде табамыз: 

х 

Ф

р
,
С


у 

Ф

р
,
С

f 

р




р

Егер бұдан параметр р-ні жойсақ, онда жалпы шешімді мынадай әдеттегі 
түрде табамыз: 
F(х,у,С)=0 
Клеро теңдеуі. 
Анықтама: Клеро теңдеуі деп мына түрдегі теңдеуді айтады. 
y 

x 
dy 


( 
dy 
) 
(7)
dx 
dx 
Клеро теңдеуі Лагранж теңдеуінің дербес жағдайы. Себебі 
f 
( 
dy 
) 

dy 
 
Клеро теңдеуін шешу үшін де 
dy 

dx 
 
p 
деп аламыз. Сонда 
dx 
dx 
y 

xp 


( 
p
) 
болады. (8) дің екі жағынан х бойынша туынды аламыз да 
(8) 
dy
орнына р- ны 
dx 
қоямыз. Сонда теңдеуіміз мына төмендегідей екі теңдеуге ажырайды. 
dp 

0
dx 
x 



( 
p
) 

0 
(9) 
(10) 
(9) теңдеудің жалпы шешімі р=С болады. Осыны (8) дегі орнына қойсақ 
y 

Cx 


(
C
) 
Бұл Клеро теңдеуі (10) нің жалпы шешімін өрнектейді. 
Енді (10) ды қарастырар болсақ, одан 
x 




( 
p
) 
Бұны (8) дегі орнына апарып қойсақ мынаған келеміз. 
(11) 

88 
C 
x 

1 



C 
x 




( 
p
) 
p 


( 
p
) 
Сөйтіп Клеро теңдеуінің тағы да бір мынадай шешіміне келеміз. 

x 



( 
p
) 

y 



( 
p
) 
p 


( 
p
) 
(12) 
Бұл шешім жалпы шешімнің құрамында жоқ, яғни С –ге қандай мән 
берсек те, бұл шешімді ала алмаймыз. Сондықтан бұл шешім ерекше шешім 
деп аталады. Егер (9) ден параметр р ны жойсақ онда ерекше шешім мына 
F
(
x
, 
y
) 

0 
түрде өрнектеледі [1]. 
Мысалдар қарастырайық: 
1.
y

2

yy


x
2

xy 

0 
дифференциалдық теңдеуін шеш. 
Шешу: Бұл берілген теңдеу туындысына қарағанда шешілмеген теңдеу. 
Оң туындысына қарағанда шешелік. 
y



2 
2 


y 

(2
x 

y
) 
; 
2 
y



y 

2
x 

y 

2
x 

x
, 
y



y 

2
x 

y 


2 
y 

2
x 


x 

y
,
2 
2 
2 
2 
яғни: 1) 
1) 
y


x
және 
2) 
x
2 
y



y 

x
. 
Бұларды шешсек: 

x 
y 


C
; 
2 
2) 
y 

Ce 

x 

1. 
2.
у 

хy

2

у

2
теңдеуін шеш. 
Шешуі. Бұл теңдеу Лагранж теңдеуі. Он шешу үшін 
у


р 
деп аламыз. 
Сонда 
у 

хр
2

р
2
болады. Бұл теңдеудің екі жағынан 
х 
бойынша туынды 
аламыз да және 
у
' 
-тің орнына р- ні қоямыз: 
у
/

р
2


2
хр 

2 
р

dp 
, 
dx 
р 

р
2

2 
р

х 

1

dp 
, 
dx 
1 

р 

2

х 

1

dp 
, 
dx 
dx

x 

1 
2
dp 
p 

1 

0, 
dx 

x 

1 
2
dx 

C 
p 

1 
ln 

x 

1


2
In

p 

1


InC
, 
х 

1 

C 

p 

1

2
, 
х 


p 

1

2 

1
Сөйтіп, берілген теңдеуді жалпы шешімін параметрлік түрде табамыз: 
параметр р -ні жоялық: 

х 




у 


C 
 

p 

1

2 

1 
Cр
2

p 

1

2
x 

1 

C 
,
( 
p 

1)
2
( 
p 

1)
2

C
,
x 

1 
p 

1 

p 


1. 
Осыны екінші теңдеуіне апарып қойсақ: 



2 

1

y 



C 
 
x 

1 

 
x 

1 

( 
1 
x 

1 

y 

y
2

4
x
2

4
xy 

y 

(2
x 

y
)
2
C
,
x 

1 
C 
x 

1 
( 
C 

x 

1)
2
C 

x 

1)
2


C 

89 
C 
Егер 
ні С арқылы белгілесек, онда жалпы шешім мына түрге келеді: 
3.
y 

xy


y

2
теңдеуді шеш. 
y 

(
C 

x 

1)
2
. 
Шешуі: Бұл теңдеу Клеро теңдеуі болғандықтан оның жалпы шешімі 
y 

Cx 

C 
2
жоямыз: 
болады. Енді ерекше шешімін табу үшін С-ны мына жүйеден 

y 

Cx 

C 
2


0 

x 

2
C 
C 


x 
; 
2 
y 


x
 
2 

x
2 
4 
x
2 


, 
4 
y 


x
 
4 
Міне осы Клеро теңдеуінің шешімі өрнектеледі [2]. 
Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның 
түбірлері жоқ екенін дәледеу. 
Қорытындылай келе дифференциалдық теңдеу деп- тәуелсіз айнымалы х 
пен 
ізделінетін 
y 

y

x

функциясын 
және 
оның 
туындыларын 
байланыстыратын теңдеуді айтады. Егер теңдеудегі тәуелсіз айнымалы біреу 
болса, онда теңдеуді жай дифференциалдық теңдеу немесе дифференциалдық 
теңдеу деп атайды. 
Дифференциалдық теңдеулер курсы студенттердің белгілі бір 
математикалық мәдениетін немесе олардың ғылыми, әсіресе математиканы 
оқытудың практикалық және қолданбалы бағыттарының мәнін түсіну, сол 
сияқты математикалық модельдеудің әдістерін меңгеру мен пәнаралық 
байланыстарды жүзеге асыру іскерлігі сияқты көзқарастырын қалыптастыру 
тұрғысынан 
болсын 
болашақ 
мұғалімдердің 
іргелі 
математикалық 
дайындықтарына атқара ролі аса зор. 
Пайдаланылған әдебиеттер: 
1.
Кадикенов Б.М. Дифференциалдық теңдеулердің есептері мен жаттығулары. – А.: 
Қазақ университеті, 2011. 
2.
Сабитбекова Г. Дифференциалдық теңдеулер. Оқу-әдістемелік нұсқау.– А.: 
АрқМПИ, 2012. 
ҚҰЗЫРЕТТІЛІК МОДЕЛІ АРҚЫЛЫ БИОЛОГИЯДАН ЗЕРТТЕУ 
БЕЙІНІН ҚАЛЫПТАСТЫРУДЫҢ ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗІ 
Балтабай Елдана Мухтарқызы 
М.Х.Дулати атындағы Тараз өңірлік университеті 
7M01505-«Биология педагогтарын даярлау» білім беру бағдарламасының 
2 курс магистранты 
Аннотация. 
В статье рассмотрены вопросы сущности компетентностного подхода в 
образовании, а также особенности его применения в профессиональной подготовке 
будущего 
преподавателя 
биологии. 
Рассмотрены 
педагогические 
возможности 
интерактивных технологий в формировании экологической компетентности будущего 
преподавателя биологии. 
2 
2 

90 
Ключевые слова: 
компетентностный подход, экологическая компетентность, 
профессиональная подготовка, интерактивные технологии. 
Abstract. 
The article discusses the essence of competence-based approach in education, as 
well as the peculiarities of its use in the training of the future teacher of biology. Considered 
pedagogical potential of interactive technologies in shaping the ecological competence of the future 
teacher of biology. 
Keywords: 
competence approach, ecological competence training, interactive technologies. 
Білім беру сапасын арттыру бүкіл әлемдік қоғамдастық үшін өзекті 
мәселелердің бірі болып табылады. Бұл мәселені шешу білім беру мазмұнын 
жаңғыртумен, педагогикалық процесті ұйымдастырудың әдістері мен 
технологияларын оңтайландырумен, болашақ маманды даярлау процесінің 
мақсаты мен нәтижесін қайта қарастырумен байланысты. 
Кәсіптік білім берудің мақсаты тиісті деңгейдегі және бейіндегі, еңбек 
нарығында бәсекеге қабілетті, құзыретті, мобильді, өз кәсібін еркін меңгерген, 
қызметтің сабақтас салаларында бағдарланатын және тұрақты кәсіптік өсуге 
және өзін-өзі дамытуға дайын маман даярлау болып табылады. 
Қазіргі уақытта кәсіби дайындықта «біліктілік» емес, «құзыреттілік» 
ұғымы алдыңғы қатарға шығады. Украиналық зерттеуші О.Савченконың 
пікірінше, білімді маман мен білікті маманның арасындағы айырмашылық [1] 
біріншісі өз жұмысында кәсіби білімді, дағдыларды жүзеге асыратындығында 
көрінеді; әрдайым өзін-өзі дамытады және пәннен тыс жүреді; өз кәсібін үлкен 
құндылық деп санайды. Осылайша, білім берудегі құзыреттілік тәсілге баса 
назар аударылады. 
Құзыреттілік тәсілдің мәні ресейлік зерттеушілердің еңбектерінде талданады: 
В.Байденко, И.Зимней, Н.Кузьмина, О.Лебедев, А.Маркова, Г.Селевко, А.Хуторский. 
Зерттеушілердің пікірінше, білім беру процесінің күтілетін нәтижесі білім, дағдылар 
емес, негізгі құзыреттер жиынтығы болуы керек. 
В.Байденко құзыреттілік тәсілімен білім беру нәтижелерін сапа 
нормалары ретінде модельдеу әдісін түсінеді, бұл білім беру нәтижесінің 
бейнесін жүйелі және тұтас түрде көрсетуді білдіреді; түлектердің тиісті 
құзыреттіліктерді көрсетуге дайындығының белгілері ретінде нәтижелерді 
қалыптастыру; соңғысының құрылымын анықтау [2]. 
И.Зимня 
құзыреттілік 
тәсіл 
мәдени, 
тарихи, 
этно-әлеуметтік 
құндылықтарды сақтай алады, егер оның негізінде жатқан құзыреттіліктерді 
интеллектуалды, эмоционалды және моральдық компоненттерді қамтитын 
күрделі жеке құрылымдар ретінде талдаса. А. Лебедев құзыреттілік тәсілді 
білім беру мақсаттарын анықтаудың, мазмұнды іріктеудің, білім беру процесін 
ұйымдастырудың және нәтижелерді бағалаудың жалпы принциптерінің 
жиынтығы ретінде анықтайды. Зерттеуші мұндай принциптерге мыналарды 
жатқызады: 
-
білім берудің нәтижесі-адамның жеке тәжірибесі элементі болып 
табылатын әлеуметтік тәжірибені пайдалану негізінде әр түрлі салалар мен 
қызмет түрлеріндегі мәселелерді дербес шеше алатын тұлғаның дамуы; 

91 
-
білім беру мазмұны-танымдық, дүниетанымдық, адамгершілік, саяси және 
басқа да мәселелерді шешудің дидактикалық бейімделген әлеуметтік тәжірибесі; 
-
білім беру процесін ұйымдастырудың мәні білім беру мазмұнын құрайтын 
танымдық, коммуникативті, ұйымдастырушылық, адамгершілік және басқа да 
мәселелерді дербес шешу тәжірибесін қалыптастыру үшін жағдай жасау болып 
табылады; білім беру нәтижелерін бағалау оқытудың белгілі бір кезеңінде жеке 
тұлғаның қол жеткізген білім деңгейлерін талдауға негізделген [6]. 
Құзыреттілік тұжырымдамасы құзыретті адам мен қызметкерді тәрбиелеу 
идеясына негізделген (кең мағынада), ол қажетті білімге, кәсібилікке, жоғары 
моральдық қасиеттерге ие болып қана қоймай, сонымен қатар тиісті 
жағдайларда әрекет ете алады, осы білімді қолданады және белгілі бір тиімділік 
үшін жауапкершілікті алады [5]. 
Е.Пометун құзыреттілік тәсіл білім беру процесінің жеке тұлғаның негізгі және 
пәндік құзыреттіліктерін қалыптастыруға және дамытуға бағытталғандығын түсінеді. 
Мұндай процестің нәтижесі негізгі құзыреттердің жиынтығы болып табылатын 
адамның жалпы құзыреттілігін қалыптастыру болады [3]. 
Осылайша, құзыреттілік тәсіл практикалық, прагматикалық және 
гуманистік бағытқа ие және жеке және белсенділік аспектілерімен сипатталады. 
Сондықтан кәсіби дайындықтың мақсаты біліктілікті алудан бастап кәсіби 
міндеттерді шешудің біртұтас процедурасын игеруге ауысады. 
Бүгінгі таңда білім берудегі құзыреттілік тәсілдің мәні мен орнын анықтауда 
бірыңғай ұстаным қалыптаспағанына қарамастан, зерттеушілер оның когнитивті- 
ақпараттық тәсілмен салыстырғанда артықшылықтарын атап өтеді: 
1)
оқыту бағдарламаларының мақсаттары мен міндеттері жұмыс 
берушілер мен қоғамның талаптарына сәйкес корреляцияланады; 
2)
оқу бағдарламаларының икемділігі және жеке тұлғаның мамандық алу 
уәждемесі артады; 
3)
кәсіптік даярлықтың тиімділігі мен сапасы артады, оқыту сапасын 
объективті бағалау үшін жағдайлар жасалады; 
4)
білім беру нәтижелері үшін студенттер мен оқытушылардың өзара іс- 
қимыл деңгейі және өзара жауапкершілігі артады; 
5)
студенттерді болашақ қызметке кәсіби даярлау нақты еңбек 
жағдайлары ескеріле отырып жүзеге асырылады, бұл мамандардың таңдалған 
мамандыққа бейімделуін жеделдетеді. 
Л.Алексеева, 
В.Краевск, 
Н.Кузьмина, 
А.Маркова, 
Л.Митина, 
А.Хуторскийдің пікірінше, маманның білімі мен кәсіби дайындығының 
нәтижесі ретінде құзыреттіліктің мәні мынада, құзыреттілік [3]: 
-
«білім, білік, дағды» дәстүрлі үштігінің мағынасын білдіреді және оның 
құрамдас бөліктері арасындағы байланыс қызметін атқарады; 
-
маманның білімін үнемі жаңартып отыруды, кәсіби міндеттерді 
ойдағыдай шешу үшін жаңа ақпаратқа ие болуды көздейді; 
-
мазмұнды, процедуралық, мотивациялық, мінез-құлық, этикалық 
компоненттерді қамтиды. 
Осылайша, құзыреттілік тек когнитивті және мінез-құлық аспектілерін 
ғана емес, сонымен қатар мотивациялық, реттеуші және құндылық- 

92 
семантикалық аспектілермен толықтырылады, онсыз адамның интеллектуалды, 
кәсіби, коммуникациялық, ақпараттық салалардағы қызметі мүмкін емес. 
Болашақ биология оқытушысының кәсіби дайындығына құзыреттіліктің 
маңызын терең түсіне енгізу нәтижесі келесідей көрінеді: оқытушы еңбек 
нарығында бәсекеге қабілетті және сұранысқа ие; тиімді педагогикалық, 
экологиялық қызметке дайын; әртүрлі жағдайларда батыл әрекет ете алады 
және экологиялық және экологиялық-педагогикалық мәселелерді тиімді шеше 
алады, осындай іс-әрекеттердің нәтижелеріне жауап береді. 
Құзыреттілік көзқарас тұрғысынан болашақ биология мұғалімін 
даярлаудың нәтижесі «экологиялық құзыреттілік» ұғымында көрінеді. 
Экологиялық құзыреттіліктің мәні украин зерттеушілері Л. Титаренко, 
Н.Пустовит, 
О.Прутсакова, 
Е.Колонькова, 
Л.Руденко, 
С.Шмалейдің 
еңбектерінде талданады [4]. 
Н.Пустовит, О.Пруцакова, Е.Колонькова экологиялық құзыреттілікті 
жеке тұлғаның «жауапкершілік аймағында» экологиялық мәдениеттің көрінісі 
ретінде қарастырады. Адамға ең жақын табиғи орта, ол экологиялық 
мәдениеттің белгілі бір деңгейіне ие бола отырып, қоршаған ортаны сақтау 
үшін күнделікті іс-әрекет стилін таңдау туралы шешім қабылдайды, оның 
«жауапкершілік саласы» [4]. 
А.Вербицкийдің пікірінше, құзыретті білімге көшу мақсатында 
педагогикалық жүйеде тұтастық ретінде: оқыту мен тәрбиелеудің 
құндылықтарында, мақсаттары мен нәтижелерінде; оқыту мазмұнында; педагог 
қызметінде (оқу материалын монологиялық баяндаудан – шығармашылық 
ынтымақтастық педагогикасына); студенттің қызметінде (репродуктивті 
позициядан - белсенді); білім беру процесін технологиялық қамтамасыз етуде 
(дәстүрлі 
«хабарлау» 
әдістерінен-инновациялық 
педагогикалық 
технологияларға дейін) [3]. 
А.Вербицкийдің соңғы үш ұстанымы қандай да бір жолмен 
құзыреттіліктің белсенді бөлігін қалыптастыруға бағытталған білім беру 
әдістері мен технологиялары туралы мәселені қозғайды. 
Биология оқытушысын кәсіби даярлауда және оның экологиялық 
құзыреттілігін қалыптастыруда құзыреттілік тәсілді іске асыруда интерактивті 
технологиялар үлкен мүмкіндіктерге ие деп санаймыз. 
Жеке тұлғаның оқу-танымдық іс-әрекеттегі белсенділігінің көрінісіне 
байланысты Я.Голант оқытудың белсенді және пассивті модельдерін 
ажыратады. «Пассивтілік» ұғымын ғалымдар шығармашылық көріністері 
болмаған кезде жеке тұлғаның белсенділігінің төмен немесе репродуктивті 
деңгейін сипаттау үшін қолданады. Оқытудың пассивті моделі аясында студент 
оқу материалын игеру және көбейту міндеті болып табылатын оқытудың 
«объектісі» ретінде әрекет етеді. Осы модельде қолданылатын оқыту 
әдістерінің ішінде: дәріс-монолог, оқу, түсіндіру, демонстрация, репродуктивті 
сауалнама. Оқытудың белсенді моделімен студент оқытудың «субъектісі» 
ретінде әрекет етеді. Оқыту әдістерінің ішінде оның танымдық белсенділігі мен 
тәуелсіздігін ынталандыратындар басым. 

93 
Болашақ биология мұғалімдерінің ғылыми-әдістемелік құзіреттілігін 
қалыптастыруда жоғарғы оқу орынында өтілетін пәндердің тәжірибелік және 
семинар сабақтарындағы оқытушының пайдаланатын оқыту әдістері мен жаңа 
зерттеу жұмыстарының қорытындысына негізделген ақпараттардың, заманауи 
зерттеу әдістерін қолданудың маңызы үлкен. Мысалы, 
Зерттеушілер бізді қоршаған әлемді ежелден бері әртүрлі әдістерді 
қолдана отырып зерттеп келеді. Ең танымал әдістер қатарында эксперимент, 
бақылау және өлшеу әдістері. 
Бақылау-сезім мүшелеріне, жеке сезімдерге сүйене отырып, табиғи 
объектілерді немесе құбылыстарды қабылдау. 
Эксперимент-жасанды түрде жасалған жағдайларда бақылау бақылаумен 
жүзеге асырылады. 
Осы зерттеулер арқылы жасалған тұжырымдар бірнеше рет бақылаудан 
немесе эксперименттен кейін ғана ғылыми фактілерге айналады. 
Зерттеу барысында өлшеу осы әдістермен қолданылады. Өлшеудің мәні 
мынада зерттеу объектісі бірнеше рет өлшенеді. Бұл белгілі бір заңдылықтарды 
анықтауға мүмкіндік беретін өлшемдерді талдау және салыстыру. 
Биология ғылым саласында кеңінен қолданылатын зерттеу әдістеріне 
мыналар жатады: мониторинг;модельдеу;статистикалық әдіс;эмпирикалық 
зерттеу әдісі;тарихи әдіс. 
Модельдеу-бұл жүйенің жұмыс істеуі мен ұйымдастырылу принциптерін 
көрсететін модельдерді (аналогтарды) арнайы жобалау арқылы жүйені елестету 
немесе нақты имитациялау. 
Статистикалық 
әдіс-алдыңғы 
зерттеу 
нәтижелерін 
салыстыруға 
негізделген әдіс. Оның көмегімен эксперименталды түрде көрсету немесе 
тікелей бақылау қиын процестер мен құбылыстар зерттеледі. 
Мониторинг-бұл биосферада немесе белгілі бір экологиялық жүйеде 
болатын биологиялық объектілерді немесе құбылыстарды үнемі бақылау әдісі. 
Мониторинг нәтижелері негізінде бұдан әрі талдау және болжау жүргізіледі. 
Тарихи әдіс кезінде адамзат тарихындағы белгілі бір уақыт аралығында 
алынған ақпарат салыстырылады және заңдылық анықталғанға дейін 
талданады. Бұл әдіс негізінен эволюциялық теорияда және таксономияда 
қолданылады. Ғалымдар жойылып кеткен жануарлар мен өсімдіктердің 
қалдықтарын зерттейді. 
Биологиядағы заманауи зерттеу әдістеріне микроскопия, модельдеу (атап 
айтқанда компьютерлік), пункция, радиоизотоптық диагностика, ядролық 
магниттік резонанс және әртүрлі эндоскопиялық зерттеулер жатады. 
Осы аталған зерттеу әдістерін қолдану биологиядан зерттеу бейінінің 
ғылыми-әдістемелік негізін қалыптастырады. 

жүктеу/скачать 9,29 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: