І. Электрстатик а
Электр өрісі күштерінің заряд орын ауыстырғанда атқаратын жұмысы. Кернеулік векторының циркуляциясы
жүктеу/скачать 1,99 Mb.
|
| 1.7. Электр өрісі күштерінің заряд орын ауыстырғанда атқаратын жұмысы. Кернеулік векторының циркуляциясы
Электрстатикалық өрістің қасиеттерін әрі қарай қарастырайық. Енді өрістің энергетикалық сипаттамасына тоқталайық. Кез- келген денелер орын ауыстырғанда қандай да болмасын бір күштер жұмыс атқаратыны бізге жалпы физика курсының механика тарауынан белгілі. Нүктелі зарядты өрістің бір нүктесінен екінші нүктесіне орын ауыстырғанда электрстатикалық күштің атқаратын жұмысын анықтайық. Нүктелік заряд тудырған электр өрісінің айталық, нүктесіне “сыншы” нүктелік заряд -ды орналастырдық делік. Кернеулік векторының бағыты осы зарядтарды қосатын осьпен дәл келеді. Электр өрісі күштерінің әсерінен заряд -ден кішкене қашықтыққа орын ауыстырады. мен бұрышын құрастырып тұр. Енді осы шексіз кішкентай қашықтығына орын ауыстырғанда атқарылған элементар жұмысы есептейік. (1.7) өрнегіне сәйкес және 1.19-суреттен болғандықтан, Егер заряд қашықтығына орын ауыстырған болса, онда жұмыс мынаған тең болады:
(1.7) өрнегіндегі -нің мәнін орнына қойып, келесі өрнекті аламыз: (1.25) Яғни механикадан бізге таныс гравитациялық өрістегі сияқты, электрстатикалық өрісте жұмыс жолдың бастапқы және соңғы нүктелерінің орнына ғана байланысты болады да, оның формасына, траекториясына тәуелді болмайды. Демек, электрстатикалық өріс механикадағы гравитациялық өріс сияқты потенциалды болып табылады. Қандай да болмасын жұмыс энергияның өзгерісіне тең екені белгілі. Потенциалды өрісте жұмыс потенциалдық энергияның өзгерісімен анықталады. Заряд бастапқы нүктеде потенциалдық энергиясы болатын болса, соңғы нүктеде - -ге тең. Осы өріс күштерінің заряд орын ауыстырғанда атқаратын жұмысы мынаған тең болады:
мұнда , өйткені, жұмысты өрістің өзі атқарады, яғни оның энергиясы азаяды. Шартты түрде, өріс туғызушы зарядтан шексіздікте орналасқан зарядтың потенциалдық энергиясын нөлге тең деп есептеуге келісілген. Бұл теориялық зерттеулерге ыңғайлы (мысалы, мұздың еру температурасы - деп алу т.б.). Практика жүзінде деп заряд Жер бетінде орналасқан жағдайда ғана есептелінеді. Электрстатикалық өрістің күштерінің кез-келген тұйық жолдағы жұмысы нөлге тең болады: (1.27) Интеграл белгісіндегі дөңгелекше интегралдың тұйықталған жол арқылы жүргізілетінін көрсетеді. Мұндағы векторының бағытындағы проекциясы. сондықтан, Бұл интеграл кернеулік векторының циркуляциясы деп аталады. Вектор циркуляциясының нөлге айналуы электрстатикалық өрісте тұйық кернеулік сызықтарының болмайтындығын көрсетеді. Біз жоғарыда олардың зарядтардан басталып не аяқталатынын (оң және теріс таңбаларына сәйкес) немесе шексіздікке кететіндігін айттық. Сонымен, электрстатикалық өріс құйынсыз болып келеді екен. жүктеу/скачать 1,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|