І. Электрстатик а
Біркелкі біртекті зарядталған шексіз жазықтың өрісінің кернеулігі
жүктеу/скачать 1,99 Mb.
|
| 1.6.1. Біркелкі біртекті зарядталған шексіз жазықтың өрісінің кернеулігі
Бірлік ауданға келетін заряд – зарядтардың беттік тығыздығы деп аталады: . Беттік тығыздығы тұрақты жағдайда зарядталған шексіз жазықтық туғызатын өрісті қарастырайық. Зарядты оң деп есептелік. Жазықтық шексіз және біртекті, біркелкі зарядталғандықтан (яғни тығыздығы тұрақты болғандықтан), сыншы зарядқа әсер ететін күш жазықтыққа түсірілген нормаль бойынша бағыталған. Жазықтыққа қатысты симметриялық нүктелерде өріс кернеулігі шамалары жағынан бірдей, бағыттары жағынан қарама-қарсы болады. Биіктігі бойынша жазықтыққа перпендикуляр, ал табаңдары -ке тең жазықтыққа симметриялы орналасқан жіңішке цилиндрді ойша бөліп алайық. Осы цилиндрге Остроградский-Гаусс теоремасын қолданайық. Цилиндрдің бүйір беті арқылы өтетін ағын жоқ, өйткені оның әрбір нүктесіндегі нөлге тең. Табаны үшін мен дәл (сәйкес) келеді. Демек, цилиндр арқылы өтетін ағынның қосындысы -ке тең болады. Цилиндрдің ішінде заряды орналасқан (анықтамасы бойынша зарядтардың беттік тығыздығы: ). Остроградский-Гаусс теоремасына сәйкес мынадай шарт орындалуы керек: бұдан, (1.21) Бұл алынған нәтиже цилиндрдің ұзындығына тәуелді болмайды. Сонымен, жазықтықтан кез-келген қашықтықта өріс кернеулігі шама жағынан бірдей болады. Кернеулік сызықтарының түрі мына (1.14) суреттегідей болады. Теріс зарядталған беттің нәтижесі тура осындай, бірақ вектордың және кернеулік сызықтарының бағыты керісінше өзгереді. Егер өлшемі шектелген жазықтықты, мысалы, зарядталған жұқа пластинканы қарастырсақ, онда жоғарыда алынған нәтиже пластинканың тек ортаңғы бөлігінде, яғни пластинканың шетінен өз өлшемімен салыстырғанда анағұрлым үлкен қашықтықтағы (ортасына қарай) нүктелер үшін ғана орындалады (1.15-суретте көрсетілгендей). Пластинканың шеткі жақтарына жақындаған сайын оның өрісі зарядталған шексіз жазықтықтың өрісінен солғұрлым өзгеше болады. Енді әр аттас біркелкі беттік тығыздықпен зарядталған екі шексіз жазықтықтың арасындағы өрісті қарастырайық. Әрбір жазықтықтың өрісінің әсері қашықтықтан тәуелсіз болғандықтан, бір-біріне тигізетін әсері шексіздікке дейін созылады. , өйткені, екі жазықтық та бірдей зарядталған. Екі жазықтықтың арасындағы өрістің бағыты бірдей болғандықтан, жазықтықтардың ортасындағы өріс үшін: (1.22) Жазықтықтардан тыс жерлерде қосылатын өрістердің бағыттары қарама-қарсы, сондықтан, қорытқы кернеулік нөлге тең: жүктеу/скачать 1,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|