Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор



Pdf көрінісі
бет48/131
Дата12.01.2022
өлшемі5,56 Mb.
#23978
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   131
Байланысты:
moluch 188 ch1

28

«Молодой учёный»  .  № 2 (188)   .  Январь 2018  г.



Технические науки

где l — длина балки, м; l’ — величина заделки балки в кирпичную стену, м. 

 

.

м



85

,

7



25

,

0



6

,

7



0

l



 

Производим сбор нагрузок на балку перекрытия (см. Табл. 1). 



 

Таблица 1.

 Сбор нагрузок на балку перекрытия 

 

№ 

п/п 

Наименование 

Нормативная 

нагрузка, кг/м 

Коэффициент 

надёжности по 

нагрузке 

Нормативная 

нагрузка, кг/м 

 Постоянная 

 



Собственный вес металлической 



двутавровой балки, I25 немецкого 

сортамента 

39,0  1,05 41,0 

Бетонные своды толщиной 85–



100 мм, p=2300 кг/м

3

 



345  1,3 448,5 

Засыпка строительным мусором, 



210–290 мм, p=1300 кг/м

3

 



487,5  1,3 633,7 

Цементно-песчаная стяжка, 



20 мм, p=2300 кг/м

3

 



69  1,3 89,7 

Керамическая плитка, 



10 мм, p=1800 кг/м

3

 



18  1,1 19,8 

 

g



n

959 



g= 

1232,7 


 Временные 

 



Полезная нагрузка на перекрытие

200


1,2

240


 

q

n

1159 



q= 

1473 


 

Определяем изгибающие моменты от расчётной и нормативной нагрузок по формулам (2), (3): 

,

8

2



0

ql

  

(2) 



,

8

2



0

l

q

n

n

 

 (3) 



где q и q

n

 — расчётная и нормативная нагрузки на балку, кг/м. 



,



м

кг

10



35

,

11



8

85

,



7

1473


3

2







M

 



.

м



кг

10

66



,

8

8



85

,

7



1159

3

2







n



M

 

Определяем величину длительно действующей нагрузки на 1 м.п. балки перекрытия по формуле (4): 



.,

п

.



м

1

γ



1

q

a

q

q

f

r







  



 

   


 

 

(4) 



где a — расстояние между балками, м; q

r

 — пониженное нормативное значение нагрузки, кг/м

[5]; 


f

 – коэф-

фициент надёжности по нагрузке [5]. 



.

м

/



кг

884


0

,1

2



,1

70

5



,1

1473


1

q













 

Вычисляем величину распора, возникающего в сводах по формуле (5): 

,

8

2



1

f

b

q

  

(5) 



где b — пролёт свода, м; f — стрела подъёма свода, м. 



.

.

м



.

п

/



кг

1913


13

,

0



8

5

,1



884

2

H





 



29

“Young Scientist”   # 2 (188)   January 2018



Technical Sciences

 

Рис. 5. 



Расчётное сечение 

 

Определяем положение центра тяжести комплексного сечения по формуле (6): 



,

.

т



.

ц

red



x

A

S

y



  

(6) 


где 



x



 — суммарный статический момент, приведённый к металлу, 

;

red



 — приведённая площадь сече-

ния, 


Для определения статического момента разбиваем участок свода на прямоугольники (19,25х9) см (рис.6). Стати-

ческий момент определяем по формуле (7): 

,

i



i

x

y

F

S



 

 (7) 


где F

i — 

площадь i-ого участка свода, 

y

i — 

расстояние от i-ого участка свода до оси Х, см. 

 

Рис. 6. 


Определение координат центра тяжести площадей относительно оси Х 

 



 


.

см

8351



3

,

17



4

,

15



1,

11

4



,

4

9



25

,

19



3

св

S



x





 



Определяем статический момент балки относительно оси Х по формуле (8): 

y,

A

S

x



б

б

 



 (8) 

где A



б

 — площадь сечения балки, см

2

y — расстояние от центра тяжести балки до оси Х, см. 



 

.

см



621

5

,



12

7

,



49

3

б



S

x



 

Определяем суммарный статический момент, приведённый к металлу по формуле (9): 



,

2

б



св





x

x

x

S

m

S

S

 

 (9) 



где m — отношение модулей упругости стали и бетона. 

Для бетона класса В25 

,

13

,



9

10

3



,

2

10



1,

2

5



6





b

s

E

E

m

 

 



3

см

4



,

2450


621

13

,



9

8351


2

S

x





 

Определяем положение центра тяжести свода по формуле (10): 

,

св

св



св

A

S

 

 (10) 




30

«Молодой учёный»  .  № 2 (188)   .  Январь 2018  г.



Технические науки

где A



св — 

площадь свода, 

 


.

см

05



,

12

4



9

25

,



19

8351


св

y



 



Определяем приведённую площадь сечения по формуле (11): 

,

2



б

св

A



m

A

A

red



  

(11) 


 

.

см



6

,

201



7

,

49



13

,

9



4

9

25



,

19

2



2

A

red





 

Определяем положение центра тяжести объединённого сечения 



 

.

см



16

,

12



6

,

201



4

,

2450



.

т

.



ц

A

S

y

red

x



 



Определяем момент инерции приведённого сечения относительно нейтральной оси по формуле (12): 

,

2



2

св

0



св

2

1



б

0

б



y

m

A

m

I

y

A

I

I

red



  



 

   


 

(12) 


где 

0

б



 — момент инерции сечения балки относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения балки, см

4



y

1 — 


положение центра тяжести объединённого сечения, см;

0

св



— момент инерции сечения свода относительно соб-

ственной центральной оси, см

4

y



 



расстояние между центром тяжести объединённого сечения и центром тяжести 

свода, см. 

Момент инерции сечения свода относительно собственной оси определяется по формуле (13): 

,

2



0

2

0



св





i



i

F

i

y

F

dF

y

I

  

(13) 



где  F

i

 —  площадь  i-ого участка свода, см

2

;  y



i — 

расстояние от центра тяжести объединённого сечения до i-ого 

участка свода, см. 

 



 



 


4

2

2



2

2

0



св

см

34033



]

3

,



17

16

,



12

4

,



15

16

,



12

1,

11



16

,

12



4

,

4



16

,

12



[

9

25



,

19

2



I









 



Определяем момент инерции приведённого сечения 



 



4

2

2



см

8701


05

,

12



16

,

12



13

,

9



4

9

25



,

19

2



13

,

9



34033

5

,



12

16

,



12

7

,



49

4966


I

red









 

Определяем моменты сопротивления для верхней и нижней граней балки по формулам (14), (15): 



,

в

в



y

I

W

red

 



 (14) 

,

н



н

y

I

W

red

 



 (15) 

гдe y

в

 — расстояние от центра тяжести объединённого сечения до верхней грани балки, см; y



н

 — расстояние от 

центра тяжести объединённого сечения до нижней грани балки, см. 

 


,

см

678



84

,

12



8701

3

в



W



 

 


.

см

716



16

,

12



8701

3

н



W



 

Определяем напряжения в расчётных точках балки и проводим проверку на прочность по первой группе предель-

ных состояний по формулам (16), (17): 

R,

W



в

в

  



(16) 

R,

W



н

н

  



(17) 

где 


в

 и 


н

 – напряжения в верхней и нижней расчётных точках балки, кг/см

2

R=1682 — расчётное сопротивле-



ние стали балки, кг/см

2






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   131




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет