Бастауыш сыныпта қосу мен азайтуды оқытудың мәні

Бастауыш сыныпта натурал сан және арифметикалық амалдар туралы ұғымдарды қалыптастыру алғашқы сабақтардан басталады және әртүрлі пәндер топтарымен практикалық әрекеттер негізінде жүзеге асырылады. Бұл тәсіл балалардың бұрын жинаған тәжірибесін, олардың саны мен есебі туралы алғашқы білімдерін пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл жаттығуды басынан бастап өмірмен тығыз байланыста жүргізуге мүмкіндік береді. Алынған білімді балалар өздерінің ойын және оқу іс-әрекетінде, сондай-ақ күнделікті өмірде туындайтын әртүрлі мәселелерді шешуде қолдана алады.

Қосу және азайту әрекеттерімен алғашқы танысудың негізі-суреттердегі бейнелер түрінде де, үлестірме материалдан жасалған заттар топтарымен (жиынтықтармен) жұмыс жасау. Қосу екі (немесе бірнеше) осындай топтарды бір топқа біріктіру, бөлу - топты екіге бөлу ретінде қарастырылады.

Бұл тәсіл, бір жағынан, балалардың оқу іс-әрекетін белгілі бір жас тобына жақын, көрнекі-тиімді және көрнекі-бейнелі ойлау деңгейлерінде құруға, зерттелген әрекеттерді бейнелі модельмен байланыстыруға, екінші жағынан, таныстың алғашқы қадамдарынан қосу мен азайту арасындағы байланысты орнатуға мүмкіндік береді.

Әрі қарай, қосу және азайту ұғымы оларды басқа көзқарастардан қарастыру арқылы жан - жақты және терең болады: қосу санды бірнеше бірлікке көбейтуге мүмкіндік беретін әрекет ретінде қарастырылады; азайту-санды бірнеше бірлікке азайтуға мүмкіндік беретін әрекет ретінде, сонымен қатар екі санның сандық айырмашылығын анықтауға мүмкіндік беретін әрекет ретінде, яғни бір санның екіншісінен қанша үлкен (аз) екендігі туралы сұраққа жауап беру.

Бастапқыда балалар сомалар мен айырмашылықтардың мәндерін өздеріне сәйкес деп табады. Әдетте, бұл берілген жиындарды біріктіргеннен кейін немесе ішкі жиындардың біреуін берілген жиыннан бөлгеннен кейін немесе элементтерді санау және санау. Осы кезеңде мұғалім балаларды осы әдістерді салыстыруға шақыруы керек, осылайша балалар осы әдістердің қайсысы ұтымды екендігі туралы тәуелсіз қорытынды жасай алады. Келесі қадам - қарастырылып отырған әрекеттерді орындаудың жалпы қабылданған әдісімен-қосу кестесімен танысуды бастау.

Егер сыныпта санау материалын (таяқшалар, саусақтар және т.б.) пайдаланбайтын, бірақ іс-әрекеттің нәтижелерін есте сақтау арқылы жазатын кем дегенде бір оқушы болса, қалған оқушылардің назарын осы әдіске аудару керек, мұндай оқушыға нәтижені қалай алатындығын айтуды ұсынады. Түсініктеме, әдетте, бір нәрсе - оқушы іс-әрекеттің нәтижесін жатқа біледі.

Егер мұндай оқушылар болмаса, басты кейіпкер мұғалімнің өзі болады. Ол санау материалын пайдаланбайтындығын көрсетеді және оның не үшін екенін түсіндіреді. Осыдан кейін, қосу кестесі бар екенін хабарлайды, оны есте сақтай отырып, сіз есеп материалынсыз сомалар мен айырмашылықтардың мәндерін таба аласыз.

Жоғарыда келтірілген жұмыс аяқталғаннан кейін Қосу мен азайтуды зерттеудің негізгі кезеңі басталады - қосу кестесін құру. Ол үш бөлікке бөлінеді:

-       оннан өтпей-ақ қосу кестесін құру;

-       кестенің осы бөлігін натурал қатардағы сандарды қосу мен орналастырудың ауысу заңы негізінде қажетті және жеткілікті минимумға дейін азайту;

-       онға ауысумен қосу кестесін құру [1].

Бүкіл қосу кестесін құру екі бір таңбалы санның құрамына негізделген.

Қосымша кестені қысқарту кезінде сабақтарды мүмкіндігінше эмоционалды болатындай етіп өткізген жөн. Мұны істеу үшін бүкіл кесте бір жерде шоғырлануы керек (кестенің құрастырылған бағандары біртіндеп енгізілетін дәптерге арнайы парақ берген дұрыс). Барлығы 36 теңдік болады. Алайда, қысқартудан кейін тек 12 теңдік қалады, оларды есте сақтай отырып, сіз кез-келген сома мен айырмашылықтың мәнін таба аласыз.

Сондықтан, жаңа материалмен жұмыс істей бастағанда, үш таңбалы сандарды қосу мен алудың екі-үш мысалын қарастырған жөн, іс-әрекеттерді орындау ережелерін егжей-тегжейлі еске түсіріп, екінші сыныптағыдай егжей-тегжейлі түсіндірулермен бірге жүру керек [2].

2- сыныпта шымаларды қарастырудың оқушыларға таныс шама- ұзындықтан бастауы өте орынды. Сондай-ақ, ұзындықтың, сантиметр, децеметр және метр сияқты бірліктердің сандар нумерациясындағы сәйкес бірліктердің, ондықтардың және жүздіктердің баламасы болатыны да ескерілген. Ұзындықты өлшеу бірліктерінің ара қатынасы – ондық санау жүйесіндегі сәйкес разряд бірліктерінің ара қатынасындай. Ендеше, Олардың қатаынастарына қарастырылуы өте орынды.

Ұзындық- затттың қасиетін сипаттайтын шама екені оқушыларға бірнеше сыныптан белгілі. Осыған ұқсас, масса және сиымдылық та заттың қасиетін сипаттайтынын оқушылар түсінуі тиіс. Сондықтан «Масса» және «Сиымдылық» ұғымдары мен терминдері өтілетін сабақтарды алдымен оқушылардың сәйкес шама туралы түсінік деңгейлерін анықтау керек. Мәселен : өлшемдері бірдей екі заттың адамның қолына әсері әр түрлі болуы, өлшемдері әр түрлі ыдысқа құйылатын сұйықтықтардың мөлшері әр түрлі болатыннын көз мөлшер мен байқау және т.б. осыдан кейін біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшермен, беттестіру арқылы, лайықтап алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б. арқылы ). Айталық, массаны салыстыруды – таразымен, ал сиымдылықты салыстыруды- стандарт шыны т.б. ыдыстарға құйылған сұйықтар және бір ыдыстағы суды басқа ыдыстарға қайтарып құю арқылы жүзеге асырудың мүмкіндігін көрсетіп беруге болады.

Әр қарай шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып аланады да, онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі. Мәселен, массаны өлшеу үшін қолданылатын таразы түрлері және кіртастары, негізгі өлшем бірлігі – килограмм, ал сиымдылықты өлшеу үшін қолданылатын іштілігі әр түрлі ыдыстар және литрлік ожау мен банка, негізгі өлшеу бірлігі- литр.

Аудан қарапайым шамалардың , соның ішінде геометриялық шамалардың мысалы болып табылады . Алдымен , ауданға ие болу қасиетінің қандай да бір затқа , яғни нәрсеге тән екенін , яғни аудан – заттың қасиетін сипаттайтының түсіндірген жөн . Көрнекі құралдарды пайдаланып , көз мөлшерімен және беттестіру әдісімен заттардың аудандары бірдей немесе аудандары әр түрлі болатынын көрсетуге болады , яғни салыстырып артық , кем , тең , деп айтуға болады. Жазық фигураларды беттестіру кезінде олардың аудандары әр түрлі болса , бірінің ішіне бірі толық сыйып тұрады , ал аудандары бірдей болса , онда екеуі дәлме-дәл келеді.

Ауданды оқып үйрену мына ретпен жүзеге асырылады :

1.Алып тұрған орнына байланысты ( үстелдің үстінде , партада , тақтада , бір бет ақ қағазға орналасатын) фигуралардың аудандарына тең еместігі анықталады.

2. Фигураларды беттестіру арқылы салыстыру барысында аудан термині енгізіледі.

3.Фигураны бірнеше бөліктерге бөліп , шыққан бөліктерден басқа фигура құрастырып , санау арқылы олардың аудандары салыстырылады .

4.Тіктөртбұрыш ( шаршы) туралы түсінік қайталанып , олардың қасиеттері еске түсіріледі де , ауданның өлшем бірлігі квадрат сантиметр енгізіледі .

Осы сияқты шаршы дециметр , шаршы метр енгізіледі де , ауданның барлық белгілі өлшем бірліктерінің арасындағы байланыс анықталады , яғни

1м = 10дм 1м = 100дм

1дм = 10 см 1дм = 100 см

1м = 100см 1 м = 10000 см

Барлық фигуралардың ауданын жоғарыда көрсетілген тәсілдермен анықтау мүмкін емес , мысалы , үшбұрыш , дөңгелек , т.б.фигуралардың ауданын табу үшін не істейміз ? Оны шаршыларға бөлеміз . Бірақ та оларда бүтін шаршылардан басқа жарты шаршылар да болады . Жалпы , шаршы сантиметрлерге дәл бөлінбейтін геометриялық фигуралардың ауданын табу үшін палетканы пайдаланады .

Палетка дегеніміз – тең шаршыларға бөлінген мөлдір пластика. Палетканы еңбек сабағында оқушылардың өздеріне рамаға жіп тарту арқылы немесе калькаға тор түсіру арқылы жасатуға болады. Ең қарапайым палетка қағазға қабырғасы 1 см –ден шаршылар сызу . Палетканы өлшенетін фигураға салып , барлық алып тұрған шаршылардың санын екіге бөліп , нәтижелерді қосу керек.

Балалар көпбұрыштың ауданы мен периметрі ұғымдарын шатастырмауы үшін , геометриялық фигуралардың ауданы мен периметрін қатар табуға арналған жаттығулар қарастырылады .

Бастауыш мектепте қарастырылатын шмалардың бірі – уақыт аралығы . Уақыт туралы алғашқы түсінікті балалар мектепке дейінгі кезеңде алады.Күн мен түннің ауысуы , жыл мезгілдерінің ауысуы , сағат , минут , апта күндері , жыл , ай , баланың өміріндегі режимдік мезеттердің ауысуы –уақыт жөніндегі түсінікті қалыптастырады.

Уақыт туралы түсінік қалыптастыру ұзындық , масса туралы түсініктергі қарағанда оқып-үйренуі әлдеқайда күрделірек. Уақыт үздіксіз өтіп жатады . Сондықтан да уақыт туралы түсінік ұзақ бақылаулар , өмір тәжірибесінің жинақтауы барысында баяу қалыптасады. Бірлік ретінде алынған уақыт аралықтарын тек бір рет қана пайдаланады. Сондықтан уақыт бірқалыпты пайдаланылатын оқйғамен байланысты болуға тиіс . Сондай бірліктер ( тәулік , жыл , ай , ғасыр ) табиғаттан алынады , ал сағат , минут , секунд сияқты уақыт өлшем бірліктерін адамдар ойлап шығарған .

Күн тәртібін және табиғат күнтізбесін жасау , ертегі , әңгіме , кинофильм көргендегі оқиғаларды ретімен қабылдау уақыттың өзгерісін көруге , уақыттың өтуін сезінуге көмектеседі. Көрнекі құрал есебінде жылжымалы күнтізбе , сағат үлгісі болғаны дұрыс . Уақытты бағдарлай білу арқылы қабылдау сезімін дамытуға болады.Адамдардың жас шамасын салыстыру арқылы жас адам , кәрі , орта жастағы , бала , үлкенірек , жасырақ , жас шамасы бірдей-құрдас , т.б. маңызды ұғымдарды да меңгереді. Уақыт бірлігін саналы қабылдауға дайындау үшін күнтізбемен жұмысты жүргізу керек. Мысалы , бүгін 1 қазан , алдыңғы ай қалай аталады, келесі ай қалай аталады ? Күнтізбе арқылы айды ретімен атауды , әр айда қанша күн болатынын , ұзақтығы жөнінен бірдей айларды көрсетіп , жылдың ең қысқа айын ( ақпан) атап (28,29 күн ) көрсетеді. Күнтізбе бойынша айдың рет нөмірлері айтылады. Мысалы : жылдың 10-шы айы қалай аталады ? Санағанда қыркүйек нешінші ай ? Туған күндерің аптаның қай күніне және айдың нешесіне сәйкес келеді ? Тәулік туралы ұғым беру үшін балаларға кеше таңертеңнен бүгінгі таңертенге дейін не істейтіндерін жазып әкелу тапсырылады да , уақыт : таңертең , күндіз, кеш , түн пысықталынады . Осындай уақыт аралықтары тәулік делінетіні айтылады . Күн мен түн түн ауысты , тәулікті тауысты ,, деген мақалдың мағынасы түсіндіріледі.

Сағат пен минут туралы түсінік балалардың математикалық практикалық іс-әрекеті арқылы , бақылаулар арқылы қалыптасады . Бір сағат бір сабақ пен үзілістің ұзақтығы . Бір минуттың ұзақтығын білу үшін : 1 минут ішінде нешеге дейін санай аласың ? Қанша мысал шығарысың ? Неше сөз айта аласың? –сияқты сұрақтарға жауап берген жөн . Ал уақытты үнемді жұмсай білуге үйрету үшін Минут сағатты сақтайды деген мақалдың мағынасын түсіндіру қажет.