Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| степень простоты
является одной из основных тем это» книги, было бы неправильно говорить здесь (и в разд. 38) о степени сложности. Поэтому я и решил использовать термин «степень неэле- ментарности» («degree of composition»), который, думается, очень хо- рошо подходит к данному контексту. 152 что α является подклассом β (символически: acß). Тог- да или каждый элемент β в свою очередь также являет- ся элементом a (в этом случае оба класса имеют одина- ковый объем, иначе говоря, совпадают), или имеются элементы β, которые не принадлежат а. В последнем случае элементы β, которые не принадлежат а, обра- зуют «класс разности», или дополнение, a по отноше- нию к β, а a является собственным подклассом β. Отно- шение включения классов очень хорошо соответствует интуитивному смыслу слов «больше» или меньше», од- нако оно имеет один существенный недостаток. Это от- ношение можно использовать для сравнения двух клас- сов только в том случае, когда один из них включает в себя другой. Следовательно, если два класса потен- циальных фальсификаторов пересекаются, но не вклю- . чаются один в другой или если они не имеют общих элементов, то степень фальсифицируемости соответ- ствующих теорий нельзя сравнивать с помощью отно- шения включения классов. На основе этого отношения они несравнимы. 33. Степени фальсифицируемости, сравниваемые посредством отношения включения классов Следующие определения вводятся в предваритель- ном порядке с целью их улучшения в ходе дальнейше- го обсуждения размерности теорий (см. разд. 38, а так- же [70, прил. I, *VII, *VIII]). (1) Будем говорить, что высказывание χ «в большей степени фальсифицируемо», или «лучше проверяемо», чем высказывание у (в символической форме: Fsb(x)> ^>Fsb(y)), если, и только если, класс потенциальных фальсификаторов χ включает класс потенциальных фальсификаторов у в качестве собственного подкласса. (2) Если классы потенциальных фальсификаторов двух высказываний χ и у совпадают, то эти высказы- вания имеют одинаковую степень фальсифицируемости, то есть Fsb(x)=Fsb(y). (3) Если ни один из классов потенциальных фаль- сификаторов двух высказываний не включает другой как собственный подкласс, то два эти высказывания имеют несравнимые степени фальсифицпруемости (Fsb(x)\\Fsb(y)). Если выполняется (1), то всегда существует непу- 153 стос дополнение. В случае универсальных высказыва- ний это дополнение является бесконечным. Следо- вательно, две (строго универсальные) теории не могут различаться тем, что одна из них запрещает конечное число единичных явлений, допускаемых другой теорией. Классы потенциальных фальсификаторов всех тав- тологических и метафизических высказываний пусты. В соответствии с (2) все такие классы, следовательно, совпадают. (Поскольку пустые классы являются под- классами всех классов, а следовательно, также и пус- тых классов, все пустые классы совпадают, иначе гово- ря, существует только один пустой класс.) Если мы обозначим эмпирическое высказывание через е, тавто- логию и метафизическое высказывание (к примеру, чисто экзистенциальное высказывание) соответственно через t и т, то тавтологическим и метафизическим вы- сказываниям можно будет приписать нулевую степень фальсифицируемости и записать: жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|