Избранные работы



Pdf көрінісі
бет81/273
Дата15.12.2023
өлшемі3,46 Mb.
#138813
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   273
Байланысты:
logic of scientific discovery

 (к, у)
одной функции
 y = f(x)
при
нанесении на миллиметровую бумагу располагаются
(в пределах ожидаемой точности) на прямой линии.
В таком случае напрашивается предположение о том,
что здесь мы имеем дело с точным законом природы
и что
 у
линейно зависит от
 х.
Это предположение об-
условлено
 простотой
прямой линии или, иначе говоря,
тем, что расположение двадцати пар произвольно взя-
тых наблюдений очень близко к прямой линии было бы
крайне невероятным,
если бы рассматриваемый закон
был бы иным. Если же теперь использовать полученную
прямую как основание для интерполяции и экстраполя-
ции, то мы получим предсказания, выходящие за пре-
делы того, что говорят нам наблюдения. Однако такой
ход мысли может быть подвергнут критике. Действи-
тельно, всегда имеется возможность определить все ви-
ды математических функций, которые... будут удовлет-
ворять двадцати нашим наблюдениям, причем некото-
рые из этих функций будут значительно отклоняться от
прямой. И относительно каждой такой функции мы мо-
жем считать, что было бы
 крайне невероятно,
чтобы
наши двадцать наблюдений лежали именно на этой -
кривой, если бы она не представляла собой истинный
закон. В этой связи действительно важным является
то, что данная функция или скорее данный класс функ-
ций предлагается нам математикой a priori именно в
силу их математической простоты. Следует отметить,
что параметры, от которых этот класс функций должен
зависеть, не должны быть столь же многочисленны,
как и наблюдения, которым эти функции должны удов-
летворять» [90, с. 156] *
3
. Замечание Вейля о том, что
*
3
Когда я писал свою книгу, я не знал (и Вейль, без сомнения,
не знал, когда писал свою), что" Джеффрис и Ринч за шесть лет до
Вейля предложили измерять простоту некоторой функции при помо-
щи малочисленности ее свободно заменимых параметров (см. их
183


-«данный класс функций предлагается нам математикой
a priori именно в силу их математической простоты» и
его упоминание числа параметров согласуются с моей
точкой зрения (как она будет изложена в разд. 43).
'Однако Вейль не разъясняет, что же представляет со-
бой «математическая простота», а главное, он ничего
не говорит о тех
 логических или эпистемологических
преимуществах,
которыми, как предполагается, обла-
дает более простой закон по сравнению с более слож-
ным
4
.
Приведенные цитаты из работ разных авторов очень
важны для нас, поскольку они имеют непосредственное
отношение к нашей цели, то есть к анализу эпистемо-
логического понятия простоты. Дело в том, что это
понятие до сих пор не определено с достаточной точ-
ностью. Следовательно, всегда имеется возможность
отвергнуть любую (к примеру, мою) попытку придать
этому понятию точность на том основании, что интере-
-сующее эпистемологов понятие простоты в действитель-
ности совершенно отлично от того понятия, которое
предлагается. На такие возражения я мог бы ответить,
что я не придаю какого-либо значения самому
 слову
«простота». Этот термин был введен не мною, и я хо-
рошо сознаю его недостатки. Я только утверждаю, что
понятие простоты, которое я стремлюсь уточнить, по-
могает ответить на ге самые вопросы, которые, как
показывают приведенные цитаты, часто ставились фи-
лософами науки в связи с «проблемой простоты».
43. Простота и степень фальсифицируемости
Все возникающие в связи с понятием простоты эпи-
стемологические вопросы могут быть разрешены, если
мы отождествим это понятие с понятием


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   77   78   79   80   81   82   83   84   ...   273




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет