Избранные работы



Pdf көрінісі
бет89/273
Дата15.12.2023
өлшемі3,46 Mb.
#138813
1   ...   85   86   87   88   89   90   91   92   ...   273
Байланысты:
logic of scientific discovery

вероятности событий,
выраженной в особой терминоло-
гии. Так, например, у Рейхенбаха мы читаем: «Припи-
сываем ли мы вероятность высказываниям или собы-
тиям— это лишь вопрос терминологии. Если мы рас-
сматриваем вероятность событий, то выпадению одной
из граней игральной кости мы приписываем вероятность
1/6. Однако мы вполне можем сказать, что вероятность
1/6 приписывается
 высказыванию
«выпадет грань с 1»»
[74, с. 171].
Это отождествление вероятности событий с вероят-
ностью высказываний станет еще более понятным, если
вспомнить то, что было сказано в разд. 23. Понятие
«событие» было определено там как класс сингулярных
высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о
вероятности событий, допустимо говорить о
 вероятности
высказываний.
Это можно рассматривать лишь как из-
менение терминологии: интересующая нас последова-
тельность событий интерпретируется как последова-
тельность высказываний. Если «альтернативы» или,
точнее, их элементы мы мыслим как представляемые
высказываниями, то выпадение орла мы можем описать
посредством высказывания «А есть орел», а выпадение
решки — посредством отрицания этого высказывания.
197


Следуя этим путем, мы получаем последовательность
высказываний вида
 р/, p
k
, pi, р
т
, р
п
, ..·,
в которой вы-
сказывание
 pi
иногда оценивается как «истинное», а
иногда — как «ложное» (в этом случае над ним ста-
вится черта). В результате вероятность некоторой аль-
тернативы может быть интерпретирована как
 относи-
тельная «частота истинности»
5
 высказываний в некото-
рой последовательности высказываний
(а не как относи-
тельная частота какого-либо свойства).
При желании мы можем назвать трансформирован-
ное таким образом понятие вероятности «вероятностью
высказываний», или «вероятностью суждений». Можно
показать весьма тесную связь этого понятия с понятием
«истина». Если последовательность высказываний ста-
новится все короче и короче и в конце концов сокра-
щается до одного элемента, то есть до
 одного-единствен-
ного
высказывания, то вероятность, или частота истин-
ности, этой последовательности может принять лишь
одно из двух значений 1 и 0 — в зависимости от того,
будет ли это единственное высказывание истинным или
ложным. Таким образом, истинность или ложность не-
которого высказывания можно рассматривать как пре-
дельный случай вероятности, и, наоборот, вероятность
можно считать обобщением понятия истины, поскольку
оно включает в себя понятие истины в качестве пре-
дельного случая. Наконец, операции над частотам«
истинности можно определить так, что обычные истин-
ностные операции классической логики станут пре-
дельными случаями этих операций. Исчисление же та-
ких операций можно назвать
 «вероятностной логикой»
6
.
Можем ли мы, однако, действительно отождествить
вероятность гипотез с
определенной таким образом
вероятностью высказываний и тем самым — косвенно —
с вероятностью событий? Я считаю, что такое отожде-
ствление является результатом путаницы. Основная
идея при этом состоит в том, что, поскольку вероят-
ность гипотез, очевидно, является некоторой разновид-
5
Согласно утверждению Кейнса [44, с. 101], выражение «часто-
та истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание).
6
Я изложил здесь основные линии построения вероятностной ло-
гики, разработанной Рейхенбахом (см. [76, с. 476 и след.]), который
следует идеям Поста [73, с. 184] и одновременно частотной теории
фон Мизеса. Частотная теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейисом [44.
с. 101 и след.], имеет аналогичный характер.
198
ностью вероятности высказываний, постольку она долж-
на подпасть под понятие «вероятность высказываний»
в


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   85   86   87   88   89   90   91   92   ...   273




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет