Избранные работы



Pdf көрінісі
бет91/273
Дата15.12.2023
өлшемі3,46 Mb.
#138813
1   ...   87   88   89   90   91   92   93   94   ...   273
Байланысты:
logic of scientific discovery

 k
верно, что в
области
 k
происходит то-то и то-то». Если бы универ-
сальные высказывания имели такую форму/ то гогда
базисные высказывания (противоречащие универсаль-
ному высказыванию или согласующиеся с н и м ) мы мог-
ли бы рассматривать как элементы последовательности
высказываний — последовательности, принимаемой за
универсальное высказывание. Однако, как мы видели
ранее (см. разд. 15 t? 28), универсальные высказывания
не имеют такой формы. Базисные высказывания никог-
да не выводимы только из одного универсального вы-
сказывания*". Поэтому последнее нельзя рассматри-
вать как последовательность базисных высказываний.
Если же все-таки мы попытаемся рассматривать после-
довательность таких отрицаний базисных высказываний,
которые
 выводимы
из универсального высказывания, то
оценка
 каждой
непротиворечивой гипотезы приведет к
одной и той же вероятности, а именно к 1. Действи-
тельно, в этом случае мы должны рассматривать отно-
шение
 нефальсифицированных
отрицаний базисных вы-
сказываний, которые могут быть выведены из гипотезы
{или других выводимых из нее высказываний), к
 фаль-
сифицированным
высказываниям. Это означает, что
вместо частоты истинности мы должны рассматривать
оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако
эта оценка будет равна 1, так как и класс выводимых
высказываний, и даже класс выводимых отрицаний ба-
« Ранее в разд. 28, мы объяснили, что те сингулярные высказы-
вания, которые
 могут
быть выведены из теории, - так называемые
«подстановочные высказывания», - не носят характера базисных или
высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу на-
шего понятия вероятности решим положить частоту истинности в по-
следовательности таких высказываний, то тогда вероятность всегда
будет равна 1 даже когда теорию можно фальсифицировать. 1чак
<5ыло показано в разд. 28 (прим. *11), практически любая теория
«верифицируема» почти всеми примерами (то есть почти во всех оо-
ластях
 К).
Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает
•очень похожий аргумент, который также опирается на «подстановоч-
ные высказывания» (то есть на отрицания базисных высказывании),
и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на
основе отрицаний базисных высказываний, всегда будет равна
ι.
201


зисных высказываний являются бесконечными. Вместе
с тем не может существовать более чем конечного чис-
ла ^ принятых фальсифицирующих базисных высказыва-
ний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от
того, что универсальные высказывания никогда не яв-
ляются последовательностями высказываний, и попы-
таемся их интерпретировать таким образом, сопостав-
ляя с ними последовательности полностью разрешимых
сингулярных высказываний, то л в этом случае мы не
получим приемлемого результата.
Мы должны теперь рассмотреть еще одну, суще-
ственно иную возможность объяснения вероятности ги-
потез с помощью последовательностей высказываний.
Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы
назвали «вероятным» (в смысле «формально сингуляр-
ного вероятностного утверждения»), если оно является
элементом последовательности
явлений с определенной
вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипо-
тезу «вероятной», если она является
 элементом после-
довательности гипотез
с определенной частотой истин-
ности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже не-
зависимо от трудностей задания нужной последователь-
ности (ее можно задать разными способами — см. [70,
разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности
в последовательности гипотез просто потому, что мы
никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она
или нет. А если бы мы
 могли
знать это, то нам едва ли
бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез,
Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять
в качестве «сходного пункта нашего анализа дополне-
ние к частоте ложности в последовательности гипотез.
Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем
с помощью отношения нефальсифицированных к фаль-
сифицированным гипотезам
х
последовательности, то ве-
роятность
 каждой
гипотезы в
 каждой бесконечной
по-
следовательности по-прежнему будет равна 1. Положе-
ние не станет лучше, даже если мы будем рассматри-
вать
 конечную
последовательность. Допустим, что эле-
ментам некоторой
 (конечной)
последовательности гипо-
тез мы в соответствии с указанной процедурой припи-
сываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-
чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем ин-
формацию о том, что та или иная гипотеза, принадле-
жащая к последовательности, была фальсифицирована.)
202
Поскольку эти
 фальсифицированные
гипотезы являются
элементами последовательности, мы должны приписы-
вать им —
 на основе именно этой информации
— значе-
ние не 0, а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипо-
тезы в последовательности уменьшается на
 1/п
в ре-
зультате получения информации о ее ложности, причем
n
есть число гипотез в данной последовательности. Все
это явно противоречит программе выражения в терми-
нах
 «вероятности гипотез»
степени надежности, кото-
рую мы должны приписать гипотезе на основе под-
тверждающих или опровергающих ее свидетельств.
Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возмож-
ности обоснования понятия вероятности гипотез с по-
мощью понятия частоты истинности высказываний (или
частоты их ложности) и тем самым с помощью частот-
ной теории вероятности событий*
1 0
.
*
10
Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне яс-
ному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность гипотез сле-
дует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать
•следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критиче-
ских замечаний, дано в [70, прил. *1, предпоследний абзац]).
Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность тео-
рии двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать
число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих
теории, и установить относительную частоту тех из них, которые
истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры
вероятности теории. Такую вероятность будем называть
 вероятностью
первого рода.
Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент
некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий,
предложенных другими учеными, и установить относительные часто-
ты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть
 вероят-
ностью второго рода.
В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух
•возможностей придания смысла рейхеибаховской идее частоты ис-
тинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно
неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции.
В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою
точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о мо-
•ей книге [78а, с. 267—2841
он
говорит, что «результаты этой книги
•совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого
мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия»
развиваемой мною концептуальной системы.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   87   88   89   90   91   92   93   94   ...   273




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет