Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
logic of scientific discovery
| одним способом:
они односторонне разрешимы. Если обнаруживается, что нечто существует здесь и те- перь, то благодаря этому строго экзистенциальное вы- сказывание может быть верифицировано, а строго уни- версальное— фальсифицировано. Указанная асимметрия вместе с ее следствием — од- носторонней фальсифицируемостью универсальных вы- сказываний эмпирической науки — теперь, может быть, покажется менее подозрительной, чем прежде (см. разд. 6). Мы видим, что она не связана ни с каким чисто логическим -отношением. Напротив, соответствую- щие логические отношения являются симметричными. * 1δ Слово «изолированный» используется здесь для того, чтобы избежать неправильного понимания, хотя высказанная мысль, я думаю, достаточно ясна: изолированное экзистенциальное высказы- вание никогда не фальсифицируемо, но, будучи включено в контекст других высказываний, экзистенциальное высказывание может в не- которых случаях увеличивать эмпирическое содержание всего кон- текста: оно может обогатить теорию, к которой принадлежит, и уве- личить степень ее фальсифицируемости, или проверяемости. В этом случае теоретическая система, включающая данное экзистенциальное высказывание, должна рассматриваться как научная, а не как мета- физическая. 96 Универсальные и экзистенциальные высказывания фор- мулируются симметрично. Асимметрия возникает толь- ко* 16 благодаря нашему критерию демаркации. 16. Теоретические системы Научные теории постоянно изменяются. Согласно на- шей характеристике эмпирической науки, это вполне естественно и не вызвано простой случайностью. Может быть, именно этот факт объясняет, почему, как правило, лишь отдельные ветви науки — и то только временно — приобретают форму развитых и логически разработанных систем теорий. Тем не менее такие вре- менно принимаемые системы можно тщательно изучать в целом, со всеми их важнейшими следствиями. Это — весьма существенный пункт: строгая проверка системы предполагает, что в некоторый момент времени она до- статочно определена и завершена по форме для того, чтобы в нее нельзя было включить новых допущений. Другими словами, система должна быть сформулирова- на достаточно ясно и определенно для того, чтобы о каждом новом предположении можно было судить, яв- ляется ли оно модификацией и, следовательно, пере- смотром этой системы или нет. Я полагаю, что именно в этом кроется причина стремления ученых к построению строгой научной си- стемы. Такой системой является так называемая «ак- сиоматизированная система» —· та форма, которую Гиль- берт смог придать, например, некоторым разделам тео- ретической физики. При этом стремятся выделить все (но не более) предположения, которые необходимы для формирования оснований такой системы. Обычно их называют «аксиомами» («постулатами» или «исходными предложениями»; наш способ использования термина «аксиома» не связан с требованием истинности аксиом). Аксиомы выбираются таким образом, чтобы все другие высказывания, принадлежащие к теоретической систе- * 16 Слово «только» здесь не следует принимать слишком серьез- но. Дело обстоит совсем просто. Если характерной чертой эмпириче- ской науки является рассмотрение сингулярных высказываний в ка- честве проверочных высказываний, то указанная асимметрия возни- кает в силу того, что относительно сингулярных высказываний уни- версальные высказывания можно только фальсифицировать, а экзи- стенциальные высказывания — только верифицировать. 7—913 97 ме, могли быть выведены из аксиом посредством чисто логических или математических преобразований. Теоретическую систему можно назвать аксиоматизи- рованной, если сформулировано множество высказыва- ний-аксиом, удовлетворяющее следующим четырем фун- даментальным требованиям, (а) Система аксиом долж- на быть непротиворечивой (то есть в ней не должно иметь места ни самопротиворечивых аксиом, ни противо- речий между аксиомами). Это эквивалентно требова- нию, что не всякое произвольное высказывание выводи- мо в такой системе (ср. разд. 24). (Ь) Аксиомы данной системы должны быть независимыми, то есть система не должна содержать аксиом, выводимых из остальных аксиом. (Иными словами, некоторое высказывание мож- но назвать аксиомой только в том случае, если оно не выводимо в оставшейся после его удаления части систе- мы.) Эти два условия относятся к самой системе ак- сиом. Что же касается отношения системы аксиом к остальной части теории, то аксиомы должны быть (с) достаточными для дедукции всех высказываний, при- надлежащих к аксиоматизируемой теории, и (d) необ- ходимыми в том смысле, что система не должна содер- жать излишних предположений 17 . В аксиоматизированной таким образом теории мож- но исследовать взаимную зависимость различных частей этой системы. Например, мы можем исследовать, вы- водима ли некоторая часть теории из определенного подмножества аксиом. Исследования такого рода (о ко- торых подробнее говорится в [70, разд. 63, 64, 75—77] ) имеют важное значение для проблемы фальсифицируе- мости. Они делают ясным ответ на вопрос о том, поче- му фальсификация логически выведенного высказыва- ния иногда может затронуть не всю систему, а только жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|