Избранные работы

понятиями. Однако такое использование неизбежно
должно разрушить эмпирический характер системы.
Я думаю, что эту трудность можно преодолеть лишь по-
средством некоторого методологического решения.
Я буду следовать правилу не использовать неопреде-
ляемых понятий, которым даются только неявные опре-
деления. (Этот вопрос будет обсуждаться далее в
разд. 20.)
Следует, по-видимому, добавить, что исходные по-
нятия некоторой аксиоматической системы, такой, как
геометрия, могут быть интерпретированы с помощью
понятий другой системы, например физики. Эта воз-
можность приобретает особое значение тогда, когда в
ходе развития науки одна система высказываний
 объ-
ясняется
посредством новой и более общей системы
гипотез, которая позволяет дедуцировать не только вы-
сказывания первой системы, но и высказывания, при-
надлежащие другим системам. В таких случаях фунда-
ментальные понятия новой системы можно определить
с помощью понятий, которые первоначально были ис-
пользованы в старых системах.
18. Уровни универсальности.
Modus tollens
В рамках теоретической системы мы различаем вы-
сказывания, относящиеся к разным уровням универ-
сальности. Высказываниями высшего уровня универ-
сальности являются аксиомы; из них могут быть выве-
дены высказывания более низких уровней. Эмпириче-
ские высказывания более высокого уровня всегда имеют
характер гипотез относительно высказываний более
низкого уровня, которые из них выводимы: их можно
фальсифицировать посредством фальсификации этих
менее универсальных высказываний. Однако в любой
гипотетической дедуктивной системе сами эти менее
универсальные высказывания являются тем не менее
строго универсальными в принятом нами смысле этого
термина. Таким образом, они также должны иметь ха-
рактер
 гипотез
—· этот факт часто не учитывали при
анализе универсальных высказываний более низкого
уровня. Например, Мах называет теорию теплопровод-
ности Фурье «модельной теорией физики» на том курьез-
ном основании, что «эта теория опирается не на
 гипо-
102
тезы,
а на
 наблюдаемый факт»
[51, с. 115]. Однако
«наблюдаемый факт», на который ссылается Мах, опи-
сывается им с помощью следующего высказывания:
«...скорость выравнивания разницы температур — при
условии, что эта разница невелика, — пропорциональна
самой этой разнице», то есть общего высказывания,
гипотетический характер которого достаточно очевиден.
Даже некоторые сингулярные высказывания я буду
называть гипотетическими, если из них можно вывести
следствия (с помощью теоретической системы) таким
образом, чтобы фальсификация этих следствий могла
фальсифицировать эти сингулярные высказывания.
Фальсифицирующий вывод, который при этом имеет-
ся в виду, то есть схема, в которой фальсификация
следствия влечет фальсификацию системы, из которой
оно выведено, — это modus tollens классической логики.
Его можно описать следующим образом*
1 9
.
Пусть
 р·
—следствие системы
 t
высказываний, кото-
рая состоит из теории и начальных условий (для про-
стоты я не буду проводить различия между ними). От-
ношение выводимости (аналитической импликации)
 p
из
 t
символически можно записать так: «/—>-р», что
читается: «р следует из
 t».
Допустим, что
 p
ложно;
это можно записать как
 р,
что читается: «не-р»._
Если дано отношение выводимости
 t
—
>р
и принято
 р,
то мы можем вывести
 t
(читается: «не-
ί»),
то есть
считается, что
 t
фальсифицирована. Обозначив конъюнк-
цию (одновременное принятие) двух высказываний
точкой между ними, мы можем записать фальсифици-
рующий вывод так: (
 (t
—
>ρ)·ρ)^-*-ΐ,
что читается: «Ес-
ли
 р
выводимо из
 t il р
ложно, то
 t
также ложно».
*
19
В связи с данным местом книги, а также двумя другими
местами (см. прим. *7 и *10 к гл. VI), в которых я использую сим-
вол «—>-», я хочу отметить, что во время написания этой книги я
еще не осознавал различия между условным высказыванием («если,
то — высказывание», иногда не вполне правильно называемое «мате-
риальной импликацией») и высказыванием о выводимости (или вы-
сказыванием, говорящим, что некоторое условное высказывание ло-
гически истинно, или является аналитическим, или что его антеце-
дент влечет консеквент). Представление об этом различии дал мне
Тарский через несколько месяцев после опубликования этой книги.
Хотя данная проблема не имеет непосредственного отношения к те-
ме моей книги, ошибку все-таки следует указать. (Более подробно
эти вопросы рассматриваются, например, в моей статье [62].)
103

С помощью такого вывода мы фальсифицируем
 всю
систему
(как теорию, так и начальные условия), кото-
рая была использована для дедукции высказывания
 р,
то есть фальсифицированного высказывания. Поэтому
мы не можем сказать, какие именно высказывания сис-
темы фальсифицированы. Только в том случае, если
 p
независимо
от некоторой части этой системы, мы мо-
жем сказать, что эта часть системы не затронута фаль-
сификацией
2 0
. При фальсификации у нас имеется сле-
дующая возможность: в некоторых случаях мы можем,
в частности принимая во внимание
 уровни универсаль-
ности,
считать фальсифицированной некоторую отдель-
ную гипотезу, например вновь введенную. Это может
произойти в том случае, если хорошо подкрепленная
теория, которая продолжает получать дальнейшие под-
крепления, дедуктивно объясняется с помощью новой
гипотезы более высокого уровня. Предпринимается по-
пытка проверить эту новую гипотезу посредством не-
которых ее следствий, которые еще не были проверены.
Если хотя бы одно из этих следствий фальсифицирует-
ся, то мы вполне можем считать фальсифицированной
лишь эту новую гипотезу. После этого мы начнем ис-
кать другие обобщения высокого уровня, но мы вовсе
не обязаны считать фальсифицированной старую систе-
му меньшей степени общности (ср. также мои замеча-
ния по поводу «квазииндукции» в разд. 85).
20
Таким образом, мы не можем знать сразу, на какие высказы-
вания оставшейся подсистемы
 ?
(от которой
 p
не является незави-
симым) мы должны возложить ответственность за ложность
 р,
ка-
кие из этих высказываний мы должны изменить, а какие можем со-
хранить. (Я здесь не рассматриваю взаимозаменяемых высказыва-
ний.) Часто лишь научный инстинкт исследователя (находящегося,
конечно, под влиянием результатов своих проверок и перепроверок)
подсказывает ему, какие высказывания подсистемы
 t'
можно сохра-
нить, а какие нуждаются в модификации. Однако следует помнить
о том, что часто именно модификация того, что мы склонны сохра-
нять в силу его полного соответствия обычным привычкам нашего
мышления, может привести к решающему успеху. Известным при-
мером такой ситуации является эйнштейновская модификация поня-
тия одновременности.
10Î

жүктеу/скачать 3,46 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: