Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| (к, у)
одной функции y = f(x) при нанесении на миллиметровую бумагу располагаются (в пределах ожидаемой точности) на прямой линии. В таком случае напрашивается предположение о том, что здесь мы имеем дело с точным законом природы и что у линейно зависит от х. Это предположение об- условлено простотой прямой линии или, иначе говоря, тем, что расположение двадцати пар произвольно взя- тых наблюдений очень близко к прямой линии было бы крайне невероятным, если бы рассматриваемый закон был бы иным. Если же теперь использовать полученную прямую как основание для интерполяции и экстраполя- ции, то мы получим предсказания, выходящие за пре- делы того, что говорят нам наблюдения. Однако такой ход мысли может быть подвергнут критике. Действи- тельно, всегда имеется возможность определить все ви- ды математических функций, которые... будут удовлет- ворять двадцати нашим наблюдениям, причем некото- рые из этих функций будут значительно отклоняться от прямой. И относительно каждой такой функции мы мо- жем считать, что было бы крайне невероятно, чтобы наши двадцать наблюдений лежали именно на этой - кривой, если бы она не представляла собой истинный закон. В этой связи действительно важным является то, что данная функция или скорее данный класс функ- ций предлагается нам математикой a priori именно в силу их математической простоты. Следует отметить, что параметры, от которых этот класс функций должен зависеть, не должны быть столь же многочисленны, как и наблюдения, которым эти функции должны удов- летворять» [90, с. 156] * 3 . Замечание Вейля о том, что * 3 Когда я писал свою книгу, я не знал (и Вейль, без сомнения, не знал, когда писал свою), что" Джеффрис и Ринч за шесть лет до Вейля предложили измерять простоту некоторой функции при помо- щи малочисленности ее свободно заменимых параметров (см. их 183 -«данный класс функций предлагается нам математикой a priori именно в силу их математической простоты» и его упоминание числа параметров согласуются с моей точкой зрения (как она будет изложена в разд. 43). 'Однако Вейль не разъясняет, что же представляет со- бой «математическая простота», а главное, он ничего не говорит о тех логических или эпистемологических преимуществах, которыми, как предполагается, обла- дает более простой закон по сравнению с более слож- ным 4 . Приведенные цитаты из работ разных авторов очень важны для нас, поскольку они имеют непосредственное отношение к нашей цели, то есть к анализу эпистемо- логического понятия простоты. Дело в том, что это понятие до сих пор не определено с достаточной точ- ностью. Следовательно, всегда имеется возможность отвергнуть любую (к примеру, мою) попытку придать этому понятию точность на том основании, что интере- -сующее эпистемологов понятие простоты в действитель- ности совершенно отлично от того понятия, которое предлагается. На такие возражения я мог бы ответить, что я не придаю какого-либо значения самому слову «простота». Этот термин был введен не мною, и я хо- рошо сознаю его недостатки. Я только утверждаю, что понятие простоты, которое я стремлюсь уточнить, по- могает ответить на ге самые вопросы, которые, как показывают приведенные цитаты, часто ставились фи- лософами науки в связи с «проблемой простоты». 43. Простота и степень фальсифицируемости Все возникающие в связи с понятием простоты эпи- стемологические вопросы могут быть разрешены, если мы отождествим это понятие с понятием жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|