Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| степень строгости
тео- рии, то есть степень, так сказать, жесткости тех огра- ничений, которые теория при помощи закона налагает на природу, с ее степенью фальсифицируемости. Отсю- да следует, что понятие степени фальсифицируемости выполняет те самые функции, которые, по мнению Шлика и Фейгля, должно выполнять понятие простоты. Я могу добавить, что различение, которое Шлик хотел провести между законом и случаем, также может быть уточнено с помощью идеи степеней фальсифицируе- мости. Оказывается, что вероятностные высказывания о последовательностях со случайными характеристиками, во-первых, имеют бесконечную размерность (см. [70, разд. 65]), во-вторых, являются сложными, а не про- стыми (см. [70, разд. 58 и конец разд. 59] ) и, в-третьих, фальсифицируемы только при принятии специальных мер предосторожности (см. [70, разд. 68]). Сравнение степеней проверяемости подробно обсуж- далось ранее, в разд. 31—40. Приводимые там примеры и отдельные соображения можно легко перенести на и до сих пор придерживается воззрения, совершенно противоположного моей теории простоты: он приписывает более простому закону боль- шую априорную вероятность, а не большую априорную невероятность, как это делаю я. (Таким образом, сопоставление взглядов Джеффри- са и Нила может служить иллюстрацией к замечанию Шопенгауэра о том, что решение проблемы часто сначала выглядит как парадокс, а потом как трюизм.) Я хотел бы добавить здесь, что в последнее время я значительно продвинулся в разработке моих взглядов на по- нятие простоты, при этом я старался усвоить, и, надеюсь, небезуспеш- но, кое-что из книги Нила. 186 проблему простоты. Это верно, в частности, для поня- тия степени универсальности некоторой теории. Мы знаем, что более универсальное высказывание может заменить много менее универсальных высказываний и по этой причине его можно назвать «более простым».. Можно также сказать, что понятие размерности теории придает точность идее Вейля об использовании числа параметров для определения понятия простоты* 6 . Не- сомненно также, что наше различение материальной и формальной редукций размерности теории (см. разд. 40) может подсказать ответ на некоторые возможные возражения против теории Вейля, например на возра- жение, согласно которому множество эллипсов, для которых даны соотношения их осей и численный экс- центриситет, имеет в точности столько же параметров, как и множество окружностей, хотя второе множество, очевидно, является более «простым». Самое же важное состоит в том, что наша теория объясняет, почему простота ценится столь высоко. Что- бы понять это, нам не нужно принимать ни «принцип экономии мышления», ни какой-либо другой принцип * 6 Как упоминалось в прим. *3 и *5, именно Джсффрис и Ринч впервые предложили измерять простоту некоторой функции малочис- ленностью ее свободно заменимых параметров. Однако они вместе с тем предлагали приписывать более простой гипотезе большую априорную вероятность. Таким образом, их взгляды могут быть вы- ражены следующей схемой: простота=малочисленность параметров —высокая априорная вероятность. Получилось так, что я исследовал эту проблему совсем с другой стороны. Меня интересовала оценка степеней проверяемости, и я вна- чале обнаружил, что проверяемость можно измерить при помощи «ло- гической невероятности» (которая в точности соответствует исполь- зуемому Джеффрисом понятию «априорной» невероятности). Затем я обнаружил, что проверяемость и, следовательно, априорная неве- роятность могут быть отождествлены с малочисленностью парамет- ров, и только в конечном итоге я отождествил высокую степень про- веряемости с высокой степенью простоты. Таким образом, мои взгля- ды могут быть выражены такой схемой: жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|