-сынып оқушысының дайындық деңгейіне қойылатын талаптар

      18) дәрежелік функцияның туындысын табу формуласын;

      19) дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табу формуласын;

      20) көрсеткіштік функцияның анықтамасын;

      21) логарифмінің анықтамасын;

      22) негізгі логарифмдік тепе-теңдікті;

      23) логарифмінің қасиеттерін;

      24) логарифмдік функцияның анықтамасын;

      25) көрсеткіштік теңдеудің анықтамасын;

      26) көрсеткіштік теңсіздіктің анықтамасын;

      27) логарифмдік теңдеудің анықтамасын;

      28) логарифмдік теңсіздіктің анықтамасын;

      29) параметрі бар теңдеудің анықтамасын;

      30) ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін;

      31) оқиғаның анықтамасын;

      32) оқиғаның ықтималдығының анықтамасын;

      33) ықтималдықтарды қосу және көбейтудің анықтамасын;

      34) кездейсоқ оқиғаның анықтамасын және оның түрлерін;

      35) кездейсоқ оқиғаның таралу заңдылығын білуі қажет.

      21. 11-сынып оқушыларында:

      1) алғашқы функцияны табу;

      2) анықталмаған интегралды табу;

      3) анықталған интеграл есептеу;

      4) Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;

      5) анықталған интегралдың көмегімен жазық фигураның ауданын;

      6) анықталған интегралдың көмегімен дененің көлемін табу;

      7) n-ші дәрежелі түбірдің қасиеттерін қолдану;

      8) құрамында n-ші дәрежелі түбір бар өрнектерді түрлендіру;

      9) рационал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану;

      10) құрамында рационал және иррационал көрсеткішті дәрежелер бар өрнектерді түрлендіру;

      11) иррационал теңдеулерді шығару;

      12) иррационал теңсіздіктерді шығару;

      13) дәрежелік функцияның графигін салу және қасиеттерін анықтау;

      14) дәрежелік функцияның туындысын табу;

      15) дәрежелік функцияның алғашқы функциясын табу;

      16) көрсеткіштік функцияның графигін салу және қасиеттерін анықтау;

      17) логарифмдік функцияның графигін салу және қасиеттерін анықтау;

      18) құрамында логарифмі бар өрнектерді түрлендіру;

      19) көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындысын табу;

      20) көрсеткіштік функцияның алғашқы функциясын табу;

      21) көрсеткіштік теңдеулерді шығару;

      22) логарифмдік теңдеулерді шығару;

      23) көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер жүйелерін шығару;

      24) көрсеткіштік теңсіздіктерді шығару;

      25) логарифмдік теңсіздіктерді шығару;

      26) көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер жүйелерін шығару;

      27) теңдеулер және олардың жүйелерін шығарудың жалпы әдістерін қолдану;

      28) теңсіздіктер және олардың жүйелерін шығарудың жалпы әдістерін қолдану;

      29) параметрі бар теңдеулерді;

      30) параметрі бар теңсіздіктерді;

      31) қосу және көбейту ережелерін қолданып, қарапайым комбинаторлық есептерді шығару;

      32) оқиғаларға амалдар қолдану;

      33) геометриялық ықтималдықты табу;

      34) оқиғаның шартты ықтималдығын табу;

      35) оқиғаның ықтималдығын табуда ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларын қолдану;

      36) кездейсоқ оқиғаның санды сипаттамаларын табу біліктілігі болуы тиіс.

      22. 11-сынып оқушылары:

      1) анықтамалықтарды қолдану; оқу, әдістемелік және анықтамалық әдебиеттерден

анықтамаларды, формулалар және басқа да тұжырымдарды іздеу;

      2) санды өрнектердің мәндерін есептеуде калькуляторды қолдану;

      3) функциялардың графиктерін салу кезінде компьютерлік бағдарламалармен жұмыс атқару;

      4) көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың мәндерін табуда В.Брадис кестесін қолдану;

      5) тригонометриялық функцияның мәні бойынша санның (бұрыштың) мәндерін табуда В.Брадис

кестесін қолдану дағдыларын меңгеруі тиіс.

6. 10-11-сыныптары оқушыларының дайындық деңгейінің тұлғалық және жүйелі-әрекеттік

нәтижелері

      23. Тұлғалық нәтижелер. 10-11-сыныптарының оқушылары:

      1) Қазақстан Республикасының Конституциясына, заңына және құқықтық тәртіпке құрмет;

      2) белсенді азаматтық қөзқарасын, патриоттық сезімін; еліне деген мақтаныш сезімін;

      3) әлемдік дамуда өз елінің рөлін түсіну;

      4) қазақ халқы мен елімізде өмір сүріп жатқан этностардың тарихына, мәдениетіне,

әдет-ғұрпына және басқа байлықтарына құрмет;

      5) өз елінің табиғатын сақтау және көркейтуге ұмтылатынын;

      6) салауатты өмір салтын сақтауға ұмтылуын;

      7) қарым-қатынас мәдениетін, этикалық нормаларды сақтауын;

      8) өзіндік жұмыстарды орындау біліктігі мен өздігінен білім алу қабілетін;

      9) үлкендерге құрмет және кішілерге қамқорлық, басқаларға деген мейірімділік пен

кішіпейілділікті;

      10) үлкендер мен және өз жасындағы құрбылармен қарым-қатынас жасау дағдысын;

      11) отбасылық құндылыққа сыйластықпен қарау;

      12) әлеуметтік ортаның ерекшеліктерін дұрыс бағалау біліктігін көрсете білуі тиіс.

      24. Жүйелі-әрекеттік нәтижелер. 10-11-сыныптарының оқушылары:

      1) әртүрлі жағдайларда алгебралық білім жүйесін;

      2) ақпаратты табу, талдау, өңдеу және жинақтау біліктігін;

      3) математикалық материал бойынша берілген алгоритмді сауатты орындауды;

      4) математикалық формулаларды қолдану біліктігін, дербес жағдайларды жалпылау негізінде

шамалар арасындағы тәуелділіктің формулаларын өздігінен құрастыру біліктігін;

      5) қоршаған орта мен саралас пәндердегі заңдылықтарды суреттеу және талдау үшін игерілген

алгебралық түрлендірулер мен функционалды-графиктік кескіндеуді;

      6) жуықтап және дәл, ауызша және инструменттер көмегімен есептеуді тиімді пайдалана

отырып, практикалық есептеу техникасын қаншалықты игергенін;

      7) математикаға тән ойлау стилін, оның абстрактылығын, дәлелденуін, қатаңдығын;

      8) дәлелдемелі пайымдау жүргізу, логикалық негізделген қорытындылар жасау біліктігін;

      9) математикалық мәтінмен жұмыс жасау (талдау, қажетті ақпаратты алу), математикалық

терминология мен символдарды қолдана отырып, өз ойын ауызша және жазбаша түрде анық және нақты

түсіндіру біліктігін;

      10) тану, жобалау, құрастыру және зерттеу әдістерін;

      11) оқу қызметінің әртүрлі формаларында коммуникативтік қабілеттерін қолдана білуі тиіс.

Қазақстан Республикасы   

Білім және ғылым министріні  

2013 жылғы 3 сәуірдегі    

№ 115 бұйрығына      

89-қосымша        

Жалпы орта білім беру деңгейінің жаратылыстану-математикалық

бағыттағы 10-11 сыныптары үшін «Геометрия» пәнінен

типтік оқу бағдарламасы

1. Түсінік хат

      1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080

Қаулысымен бекітілген орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру)

мемлекеттік жалпыға міндетті 

 сәйкес әзірленген.

стандартына

      2. Геометрия – бізді қоршаған әлемдегі кеңістіктік формаларды моделдеп қана қоймай,

олардың қасиеттерінің арасындағы логикалық байланыстарды орнататын математиканың бөлімі.

      3. Геометрияны оқыту көптеген мамандықтарды меңгеруге қажетті математикалық және

практикалық іс-әрекеттер дағдыларын дамытуға мүмкіндік береді.

      4. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағытындағы сыныптарда

геометрия курсын оқу пәні ретінде оқытудың мақсаты – барлық оқушыларды одан әрі математика

облыстарында білім алуын жалғастыруы мен өздігінен әрекет етуі үшін, сонымен қатар болашақ

кәсіби қызметі үшін геометрия аймағындағы математикалық дайындықтың қажетті деңгейімен

қамтамасыз ету.

      5. Геометрия курсын оқып білу интеллектуалды дамыған тұлғаны тәрбиелеуде келесі

мақсаттарға қол жеткізуге бағытталған:

      1) логикалық ойлауды одан әрі дамыту;

      2) тұрақты кеңістіктік түсініктерді және кеңістіктік елестерді дамыту;

      3) кеңістіктік фигураларды кескіндеу дағдыларын дамыту;

      4) геометриялық білім негізінде практикалық және математикалық іс-әрекеттер дағдыларын

дамыту;

      5) бейнелік ойлауды және функционалдық сауаттылықты дамыту;

      6) графикалық сауаттылықты, эстетикалық талғамды дамыту;

      7) геометрия тарихы және оның ғылыми-техникалық прогрестің дамуына әсерімен таныстыру

арқылы тұлғаның мәдениетін тәрбиелеу.

      6. Көрсетілген мақсаттарға сәйкес келесідегідей оқытудың міндеттері шешілуі тиіс:

      1) кеңістіктік фигуралардың қасиеттері туралы білім жүйесін қалыптастыру;

      2) кеңістіктік фигуралардың қасиеттерін оқу барысында формалды-логикалық ойлау дағдыларын

дамыту;

      3) кеңістіктік фигуралардың кескіндерін және осы кескіндерде қосымша салуларды салу

біліктігі мен дағдыларын дамыту;

      4) сызбалардағы кескіндері бойынша жазық және кеңістіктік геометриялық фигураларды танып

білу біліктігі мен дағдыларын дамыту;

      5) кеңістіктік фигуралардың симметриялары туралы тұрақты түсініктерін қалыптастыру;

      6) геометриялық шамаларды өлшеу туралы білім жүйесін қалыптастыру;

      7) есептеуге және дәлелдеуге арналған геометриялық есептерді шешу біліктігі мен дағдыларын

дамыту;

      8) геометриялық есептерді шешуде алгебраны және тригонометрияны қолдану біліктігі мен

дағдыларын дамыту;

      9) нақтылы объектіні бір немесе бірнеше геометриялық фигуралар түрінде бере білу

біліктігін дамыту;

      10) практикалық мазмұнды есептерді шешуде геометриялық әдістерді қолдану біліктігі мен

дағдыларын қалыптастыру.

      7. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математикалық бағыттағы геометрия курсының

негізгі мазмұндық-әдістемелік бағыттары:

      1) геометриялық фигуралар және олардың қасиеттерінің бағыты;

      2) векторлық-координаталық бағыт;

      3) шамаларды өлшеу бағыты;

      4) функционалдық бағыт.

      8. 10-11 сынып геометрия курсында оқушылар кеңістіктік геометриялық фигуралармен (екіжақты

бұрыш, жартыкеңістік, көпжақтар, айналу денелері) және олардың қасиеттерімен танысады.

      9. Оқушылар оқып біледі:

      1) кеңістіктегі геометриялық фигуралардың өзара орналасуын;

      2) кеңістіктік фигуралардың теңдігін;

      3) дөңес фигураларды;

      4) геометриялық шамаларды (екіжақты бұрыштарды, беттің ауданын, геометриялық дененің

көлемін) өлшеуді;

      5) көпжақтардың, айналу денелерінің және олардың жазықтықпен қималарының кескіндерін

салуды;

      6) кеңістіктегі нүктелердің және векторлардың координаталарын;

      7) кеңістіктік геометриялық фигуралардың теңдеулермен және теңсіздіктермен берілуін;

      8) геометриялық фигураның симметрияларын (центрлік симметрияны, түзуге және жазықтыққа

қатысты симметрияларды).

      10. Геометрияны оқыту үдерісінде жаратылыстану-математикалық және қоғамдық-гуманитарлық

циклдегі оқу пәндерімен пәнаралық байланыстар жүзеге асырылады.

      11. «Алгебра және анализ бастамалары» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) теңдеулер мен теңсіздіктерді және олардың жүйелерін құрастыру және шешу;

      2) теңсіздіктерді дәлелдеу;

      3) геометриялық шамалардың қатынасына арналған есептерді шешуде пропорцияның қасиеттерін

қолдану;

      4) квадрат түбірдің қасиеттерін және санның модулін қолдану;

      5) кейбір бұрыштардағы тригонометриялық функциялардың мәндерін қолдану;

      6) тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолдану;

      7) геометриялық есептерді алгебралық әдіспен шешу кезінде тепе-тең түрлендірулерді

қолдану;

      8) геометриялық есептерді шешу кезінде тригонометриялық өрнектердің тепе-тең

түрлендірулерін қолдану;

      9) геометриялық шамалардың ең үлкен және ең кіші мәндерін табу үшін туындыны қолдану;

      10) кейбір геометриялық денелердің көлемінің формулаларын шығару үшін интегралды қолдану.

      12. «Физика» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) геометриялық есептерді құрастыру және шешу кезінде физикалық үдерістерді сипаттау;

      2) векторлық алгебраны физикалық үдерістер моделінде түсіндіру;

      3) стереометриялық аппараттың көмегімен оптикалық құбылыстарды сипаттау;

      4) көпжақтарды оқу барысында қатты заттың кристалдық құрылымын пайдалану;

      5) кеңістіктік фигуралардың өзара орналасуын оқу барысында ғарыштық объектілер мен бүкіл

ғаламдық құрылымдардың орналасуын пайдалану.

      13. «География» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) доғаның және шеңбердің градустық өлшемін ендік пен бойлық арқылы түсіндіру;

      2) сфераның жазықтықпен қималарын ендіктер мен меридиандар арқылы түсіндіру;

      3) географиялық объектілердің (таулардың биіктігі, ойпаттың тереңдігі және т.б.) сандық

сипаттамаларын табу.

      14. «Биология» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) биологиялық құрылымдардағы симметриялар.

      15. «Химия» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) атомдағы электрондардың кеңістіктік орналасуы;

      2) органикалық қоспалардағы химиялық байланыстардың симметриясы;

      3) көпжақтарды оқу барысында әртүрлі заттар молекулаларының формаларын пайдалану.

      16. «Информатика» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) дайын сызбалар бойынша есептерді шешу, кеңістіктік денелерді бейнелеу мен динамикалық

жағдайларды жаңғырту үшін мультимедиялық құралдарды пайдалану;

      2) қолданбалы программалар пакеттерін пайдаланып координаталық жазықтықта нүктелер жиынын

салу;

      3) кеңістіктегі геометриялық жағдайларды бейнелеу үшін графикалық 3D программалар

пакеттерін пайдалану.

      17. «Технология» пәнімен пәнаралық байланыс:

      1) сызу және өлшеу құралдарын пайдалану;

      2) геометриялық фигураларды кескіндеу кезінде сызу дағдыларын пайдалану;

      3) нақтылы объектілердің сызықтық және бұрыштық элементтерін өлшеудің әртүрлі әдістерін

қолдану.

      18. Қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы пәндермен пәнаралық байланыстар:

      1) геометриялық ұғымдардың пайда болу және даму тарихымен танысу;

      2) қоғамның қазіргі даму кезеңінде әртүрлі геометриялық есептердің пайда болуын қамтамасыз

ету;

      3) мәдени ескерткіштерде кездесетін геометриялық фигуралардың қасиеттерімен танысу;

      4) сөздік қорын математикалық терминдермен байыту;

      5) сөйлемді сауатты құрастыруға үйрету;

      6) дедукциялық ойлауды, талдауды және дәлелдеуді жүзеге асыру кезінде өз ойын сауатты айта

білуге үйрету.

      19. «Геометрия» пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

      1) 10-сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында барлығы 68 сағатты құрайды;

      2) 11-сыныпта – аптасына 2 сағаттан, оқу жылында барлығы 68 сағатты құрайды.

      20. Оқыту нәтижелері оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптарда көрсетілген және

ол оқытудың қорытынды нәтижелерінің жүйесін береді, оған жету оқушының орта мектеп курсы бойынша

оң нәтижелі аттестациясының міндетті шарты болып табылады.

2. Оқу пәнінің 10-сыныптағы базалық білім мазмұны

      21. 9-сынып геометрия курсын қайталау (4 сағ.).

      22. Стереометрия аксиомалары (4 сағ.):

      1) стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары, аксиомалардың салдарлары;

      2) кеңістіктегі нүктелер, түзулер және жазықтықтар;

      3) нүктелер мен түзулердің жазықтықтарға тиістілігі туралы түсінік.

      23. Түзулер мен жазықтықтардың параллельдігі (15 сағ.):

      1) кеңістіктегі екі түзудің өзара орналасуы: қиылысқан, параллель және айқас түзулер;

      2) кеңістіктегі параллель түзулердің қасиеттері;

      3) айқас түзулердің белгісі;

      4) түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы: қиылысқан және параллель түзу мен жазықтық;

      5) түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісі;

      6) екі жазықтықтың өзара орналасуы: қиылысқан және параллель жазықтықтар;

      7) жазықтықтардың параллельдік белгісі, параллель жазықтықтардың қасиеттері;

      8) параллель проекциялау, оның қасиеттері;

      9) кеңістіктік фигуралардың жазықтықтағы кескіндері;

      10) призмалар мен пирамидалардың жазықтықпен қималарын салу.

      24. Түзулер мен жазықтықтардың перпендикулярлығы (18 сағ.):

      1) кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыш;

      2) түзулердің перпендикулярлығы;

      3) түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы, түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісі;

      4) перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қасиеттері;

      5) жазықтыққа түсірілген перпендикуляр және көлбеу, көлбеудің жазықтықтағы проекциясы;

      6) үш перпендикуляр туралы теорема;

      7) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық, параллель түзулер мен жазықтықтардың

арақашықтығы, айқас түзулердің арақашықтығы;

      8) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыш, екіжақты бұрыш, екі жазықтықтың арасындағы

бұрыш;

      9) перпендикуляр жазықтықтар, екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісі;

      10) түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуына арналған практикалық мазмұнды есептер.

      25. Кеңістіктегі координаталар және векторлар (17 сағ.):

      1) кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесі, кесіндінің ортасының координаталары, екі

нүктенің арақашықтығы;

      2) кеңістіктік геометриялық фигуралардың теңдеулермен және теңсіздіктермен берілуі;

      3) жазықтықтың теңдеуі;

      4) кеңістіктегі векторлар;

      5) компланар және компланар емес векторлар, векторды үш компланар емес векторлар бойынша

жіктеу;

      6) кеңістіктегі вектордың координаталары, координаталары берілген векторларға амалдар

қолдану;

      7) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісі, векторлардың скалярлық

көбейтіндісінің қасиеттері;

      8) есептерді шешуде векторларды қолдану.

      26. «Қайталау. Есептер шығару (10 сағ.)».

3. Оқу пәнінің 11-сыныптағы базалық білім мазмұны

      27. 10-сынып геометрия курсын қайталау (2 сағ.).

      28. Көпжақтар (21 сағ.):

      1) көпжақты бұрыш туралы түсінік, үшжақты бұрыш;

      2) геометриялық дене туралы түсінік;

      3) көпжақтар;

      4) призма, оның элементтері;

      5) тік және дұрыс призмалар, параллелепипед: тік, тікбұрышты, куб;

      6) параллелепипедтің қасиеттері;

      7) призманың жазбасы;

      8) призманың бетінің ауданы;

      9) пирамида және оның элементтері;

      10) дұрыс пирамида, қиық пирамида;

      11) пирамиданың жазбасы;

      12) пирамиданың және қиық пирамиданың бетінің ауданы;

      13) кеңістіктегі қозғалыстар туралы түсінік: нүктеге, түзуге, жазықтыққа қатысты

симметриялар;

      14) кубтың, параллелепипедтің, призманың және пирамиданың симметриялары;

      15) көпжақтардың жазықтықпен қималары (өлшеу есептері);

      16) дұрыс көпжақтар;

      17) бізді қоршаған әлемдегі көпжақтар.

      29. Айналу денелері (19 сағ.):

      1) айналу фигуралары;

      2) тік дөңгелек цилиндр, оның элементтері;

      3) цилиндрдің жазықтықпен қималары;

      4) цилиндрдің жазбасы;

      5) цилиндрдің бетінің ауданы;

      6) призмаға іштей және сырттай сызылған цилиндрлер;

      7) тік дөңгелек конус, оның элементтері;

      8) конустың жазықтықпен қималары;

      9) конустың жазбасы;

      10) конустың бетінің ауданы;

      11) пирамидаға іштей және сырттай сызылған конустар;

      12) қиық конус және оның бетінің ауданы;

      13) сфера және шар;

      14) сфераның теңдеуі;

      15) шардың және сфераның жазықтықпен қимасы;

      16) сфераға жанама жазықтық, оның қасиеттері;

      17) шар секторы және шар сегменті;

      18) көпжаққа іштей және сырттай сызылған сфералар;

      19) шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданы;

      20) цилиндрдің, конустың, шардың және оның бөліктерінің бетінің ауданын табуға арналған

практикалық мазмұнды есептер.

      30. Денелердің көлемдері (18 сағ.):

      1) денелердің көлемдерінің жалпы қасиеттері;

      2) тікбұрышты параллелепипедтің көлемі, призманың көлемі, пирамиданың көлемі;

      3) кеңістіктік фигуралардың ұқсастығы;

      4) ұқсас фигуралардың көлемдері;

      5) цилиндрдің және конустың көлемдері;

      6) шардың және оның бөліктерінің көлемі;

      7) геометриялық фигуралардың комбинациясына арналған есептер;

      8) кеңістіктік денелердің көлемдерін табуға арналған практикалық мазмұнды есептер.

      31. «Қайталау. Есептер шығару (8 сағ.)».

4. Оқушылардың дайындық деңгейiне қойылатын талаптар

      32. Оқушылардың дайындық деңгейі пәндік, тұлғалық, жүйелі-әрекеттік нәтижелері бойынша

бағаланады.

      33. Пәндік нәтижелер «білуі тиіс» және «меңгеруі тиіс» аспектілерімен көрсетілген.

      34. 10-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

      1) стереометрия аксиомаларын;

      2) нүктелер мен түзулердің жазықтыққа тиістілігі туралы теоремаларды;

      3) кеңістіктегі түзулердің параллельдігінің анықтамасын;

      4) параллель түзулердің қасиеттерін;

      5) кеңістіктегі айқас түзулердің анықтамасын;

      6) айқас түзулердің белгісін;

      7) түзу мен жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын;

      8) түзу мен жазықтықтың параллельдік белгісін;

      9) екі жазықтықтың параллельдігінің анықтамасын;

      10) жазықтықтардың параллельдік белгісін;

      11) параллель жазықтықтардың қасиеттерін;

      12) параллель проекциялаудың қасиеттерін;

      13) қиюшы жазықтықтың анықтамасын;

      14) көпжақтың қимасының анықтамасын;

      15) кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыштың анықтамасын;

      16) кеңістіктегі түзулердің перпендикулярлығының анықтамасын;

      17) түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығының анықтамасын;

      18) түзу мен жазықтықтың перпендикулярлық белгісін;

      19) перпендикуляр түзу мен жазықтықтың қасиеттерін;

      20) жазықтыққа перпендикулярдың анықтамасын;

      21) жазықтыққа көлбеудің анықтамасын;

      22) үш перпендикуляр туралы теореманы және оған кері теореманы;

      23) түзу мен жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын;

      24) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты;

      25) параллель түзулер мен жазықтықтардың арақашықтығын;

      26) айқас түзулердің арақашықтығын;

      27) екіжақты бұрыштың және екі қиылысқан жазықтықтың арасындағы бұрыштың анықтамасын;

      28) екі жазықтықтың перпендикулярлық белгісін;

      29) кеңістіктегі вектордың анықтамасын;

      30) компланар және компланар емес векторлардың анықтамасын;

      31) векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеу туралы теореманы;

      32) кеңістіктегі нүктелер мен векторлардың координаталарының анықтамасын;

      33) кеңістіктегі екі нүктенің арақашықтығын өрнектейтін формуланы;

      34) кесіндінің ортасының координаталарын табу формуласын;

      35) жазықтықтың теңдеуін;

      36) векторлардың скалярлық көбейтіндісінің анықтамасын және қасиеттерін;

      37) екі вектордың перпендикулярлық белгісін;

      38) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін;

      39) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусының формуласын.

      35. 10-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

      1) стереометрия аксиомалары мен олардың салдарларын қолданып есептерді шешу;

      2) есептерді шешу кезінде дедукциялық пайымдаулар жүргізу, курстың негізгі теоремаларын

дәлелдеу;

      3) суретте түзулер мен жазықтықтарды кескіндеу және олардың өзара орналасуын бейнелеу;

      4) моделдер мен суреттерден қиылысқан, параллель және айқас түзулерді табу;

      5) суреттерде түзу мен жазықтықтың қиылысуын, параллельдігін, перпендикулярлығын

кескіндеу;

      6) моделдерден қиылысқан және параллель жазықтықтарды табу және оларды суреттерде

кескіндеу;

      7) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табу;

      8) призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың кескіндерін салу;

      9) кеңістіктік фигураларды жазықтықта кескіндеу;

      10) көпжақтардың жазықтықпен қималарын салу;

      11) суретте екіжақты бұрышты кескіндеу;

      12) түзулердің, түзу мен жазықтықтың, екі жазықтықтың арасындағы бұрыштың шамасын табу;

      13) нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты, параллель түзулер мен жазықтықтардың, айқас

түзулердің арақашықтығын табу үшін планиметрияның метрикалық теоремаларын қолдану;

      14) кесіндінің ортасының координаталарын оның ұштарының координаталары бойынша табу;

      15) координаталары бойынша нүктелердің арақашықтығын (кесіндінің ұзындығын) табу;

      16) кеңістіктегі тікбұрышты координаталар жүйесіндегі екі нүктенің арақашықтығын табу

формуласын пайдаланып есептерді шешу;

      17) векторға перпендикуляр және нүкте арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуін жазу;

      18) жазықтықтың теңдеуін табу;

      19) кеңістіктегі вектордың координаталарын табу;

      20) координаталары бойынша вектордың ұзындығын және векторлардың арасындағы бұрышты табу;

      21) векторды үш компланар емес векторлар бойынша жіктеуге арналған есептерді шешу;

      22) координаталары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін табу;

      23) векторлардың арасындағы бұрыштың косинусын табу;

      24) есептеуге және дәлелдеуге берілген есептерді шешу үшін векторлардың скалярлық

көбейтіндісін пайдалану;

      25) геометриялық есептерді шешуде векторларды қолдану;

      26) қатынастарды, қашықтықтарды және бұрыштарды есептеу үшін координаталық-векторлық

әдісті қолдану.

      36. 11-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар білуі тиіс:

      1) көпжақтың және дұрыс көпжақтың анықтамасын;

      2) призманың анықтамасын және оның элементтерін;

      3) параллелепипедтің анықтамасын және қасиеттерін;

      4) пирамиданың, дұрыс пирамиданың және қиық пирамиданың анықтамаларын және олардың

элементтерін;

      5) призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың бүйір және толық беттерінің аудандарын табу

формулаларын;

      6) кеңістіктегі қозғалыстың және оның дербес түрлерінің (нүктеге, түзуге және жазықтыққа

қатысты симметриялар) анықтамасын;

      7) кеңістіктік фигуралардың теңдігінің анықтамасын;

      8) кубтың, параллелепипедтің, дұрыс призманың және пирамиданың симметрияларын;

      9) дұрыс көпжақтардың түрлерін;

      10) цилиндрдің анықтамасын және оның элементтерін;

      11) конустың, қиық конустың анықтамаларын және олардың элементтерін;

      12) шар мен сфераның анықтамаларын және олардың элементтерін;

      13) сфераның теңдеуін;

      14) сфераға жанама жазықтықтың анықтамасын және қасиеттерін;

      15) цилиндрдің, конустың, қиық конустың бүйір және толық беттерінің аудандарын табу

формулаларын;

      16) сфераның ауданын табу формуласын;

      17) көпжаққа іштей және сырттай сызылған шар (сфера) ұғымын;

      18) көлемдердің өлшем бірліктерін;

      19) тікбұрышты параллелепипедтің, тік және көлбеу призмалардың, пирамиданың, қиық

пирамиданың, цилиндрдің, конустың, қиық конустың және шардың көлемдерін табу формулаларын.

      37. 11-сынып геометрия курсын оқу нәтижесінде, оқушылар келесі біліктерді меңгеруі тиіс:

      1) модельдерден тік және дұрыс призманы, тікбұрышты параллелепипедті, кубты, пирамиданы,

дұрыс пирамиданы, цилиндрді, конусты ажырата білуді және көрсете білу, олардың негізгі

элементтерін суретте көрсете білу;

      2) суреттерде призмаларды, пирамидаларды және олардың элементтерін кескіндеу;

      3) суреттерде цилиндрді, конусты және шарды (сфераны) кескіндеу;

      4) есептің шарты бойынша сызбаларды орындау;

      5) кеңістіктік конфигурацияларда сызықтық элементтер мен бұрыштарды есептеу;

      6) геометриялық шамаларды (ұзындықтар, бұрыштар, аудандар, көлемдер) табуға арналған

есептерді шешу;

      7) планиметриялық және стереометриялық фигуралардың оқып игерілген қасиеттеріне және

олардың арасындағы қатынастарға сүйеніп, алгебралық және тригонометриялық аппаратты қолдана

отырып, геометриялық есептерді шешу;

      8) призманың, пирамиданың, қиық пирамиданың бүйір және толық беттерінің аудандарын табу;

      9) цилиндрдің, конустың, қиық конустың бүйір және толық беттерінің аудандарын табу;

      10) сфераның ауданын табу;

      11) сфераның теңдеуін табу;

      12) айналу денелерінің жазықтықпен қималарын кескіндеу;

      13) көпжаққа іштей және сырттай сызылған сфераларды кескіндеу;

      14) тікбұрышты параллелепипедтің, тік және көлбеу призмалардың, пирамиданың, қиық

пирамиданың, цилиндрдің, конустың, қиық конустың, шардың көлемдерін табу;

      15) шар секторы мен шар сегментінің көлемін және бетінің ауданын табу;

      16) кеңістіктік геометриялық фигуралардың комбинациясына арналған өлшеу есептерін шешу.

      38. Тұлғалық нәтижелер:

      1) мемлекеттік тілді және өз ана тілін білуі, қазақ халқының және Қазақстанда өмір сүріп

жатқан басқа да ұлыстардың тарихына, мәдениетіне, салт-дәстүріне және басқа құндылықтарына

құрметпен қарауы тиіс;

      2) адамдармен қарым-қатынаста жоғары мәдениеттілік танытуы, этикалық нормаларды сақтай

білуі тиіс;

      3) өздігінен білім алу, өзін-өзі дамыту және өзінің іс-әрекетіне рефлексивтік талдау жасау

қабілеттілігінің болуы тиіс;

      4) оқу және танып білу ынтасының қалыптасуы тиіс;

      5) геометриялық білім жүйесі мен табиғат туралы түсініктері, белгілеулер және ақпараттық

жүйелер негізінде практикалық есептерді шешу қабілеттілігінің болуы тиіс;

      6) математикалық оқу қызметінің үдерісіне және нәтижесіне бақылау жасай білуі тиіс;

      7) білім беру, қоғамдық пайдалы, оқу-зерттеушілік, шығармашылық және басқа да қызмет

түрлерінде құрдастарымен, үлкен және кіші жастағылармен қарым-қатынас жасауда коммуникативтік

дағдыларды меңгеруі тиіс;

      8) әлеуметтік ортаның ерекшеліктерін дұрыс бағалай алуы, қоғамға жат құбылыстарға,

идеологиялық, діни ағымдарға және заңды бұзушылық әрекетке қарсы тұра білуі тиіс.

      39. Жүйелі-әрекеттік нәтижелер:

      1) математикалық ойлау логикасының заңдарын меңгеруі, оларды адам қызметінің әртүрлі

саласында қолдануы тиіс;

      2) нақтылы объектілерді сипаттау мен зерттеу үшін оқып игерілген формулалар мен

геометриялық фигуралардың қасиеттерін пайдалана білуі тиіс;

      3) жазық және кеңістіктік геометриялық фигуралардың қасиеттері мен геометриялық шамаларды

табу туралы ғылыми ақпараттарды жинақтай, талдай, өңдей және пайдалана білуі тиіс;

      4) ақпараттарды іздеу мен өңдеу үшін қазіргі заманғы ақпараттық-коммуникациялық

технологияларды және көптілділік мәдениетті меңгеруі тиіс;

      5) жүргізілген зерттеулерді безендіру, түсіндіру және дәлелдеу үшін геометриялық моделдер

мен көрнекі құралдарды түсіне және пайдалана білуі тиіс.

Қазақстан Республикасы    

Білім және ғылым министрінің  

2013 жылғы 3 сәуірдегі    

№ 115 бұйрығына        

90-қосымша          

жүктеу/скачать 3,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: