Жылына 4 рет шығады

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
73 
individual.  
Keywords:  pedagogical  process,  game  technology,  methods,  pupils  activity,  speech  skills,  teaching, 
individual features, educational games, upbringing. 
 
 
 
 
 
 
 
ӘОЖ: 007:159.955 
Медешова А.Б. – педагогика ғылымдарының кандидаты, доцент, 
М.Өтемісов атындағы БҚМУ, E- mail: 
medeshovaa@mail.ru
 
Имангалиев М.М. – оқытушы, М.Өтемісов атындағы БҚМУ 
(Орал қ., Қазақстан) , E- mail: 
 mir_iman@mail.ru
 
 
«МЕКТЕП-ЖОО» САБАҚТАСТЫҒЫ НЕГІЗІНДЕ ТҰЛҒА ҚҰЗЫРЕТТІЛІГІН 
ҚАЛЫПТАСТЫРУ ЖОЛДАРЫ 
 
Аннотация.  Мақалада  сабақтастық  негізінде  білім  мазмұнын  жаңғырту,  сапалы  білім  берудегі 
оңтайлы  технологияны  пайдалану  жолдары  баяндалады.  Құзыреттілікке  бағдарланған  оқытудың  бір 
бағытын  мектеп  пен  жоғары  оқу  орны  арасындағы  байланысты  сабақтаса  жүретін  үрдіс  ретінде 
қарастырылады. 
Кілт сөздер: сапа, сабақтастық, құзыреттілік, білімдік құзырет, блоктық-модульдік оқыту жүйесі, 
нәтижеге бағдарланған оқыту, көп тілді оқыту, бірлескен оқу-дістемелік құралдары, әдістемелік кеңес. 
 
Бізге экономикалық және қоғамдық  
жаңару қажеттіліктеріне сай келетін  
осы заманғы білім беру жүйесі қажет. 
Н.Ә. Назарбаев 
 
Өскелең  елдің  болашағы  оның  жас  ұрпағының  білімділігімен  өлшенетіні  бүгінгі  таңда 
ақиқатқа  айналып отыр.  Сондықтан  кез келген елдің  даму  тенденциясының  негізгі  бағыттарының 
бірі  -  білім  беру  жүйесін  жетілдіру  болып  табылады.  Өйткені,  білім  мен  ғылым  қоғам  дамуының 
қайнар көзі, негізгі факторы ретінде қарастырылады және білім беру сапасын арттыра отырып қана, 
біз  тауарлар  мен  білім  беру  саласында  еліміздің  әлем  нарығындағы  бәсекеге  қабілеттілігін 
қамтамасыз ете аламыз.  
Сапа  -  нарықтық  категория,  оны  қоғам  және  тұлға  сияқты  екі  басты  тұтынушылар 
тұрғысынан  қарастырамыз.  Қоғам  тұрғысынан,  сапалы  білім  беру  -  қоғам  талаптарын 
қанағаттандыратын,  экономикалық,  әлеуметтік,  саяси,  мәдени  прогресс  мүмкіндіктеріне  сәйкес 
келетін  білім  беру  болса,  тұлға  (студент,  ата-ана)  тұрғысынан  -  өздігінен  білім  алу,  өзіндік  даму 
икемділіктерін иелену мен әлеуметтік бәсекеге қабілеттілік жетістігі. М.Н.Скаткин  білім сапасына 
толықтық пен тереңдік, нақтылық пен жалпылық, ашықтық пен жабықтық, жүйелілік пен тұтастық, 
саналылық пен қатаңдықты жатқызады [1]. 
Еліміздегі  білім  беру  сапасын  арттыру  проблемаларын  шешуді  «Мектеп-жоғары  оқу  орны» 
жүйесіндегі сабақтастық негізінде оңтайлы жүзеге асыруға болады..  
Сабақтастық  дегеніміз  мектеп  және  жоғары  оқу  орнындағы  (алдағы  жерде  «ЖОО»  деп 
беріледі) оқытуда пайда болып, дамитын үрдіс құраушыларының бірлігі мен жеке тұлғаның өзіндік 
оқу іс әрекеті кезеңдеп жүретін педагогикалық үрдіс.  
«Мектеп-ЖОО» 
сабақтастығының 
процессуалдық 
және 
мазмұндық 
аспектілері 
В.С.Безрукова, В.А. Гущенко, Р.А. Ильясова сияқты ғалымдардың еңбектерінде зерттелген.  
Е.А.  Ракитина  пікірніше  «Мектеп-ЖОО»  сабақтастығында  білім  мазмұны  ғана  орта  мектеп 
курсынан  жоғары  мектеп  курсына  өзгермейді,  болашақ  қызмет  сферасындағы  ғылым  негіздерінің 
мәні  мен рөлін  түсіну  мен құзыреттілік аясының   мән-мағынасы  өзгереді.  ЖОО-да құзыреттілікті 
қалыптастыруға көңіл аударылып, зерттеу жұмыстары жүргізілуде, өйткені бұл әлемдік білім беру 
жүйесіне кіретін елдердің өзекті мәселесі [2]. 
Құзыреттілік  –  тұлғаның  білім  мен  икемділіктердің  аумақты  көлемі  ғана  емес,  оларды 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
74 
қажетіне  қарай    көкейтестендіре  алу  және  өзіндік  қызмет  саласында  оңтайлы  пайдалана  білу 
икемділігі [3]. 
Құзыреттілік  туралы  Н.В.  Кузьмина,  Л.М.  Маркова,  В.Н.  Введенский,  Т.Г.  Браже, 
Л.М.Митина, Т.В. Добудько, Н.Н. Лобанова, т.б. еңбектеріне қарастырылады. Л.М. Митина кәсіби 
құзыреттілікті  педагогтың  тұлғалық  дамуы  аясында  қарастырса,  Н.В.  Кузьмина,  педагогтың 
мамандығы  бойынша  қабілеттілігі,  икемділігі  тұрғысынан  түсіндіреді.  В.Н.Введенский  кәсіби 
құзыреттілік  компоненттерін 
коммуникативтік,  ақпараттық,  реттеуші,  интеллектуалды-
педагогикалық, операциялық деп бөлсе, В.А. Сластенин, Ә.М.Мұханбетжанова, Ш.Х. Құрманалина 
еңбектерінде кәсіби құзыреттілік жеке тұлғаның кәсіби қызметтік функцияны жүзеге асыру қабілеті 
мен теориялық, практикалық дайындықтың бірлігі ретінде қарастырылады.  
Білім  берудің  түрлі  қырларына  қатысты  құзыреттер  мен  құзыреттілік  қызметін  оқушы 
тұлғасына,  білім,  икемділік  пен  дағдыға,  білім  берудің  мазмұны  мен  құрылымына,  іс-әрекет 
тәсілдеріне қатыстылығына қарай бөліп қарастыруға болады. 
1)
 
оқушы тұлғасына қатысты: 
-
 
оқушының  зерделенетін  объектілерге  қатысты  жеке-дара  ойын  бейнелейді  және 
дамытады; 
-
 
оқушының  білім  алудағы  іс-әрекеттік  икемділігін,  олардың  қабілеттілік  дәрежесі  мен 
тәжірибелік дайындығын сипаттайды; 
-
 
пәндік іс-әрекет тәжірибесін белгілейді; 
-
 
күнделікті өмірдегі тұрмыстық мәселелерді де шешу мүмкіндіктерін дамытады; 
-
 
оқушының дамитын тұлғалық сапаларының барлық негізгі топтарын қамтиды; 
-
 
оқушының дайындық сапасының интеграциялық сипаттамасын көрсетеді. 
Осылардың жиынтығы оқушының сауаттылығын анықтайды. 
2)
 
білім, икемділік, дағдыға қатысты: 
-
 
білім, икемділік, дағдымен ұштасып жатады; 
-
 
білім,  икемділік,  дағдының  нақты  объектіге  қатысты  белгілі  бір  негізге  біріктірілген 
байланысын қамтиды; 
-
 
пәнаралық  білім,  икемділік,  дағды  және  іс-әрекет  тәсілдері  жиынтығын  саналы  түрде 
қолдана алу қабілеттілігімен байланысты; 
-
 
тұлғалық іс-әрекеттік сипаты бар кешенді білім беру ретін меңгеруді қамтиды. 
3)
 
білім берудің мазмұны мен құрылымына қатысты: 
-
 
білім беру мақсатын, мазмұны мен оқыту технологияларын жүйелі түрде құруға мүмкіндік 
жасайды; 
-
 
метапәндік,  яғни,  әр  түрлі  оқу  пәндері  мен  білім  салаларында  жеке  элементтер  түрінде 
немесе тұтастай көрініс табады; 
-
 
көп  қызметтік,  яғни,  оқушыларға  өмірдің  түрлі  салаларындағы  мәселелерді  шешуге 
мүмкіндік береді; 
-
 
білім мазмұнының құралдары арқылы қалыптасады. 
4)
 
Іс-әрекет тәсілдеріне қатысты: 
-
 
нақтылы бір міндеттерді шешу үшін теориялық білімдерін пайдалануға мүмкіндік береді; 
-
 
оқушылардың  оларды  меңгеру  жетістігін  тексеруге  арналған  өлшеуіштерін  құруға 
көмектеседі; 
-
 
белгілі бір кешенді іс-әрекеттерді орындау үрдісі кезінде тексеріледі [4]. 
Білімдік құзыреттілік нақты шындық объектілеріне қатысты тұлғалық және әлеуметтік мәні 
бар өнімді іс-әрекетті жүзеге асыруға қажетті өзара байланысты мағыналық бағдар, білім, икемділік, 
дағды  мен  іс-әрекет  тәжірибелерінің  жиынтығын  қарастырады.  Оның  түрлерін  адами  икемділік 
түрлерімен  салыстырмалы  түрде  былай  жіктеуге  болады:  құнды-мағыналық  -  мақсатты  таңдау, 
шешім  қабылдау  икемділігі,  жалпы  мәдени  -  бос  уақытты  тиімді  ұйымдастыру  тәсілдерін  игеру 
икемділігі,  оқу-танымдық  -  проблеманы  шешудің  эвристикалық  тәсілін  меңгеру  икемділігі, 
ақпараттық  -  қажет  ақпаратты  іздеу,  талдау,  түрлендіру,  сақтау  және  оны  тасымалдау  икемділігі, 
коммуникативтік  -  өзін  таныстыру,  сұрақ  қою,  хат,  өтініш  жазу  икемділігі,  әлеуметтік-еңбек  – 
айналада  болып  жатқан  өзгерістерді  талдау,  өзара  қатынас  этикасын  білу  икемділігі,  тұлғалық 
жетілдіру - физикалық, рухани, ақыл-ойының өзіндік даму тәсілдерін игеру икемділігі [5]. 
Білімдік құзыреттіліктер білім мазмұнының метапәндік, пәнаралық, пәндік болып жіктелуіне 
байланысты түйіндік (жалпы білім мазмұнына (барлық пәндер үшін) қатысты), жалпы пәндік  оқу 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
75 
пәндерінің  анықталған  шеңберіне  қатысты),  пәндік  (қандай  да  бір  жеке  пән  бойынша)  деп  үш 
деңгейге бөлінеді. 
Пәндік білім мазмұнындағы  алдыңғы  құраушыларының  барлығы өзінің шоғырланған, өзара 
байланыстағы  зерделенуші  болмыстағы  шынайы  объектілер,  жалпы  және  жалпы  оқу  икемділігі, 
дағдылары,  қорытындыланған  әрекеттер  тәсілі  түйінді  құзыреттіліктен  шығады.  Түйінді 
құзыреттілік - бұл өзгешеліктердің ауқымды спектріне сай келетін анықтаушы құзырет, яғни өзінің 
сипаты мен қолдану дәрежесі бойынша жан-жақты болып келеді. 
Түйінді құзыреттілік оқу пәндері денгейінде (білім салаларында) нақтыланады.  
Қазақстандық  ғалым  М.Ж.Джадрина  [6]  пікірінше,  құзыреттілік  оқушының  мәселелерді 
өзіндік  даму,  өзіндік  басқару,  тар  шеңбердегі  білім,  икемділік,  дағдыны  пайдалана  отырып 
шешуімен айрықшаланады.  
Педагогтың  кәсіби  құзыреттілігі  ақпараттық,  коммуникабельдік,  проблеманы  шешу  немесе 
өзіндік  менеджмент  сияқты  түйінді  құзыреттіліктермен  ұштасуы  қажет.  Жалпы  жетекші 
педагогикалық-психологиялық  теориядан  туындайтын  талаптарға  сәйкес  педагогтың  кәсіби 
құзыреттілігін қалыптастыру [7] мынадай компоненттерден тұрады: 
 
Компоненттер 
Өлшемдер 
Мотивациялық  
педагогикалық  қызметке  қызығушылықтың,  дұрыс  көзқарастың, 
қатынастың болуы,  
кәсіби даярлықты жетілдірудегі қажеттілігін түсінуі 
қоғамда педагог статусының көтеріуі, әлеуметтік қолдаудың күшейтілуі  
Мазмұндық  
Болашақ  педагогтың  кәсіби  іс-әрекетінің  мәні,  ерекшеліктері  және 
инновациялық  технологиялар  негізінде  кәсіби  шеберлікті  қалыптастыру 
мен жетілдіру жолдары туралы білімі 
Іс-әрекеттік 
кәсіби іс-әрекетті жүзеге асыру бірлігі мен дағдысы 
 
«Мектеп-ЖОО» жүйесінде тұлғаның ақпараттық, коммуникативтік, проблеманы шешу, жобалық-
зерттеу,  әлеуметтік,  тұлғалық  даму,  т.с.с.  арнайы  және  кәсіби  құзыреттіліктері  қалыптасып,  дамиды. 
В.А.Сластенин еңбегінде кәсіби құзыреттілік жеке тұлғаның кәсіби қызметтік функцияны жүзеге асыру 
қабілеті мен теориялық, практикалық дайындықтың бірлігі ретінде қарастырылады [8]. 
«Мектеп-ЖОО»  сабақтастығын  жүйелеу,  біріздендіру  мақсатында  Батыс  Қазақстан  облысы 
Орал  қалалық  білім  басқармасы  мен  М.Өтемісов  атындағы  Батыс  Қазақстан  мемлекеттік 
университетінің арасында келісім шарт жасалып, жұмыс бағдарламасы құрылды. 
Адам бұрынғыдай «білім-өміріме» деген қағидадан «өмір бойы білім алу» қағидасына көшті.  
Нәтижеге  бағдарланған  жоғары  білім  беруде  базалық  және  кәсіпьік  пәндерді  оқыту  барысында 
құзыреттіліктер қалыптасады. Мектеп мұғалімдері мен олледж оқытушыларының ұсыныстарыммен 
оқу  үрдісін жоспарлауға өзгерістер енгізілді.  Т.Т. Галиев еңбегінде жоғары оқу  орындарында оқу 
материалын блоктық жүйелі құрылымдау негізінде оқыту білім беру сапасын арттыруды көздейтіні 
баяндалғанындай,  блоктық-модульдік  жоспарлау  мен    оған  қоғам  бүгінгі  күні  талап  етіп  отырған 
пндермен жыл сайын жаңартылады.  
Көптілді педагог даярлау бағытында ұйымдастырылып жатқан мамандандырылулар болашақ 
педагогтардың  құзыреттілігін  күшейте  түспек.  «Кәсіби  бағдарланған  шетел  тілі»,  «Кәсіби 
қазақ/орыс тілі» студенттердің коммуникативтік және кәсіби құзыретті болуына ықпал етеді. Бұған 
академиялық  ұтқырлық  бағдарламасының  шеңберінде  шетелдік  ғалымдардың  дәрістеріне  қатысу, 
шетелде  кем  дегенде  бір  семестр  оқу,  шетелдік  студенттерді  қабылдау  және  олармен  бірге  оқу, 
бірлескен бағдарламалардың құрылуы, қос дипломды білім алу, т.с.с. шаралар да жатады. Бұл жерде 
мектепте  алынған  тілдік,  пндік  білім  іргетас  ретінде  қаралады.  Соңғы  кездері  мектептегі  тілді 
пәндерді  деңгейлеп  оқытудың,  өзіндік  жұмысты  ұйымдастырудың  күшейтілгенін  студенттік 
алғашқы күннен байқауға болады. 
Педагогикалық  сараман  базаларының  ауқымы  артып,  мектептерді  колледждер,  түрлі 
орталықтар(балалар  техниалық  шығармашылық  шаралар,  метептен  тыс  жұмыстар,  т.с.с.) 
толықтырды. 
Мектепті  тірек  базасы  ретінде  алып,  практикаға  бағдарланған  пәндерді  дуалды  оқытудың 
аясында  жүргізу  үрдісі  басталды.  Оған  №38,  27  метептер  тартылып,  «Информатиканы  оқыту 
әдістемесі»  пәнінің  теориясы  университетте,  практикалық  сабақтары  метепте  өткізілеп  жатыр. 
Нәтижесінде студенттер мен пән мұғалімдерінің пікірлері оңды қадам дегендігін көрсетеді. 
 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
76 
«5В011100-Информатииа» мамандығы бойынша практикаға бағдарланған пәнді оқыту 
 (№38 ЖОББМ)
 
 
 
Студент пікірі 
Оқытушы пікірі 
Мектеп 
мұғалімінің пікірі 
Пәнді  оқытуды 
«ЖОО-Мектеп» 
шеңберінде 
оқыту 
қажеттілігі 
Болашақ  мұғалім  ретінде 
мектеппен 
үнемі 
байланысты 
(баламен 
жұмыс, 
ұйымдастыру, 
талдау, қорыту) қаладық,  
Теорияны 
практикамен 
ұштастыруды 
дуалды 
оқыту 
бойынша 
ұйымдастыруға 
ұмтылыс жасалды 
Сабаққа 
дайындықты, 
жоспарлауды, 
құжаттармен 
жұмыстануды, 
сабақ 
өткізуді 
үйренеді 
Жетістік  
Мұғалімдік 
қызметтің 
қызығына 
енуге 
тырыстық 
Кәсіби 
құзыреттілікті 
қалыптастыру 
көзделді 
Сараманның 
бір 
рет 
қана 
жоспарлануындағ
ы 
қиындықты 
азайтады 
Кемшілік  
Мектеп 
базасының 
тұрақты анықталмауы 
Келісетін  мектептер 
санының шетеулілігі 
Студенттер 
санының 
көп 
болуы  (1  мектепке 
5-ден 
артпағаны 
жөн) 
 
Мектеп  оқушыларына  арналған  жарыстар,  сайыстар,  кеңестер  ұйымдастырылады.  Спорт 
жарыстары, би үйірмесі, информатиадан интеллектуалды сайыс (№27 және №1 мектептер қатысты) 
өткізе отырып, оқушылар мен студенттердің ынтымақтығын қалыптастыру көделеді.   
Мектеп  мұғалімдеріне  арналған  әдістемелік  семинарлар  мұғалімдердің  әдістемелік 
күндерінде  қалалық  білім  басқармасымен  бірлесе  ұйымдастырылды.  Бұл  университет  түлегінің 
әсіби  құзыреттілігін  жетілдіруге  жеткізері  сөзсіз.  Мектеп  оқу  бағдарламаларының  жаңаруы 
мұғалімдердің білімдерін тереңдетуді қажет ететіндіктен мұндай шаралар өткізіледі. 
Мектеп  мұғалімдері  мен  университеттің  профессорлық-оқытушыларының  бірлескен  оқу-
дістемелік  құралдары  облыс  көлемінде  таратылды.  Мектеп  мұғалімдері  Давлеталиева  С.С. 
университет  ғалымдарымен  бірге  «Дүниетану  және  оны  оқыту  әдістемесі»  элетрондық  оқулығын 
дайындады, Құдабаева Г. «Бастауыш мектеп информатикасы» элетрондық дидактикалық құралын, 
Сахыпкереева К. бірлесе мақала жариялады. Гильманова Ш.О. бірнеше тәрбие сағаттарын бірлесе 
құрастырып, «Қыздар әлемі» веб сайтына жариялады. 
Университтің  ғалымдары  ғылыми-зерттеу  жұмыстарын  мектептерде  жүргізілуіне  әрдайым 
қол  ұшын  беріп  отырады.  Д.Мендалиева,  В.С.Мулдағалиев,  Ж.Сырым,  С.Қ.Шарабасов  сынды 
ғалымдар дарынды балалармен жұмыстан бас тартқан емес. Дәстүрге айналған «5-ші элемент» атты 
оқушылардың  химиялық  олимпиадасы,  бірлескен  ғылыми  жобалар  (тарих,  физика,  география, 
әдебиет, т.б.)  бұған дәлел бола алады. 
Мұндай  игі  шаралардың  атқарылуы  ізденісті,  жауапкершілікті,  уақытты  қажет  етері  даусыз. 
Бағдарлама бойынша орындвалған шаралар алдағы уақытта жалғасын тапса, нұр үстіне нұр жауар еді.  

 
пәнді бағдарлы оқытудың тірек базаларын анықтап, дуалды оқыту шеңберінде жұмыстану 
үшін бекіткен дұрыс;  

 
«мұғалім - оқытушы», «оқытушы - оқушы», «студент - оқушы» байланыстарын дамытқан жөн; 

 
бірлескен  ғылыми-әдістемелік  зерттеулер  жүргізіп,  нәтижесінде  қажеттілігі  басым  оқу-
әдістемелік құралдар, цифрлық ресурстар, мақалалар дайындауды дамыту қажет. 
Білім беру жүйесінің сапасын арттыру «Мектеп-ЖОО» сабақтастығы негізінде құзыреттілікке 
бағдарланған тәсілмен қоғам дамуына сәйкес үйлесім тауып, одан алда болуға тиіс.  
 
Әдебиеттер: 
1.
 
Скаткин М.Н. Краевский В.В. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. – 
М.: Наука, 1978. – 156 с. 
2.
 
Ракитина Е.А. Построение методической системы обучения информатике 
на деятельностной основе: автореф. дис. д-ра пед. наук. – М., 2002. – 48 с. 
3.
 
Медешова А.Б.  Бастауыш сынып оқушыларының оқу икемділігін ақпараттық технология 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
77 
арқылы дамытудың педагогикалық шарттары. Монография. –Орал: БҚМУ баспаханасы, 2014. – 159 
б. 
4.
 
Шәкілікова  С.Е.,  Қазақбаева  Д.М.,  Кәрібаева  Ш.Ш.,  Жұмағұлова  Қ.Ә.  Білім  беру 
бағыттарын дамыту және компетенция. // Білім. – 2004. – №3. – Б. 61-63. 
5.
 
12-летняя школа. - http://www.ioso.ru/ioso/12school/index.htm  
6.
 
Джадрина  М.Ж.  Ориентация  на  результат  как  условие  реализации  компетентностного 
подхода  к  образованию  в  школе.  –  Алматы:  Казахская  академия  образования  им.Ы.Алтынсарина, 
2004. – 260 б. 
7.
 
Медешова  А.Б.,  Мухамбетова  Ғ.Ғ.,  Амантурлина  Г.К.  Информатиканы  оқыту  теориясы 
мен әдістемесі. – Орал: БҚМУ баспаханасы, 2011. – 204 б. 
8.
 
Педагогика. Учеб. пособие для студентов пед.инс.-тов. / Под ред. Ю.К. Бабанского – 2-е 
изд., доп. и перераб. – М.: Просвещение, 1988. – 479 с. 
 
Медешова А.Б., Имангалиев М.М. 
Пути формирования личностных компетенций на основе преемственности «Школа-вуз» 
В  статье  рассматриваются  эффективные  варианты  качественного  обучения  на  основе  
преемственности в содержания образования и воспитания обучающихся.  
Ключевые  слова:  качество,  преемственность,  компетенция,    блочно-модульная  система, 
результативно-ориентированное  обучение,  полиязычие,  совместное  учебно-методические  издание, 
методическая консультация. 
 
A.B. Medeshova, M.M. Imangaliev 
Ways of formation of personal competences on the basis of continuity "school-high school" 
The  article  deals  with  effective  options  for  quality  education  based  on  the  continuity  of  the  content  of 
education and training of students. 
Keywords:  quality,  continuity,  competence,  block-modular  system,  effectively-based  learning, 
Multilinguism, a joint publication of educational and methodical, systematic consultation. 
 
 
УДК: 530.12:531.51 
 
Сырым Ж.С. – кандидат педагогических наук, профессор, 
ЗКГУ им. М.Утемисова 
Рамазанова В.С. – магистрант ЗКГУ им. М. Утемисова 
(г.Уральск, Казахстан), E-mail: 
ravasa@mail.ru
 
Хасанов О. – магистрант Западно-Казахстанского  
инженерно-гуманитарного университета 
(г.Уральск, Казахстан) 
 
МОДЕЛИРОВАНИЕ СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОГО КОЛЛАПСА ШВАРЦШИЛЬДА 
 
Аннотация.  В  литературе,  посвященной  физике  черных  дыр  описание  процесса  образования 
черных дыр строго формализовано и носит, в основном, теоретический характер. Кроме того, астроном, 
наблюдающий  за  коллапсирующей  звездой,  никогда  не  увидит  момент  превращения  звезды  в  черную 
дыру.  Недостаточная  освещенность  данного  вопроса  и,  невозможность  физического  наблюдения 
процесса образования черных дыр, стали основой исследования работы.  
Ключевые слова: черная дыра, образование, модель, гравитация, коллапс, радиус, Шварцшильд, 
горизонт событий, сферически-симметричный, сингулярность. 
 
Чёрная  дыра  –  область  в  пространстве-времени,  гравитационное  притяжение  которой 
настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся соскоростью света, в том 
числе кванты самого света.  
Граница  этой  области  называется  горизонтом  событий,  а  её  характерный  размер  – 
гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен 
радиусу Шварцшильда. 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
78 
Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из 
некоторых  точных  решений  уравнений  Эйнштейна,  первое  из  которых  было  получено  Карлом 
Шварцшильдом в 1915 году.  
Выделяют  четыре  решения  уравнений  Эйнштейна  для  чёрных  дыр  с  соответствующими 
характеристиками [1]: 

 
Решение  Шварцшильда  (1916  год,  Карл  Шварцшильд) —  статичное  решение  для 
сферически-симметричной чёрной дыры без вращения и без электрического заряда. 

 
Решение  Райсснера  –  Нордстрёма  (1916  г.,  Ханс  Райсснер  (1918  г.,  Гуннар  Нордстрём)  – 
статичное решение сферически-симметричной чёрной дыры с зарядом, но без вращения. 

 
Решение  Керра  (1963  г.,  Рой  Керр)  –  стационарное,  осесимметричное  решение  для 
вращающейся чёрной дыры, но без заряда. 

 
Решение  Керра  –  Ньюмена (1965  гг,  Э.Т.  Ньюмен,  Э.  Кауч,  К.  Чиннапаред,  Э.  Экстон,  Э. 
Пракаш  и  Р.  Торренс)  [2]  –  наиболее  полное  на  данный  момент  решение:  стационарное  и 
осесимметричное, зависит от всех трёх параметров. 
Исследовать  свойства  черных  дыр  лучше  всего,  изучая,  как  движутся  в  этих  сильно 
искривленных областях пространства-времени объекты – малые тела (материальные точки) и лучи 
света. Тот  луч,  который  проходит очень далеко от черной  дыры, отклоняется  от своего обычного 
прямолинейного  пути  лишь  совсем  немного.  Лучи  света,  проходящие  ближе  к  черной  дыре, 
отклоняются на более значительные углы. Когда свет распространяется через область пространства-
времени с большей кривизной, его мировая линия становится все более искривленной [3]. 
По современным представлениям, есть четыре сценария формирования чёрной дыры: 
1.
 
Гравитационный  коллапс  достаточно  массивной  звезды  (более  чем  3,6  масс  Солнца)  на 
конечном этапе её эволюции. 
2.
 
Коллапс  центральной  части  галактики  или  прагалактического  газа.  Современные 
представления  помещают  огромную  чёрную  дыру  в  центр  многих,  если  не  всех,  спиральных  и 
эллиптических галактик. 
3.
 
Формирование  чёрных  дыр  в  момент  Большого  Взрыва  в  результате  флуктуаций 
гравитационного поля и/или материи. Такие чёрные дыры называются первичными. 
4.
 
Возникновение чёрных дыр в ядерных реакциях высоких энергий – квантовыечёрные дыры. 
Решение 
Шварцшильда 
описывает 
сферически 
симметричную 
черную 
дыру, 
характеризующуюся  только  массой.  Породившая  эту  черную  дыру  гипотетическая  умирающая 
звезда  должна  не  вращаться  и быть  лишенной  как  электрического  заряда,  так  и  магнитного  поля. 
Вещество  такой  умирающей  звезды  падает  по  радиусу  «вниз»  к  центру  звезды,  и  говорят,  что 
получившаяся черная дыра обладает сферической симметрией [3]. 
В  общей  теории  относительности,  координаты  Эддингтона-Финкельштейна  являются  парой 
координатной  системы  для  Шварцшильдовской  геометрии,  которые  приспособлены  к  радиальным 
геодезическим. Геодезические являются мировой линией  фотонов, которые приближаются или удаляются 
от Центральной массы. Они были названы Артуром Стэнли Эддингтоном и Дэвидом Финкельштейном. 
Исходящие  (входящие)  радиальные  световые  лучи  (такие  как  геодезические)  определяют  
поверхности  постоянного  «времени»,  в  то  время  как  радиальная  координата  является  обычной 
площадью  координат,  так  что  поверхность  вращения  симметрии  имеет  площадь  4πr.  Одно  из 
преимуществ  данной  системы  координат  заключается  в  том,  что  она  показывает,  что  кажущаяся 
сингулярность  на  радиусе  Шварцшильда  является  только  координатной  сингулярностью  и  не 
является истинной физической сингулярностью [4]. 
Все  характеристики  решения  Шварцшильда  однозначно  определяются  одним  параметром  – 
массой. Так, гравитационный радиус чёрной дыры массы 
равен [5, с. 316]:
 
 
 , 
где G – гравитационная постоянная, а c – скорость света. Чёрная дыра с массой, равной массе 
Земли,  обладала  бы  радиусом  Шварцшильда  около  9  мм  (то  есть  Земля  могла  бы  стать  чёрной 
дырой,  если  бы  кто-либо  смог  сжать  её  до  такого  размера).  Для  Солнца  радиус  Шварцшильда 
составляет примерно 3 км. 
Можно  ввести  понятие  «средней  плотности»  чёрной  дыры,  поделив  её  массу  на  «объём, 
заключённый под горизонтом событий»: 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
79 
 
 
Средняя  плотность  падает  с  ростом  массы  чёрной  дыры.  Так,  если  чёрная  дыра  с  массой 
порядка  солнечной  обладает  плотностью,  превышающей  ядерную  плотность,  то  сверхмассивная 
чёрная  дыра  с  массой  в  109 солнечных  масс  (существование  таких  чёрных  дыр  подозревается 
в квазарах)  обладает  средней  плотностью  порядка  20  кг/м³,  что  существенно  меньше  плотности 
воды.  Таким  образом,  чёрную  дыру  можно  получить  не  только  сжатием  имеющегося  объёма 
вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала [6]. 
Рассмотрим  процесс  образования  черной  дыры  в  результате  сжатия  сферической  массы  до 
размеров меньше r
g
. Чтобы избавиться от эффектов, не имеющих непосредственного отношения к 
образованию  черной  дыры  и  только  осложняющих  решение,  рассмотрим  сжатие  сферического 
облака  вещества,  лишенного  давления,  р  =  0  (облако  пыли).  В  этом  случае  не  придется 
рассматривать  гидродинамических  явлений,  связанных  с  градиентом  давления.  В  частности, 
рассмотрим  сжатие  шара,  частицы  на  поверхности  которого,  падают  с  параболической  (второй 
космической) скоростью. Сравним время удаленного наблюдателя и время на падающей частице [7, с. 22]. 
Все  частицы  движутся  по  радиальным  геодезическим  в  поле  Шварцшильда,  подвергаясь 
действию только гравитационного поля.  
Положим dθ = dφ = 0 – так как рассматриваем радиальное движение. Положим ds
2
 = 0 – так 
как рассматриваем световые лучи.  
Скорость  света  с  =  1  и  радиус  Шварцшильда  r
g
  =  1  являются  условными  единицами  для 
облегчения моделирования. 
Скорость  изменения  координаты  r  с  течением  времени  t  далекого  наблюдателя  равняется 
 [7, с. 13]. 
Тогда система координат примет вид:  
 
Для далекого наблюдателя луч вблизи   движется медленнее, при r→  имеем   → 0. Это 
отражает замедление времени вблизи  . 
Внешний наблюдатель также увидит бесконечное красное смещение, так как частота кванта 
уменьшается при выходе из поля тяготения.  
Время достижения   по часам падающей частицы является конечным. Летящая частица по 
собственному  времени  не  заметит  никакой  пространственно-временной  сингулярности  на 
горизонте. Начиная с позиции r
0 
вне горизонта событий, частица достигнет горизонта за время: 
 
Частица  достигнет  сингулярности  на  r  =  0,  где  столкнется  с  бесконечными  приливными 
силами. 
Таким  образом,  для  внешнего  наблюдателя  радиус  поверхности  сжимающегося  шара 
стремится к радиусу Шварцшильда асимптотически, тогда как время стремится к бесконечности. По 
собственному  времени  поверхность  сжимающегося  шара  за  конечное  время  достигает  сферы 
Шварцшильда r = r
g
 и затем стягивается в точку к r=0. 
Система  Шварцшильда,  образованная  частицами  с  r=const  не  может  быть  продолжена  при 
rg
.  Рассмотрим  поведение  радиальных  световых  лучей,  выраженное  в  координатах  Эддингтона-
Финкельштейна. 
Положим dθ = dφ = 0 – так как рассматриваем радиальное движение. Положим ds
2
 = 0 – так 
как рассматриваем световые лучи.  
Тогда система координат примет вид: 
 

 
                                                                 
 
 
Хабаршы 
№2- 2015 ж. 
   
 
 
80 
Это уравнение имеет два общих и одно специальное решение [8, с. 277]:  
Общее решение: dv = 0, поэтому v = const., описывает входящие световые лучи по траектории 
постоянной v. 
Общее решение: Если dv≠ 0, тогда деление на dv
2 
дает выражение: 
 
, 
что дает при интегрировании: 
 
Это решение меняет свое поведение при r =  : 

 
Описывает исходящие лучи приr> . 

 
Описывает входящие лучи при r< , rуменьшается, в то время как vувеличивается. 
Частное решение: в частном случае, когда r =  , дифференциальное уравнение сводится к: 
dvdr = 0, 
что  соответствует  световой  ловушке  на  радиусе  Шварцшильда.  Данное  решение  будет 
представлено как вертикальная линия на r =  . 
В  предлагаемой  среде  модели  процесса  образования  черной  дыры  просмотр  процесса 
разделен на несколько режимов. 
В первом режиме осуществляется просмотр графика зависимости радиуса горизонта событий 
(радиуса Шварцшильда) от массы и графика зависимости плотности черной дыры от массы. Масса 
выражена в количестве солнечных масс. Графики показаны на рисунке 1.
 
 
 

жүктеу/скачать 6,08 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: