Кафедра естественно-математического образования в начальной школе Выпускная квалификационная работа реализация системно-деятельностного подхода при обучении младших школьников решению нестандартных математических задач

149 
с заданием за 1 день, средний – за 2 дня, а Иван Дурак – за 3 дня. За какое 
время они соткали бы ковёр вместе? 
Заменим неопределенный неизвестный объем работы конкретным числом, 
кратным для чисел – 1, 2, 3 = 6.
1)
6:1=6 (ч) - работы выполняет старший сын за день. 
2)
6:2=3 (ч) - работы выполняет средний сын за день. 
3)
6:3=2 (ч) - работы выполняет младший сын за день. 
4)
6+3+2=11 (ч.) – общая производимость за день. 
5)
6:11>1/2 (дня) – время, за которое они соткали бы вместе. 
Ответ: чуть больше половины дня. 
4.
 
Коля окрашивает стену за 4 часа. А Петя окрашивает такую же 
стену за 2 часа. За сколько часов они покрасят стену, если будут это 
делать вместе? 
Арифметический метод решения: 
Заменим неопределенный неизвестный объем работы конкретным числом, 
кратным для чисел 2 и 4 =4. 
1)
4:4=1 (ч) – работы выполняет Коля. 
2)
4:2=2 (ч.) – работы выполняет Петя. 
3)
1+2=3(ч.) – вместе выполнили за час. 
4)
4:3> 1часа 
Графический метод решения: 
Возьмём общий объём работы за 1. Получится, что Коля за 1 час выкрасит 
1/4 стены, а Петя – ½.Рисуем отрезок на 4 клетки (находим общее кратное, 
для 2 и 4 и это 4). Отмечаем объём работы выполненной за час. 
Такой объём работы выполнят за час. Исходя из этого, можно предположить, 
что стену они покрасят за час с лишним. 
Ответ: выполнят за час с лишним. 

150 
5.
 
Любаша вырезает 10 снежинок за 30 минут. А Оля вырезает столько
же снежинок за 20 минуты. За сколько минут они смогут вырезать 20 
снежинок, если будут вырезать вместе? 
1)
30:10=3 (мин.) – скорость Любаши. 
2)
20:10=2 (мин.) – скорость Оли. 
Одну снежинку Люба вырезает 3 минуты, а Оля 2 минуты. Следовательно, за 
6 минут Люба делает 2 снежинки, а Оля 3 снежинки, вместе они сделают 5 
снежинок. 
3)
20:5=4 (р.) – надо сделать по 6 снежинок вместе. 
4)
6*4=24 (мин.) – понадобится, чтобы сделать 20 снежинок вместе. 
Ответ: 24 минуты. 

жүктеу/скачать 1,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: