Рассмотрим непрерывную случайную величину X с плотностью распределения f(х) и элементарный участок dх, примыкающий к точке х. Вероятность попадания случайной величины X на этот элементарный участок (с точностью до бесконечно малых высшего порядка) равна f(х)dх.
Величина f(х)dх называется элементом вероятности. Геометрически это есть площадь элементарного прямоугольника, опирающегося на отрезок dх.
Выразим вероятность попадания величины X на отрезок от α до β через плотность распределения. Очевидно, она равна сумме элементов вероятности на всем этом участке, т. е. интегралу:
Выразим вероятность попадания величины X на отрезок от α до β через плотность распределения. Очевидно, она равна сумме элементов вероятности на всем этом участке, т. е. интегралу:
Геометрически вероятность попадания величины X на участок (α, β) равна площади кривой распределения, опирающейся на этот участок.
