Кіріспе Ғылыми жобаның өзектілігі

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.6. Трапецияның ауданы
Теорема.Трапецияның ауданы оның табандарының қосындысының жартысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

15 – сурет

Дәлелдеуі: ABCD трапециясы (AB || CD) берілсін (15 – сурет ).

АС диагоналі оны АВС және ACD екі үшбұрышқа бөледі және олардың сәйкесінше АВ және CD қабырғаларына түсірілген биіктіктері трапецияның СЕ биіктігіне тең болады. Ендеше трапецияның ауданы осы үшбұрыштардың аудандарының қосындысына тең болады, яғни:

Сонымен a, b табандары және h биіктігі болатын трапецияның ауданы келесі формуламен есептеледі:

Салдар. Трапецияның ауданы оның орта сызығы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең болады.

Трапецияның ауданың оның екінші орта сызығы арқылы есептеуге де болады.

Трапецияның ауданы оның екінші орта сызығы, диагоналі және олардың арасындағы бұрыштың синусына көбейтіндісіне тең.

16 – сурет

.

Дәлелдеуі: А және Т, С және К нүктелерін біріктірсек АТСК трапециясын аламыз (17- сурет).

17 - сурет

, мұндағы ТК және АС кесінділерінің арасындағы бұрыш. , . Яғни, ABCD трапециясының ауданы екі еселенген АТСК трапециясының ауданына тең.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10