Кіріспе Ғылыми жобаның өзектілігі
Жауабы: EF = 0,5. 9 – есеп
жүктеу/скачать 466,15 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешуі: І тәсіл.
- Жауабы: 24. 10 – есеп
- Шешуі
- Жауабы
- Пайдаланылған әдебиеттер
| Жауабы: EF = 0,5.
9 – есеп (ЕГЭ-2015 MAXIMUM. Ru сайтынан). Трапецияның табандары 12 және 60. Осы трапецияның диагональдарының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңдар. 28 – сурет Шешуі: І тәсіл. NM – трапецияның орта сызығының бөлігі. Яғни, RN = MT = RM = NT = . Сонда, NM = NT – MT = . ІІ тәсіл. Трапецияның үшінші орта сызығының қасиетін қолданамыз: NM = (60 – 12) : 2 = 24. Жауабы: 24. 10 – есеп ( «Ақ бота» олимпиадасы , 2018 ж). Трапецияның табандары 22 см және 26 cм. Трапецияның екі диагональдарының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығын табыңдар. 29 - сурет Шешуі: Трапецияның үшінші орта сызығының қасиетін қолданамыз: EF = ( 26 – 22) : 2 = 2 Жауабы: 2 см. 11 – есеп. Теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 48 см, оның диагоналы орта сызығын 11 см және 35 см кесінділерге бөледі. Трапецияның бұрыштарын табыңдар. 30 – сурет Шешуі: КМ – АВСD трапециясының орта сызығы, ал КО – ΔАВС үшбұрышының орта сызығы, КО = ВС/ 2 ВС = 2· КО = 2· 11 = 22 (см). ОМ – Δ АСD үшбұрышының орта сызығы, ОМ = АD/2 АD = 2 · ОМ = 2 · 35 = 70 (см). BN ⊥AD, CE ⊥ AD – трапецияның биіктіктері. ABCD теңбүйірлі трапеция, сондықтан BN = CE, AB =CD⇒ ΔABN = Δ CED ⇒ AN = ED. NBCE – тік төртбұрыш, онда NE = BC = 22 см және ED =AN = (AD – NE) = (70 – 22) = 24 (cм). ΔСDE қарастырайық: CED = 90°, CD = 48 см, ED = 24 см. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеті гипатенузаның жартысына тең болса, онда ол катет 30° - қа тең бұрышқа қарама – қарсы жатыр ⇒ ECD = 30°, D = 180° - 90°- 30° = 60°. A = D = 60 °, себебі, ABCD – теңбүйірлі трапеция. BCD + D =180° ⇒ BCD = 120 °. ABC = BCD = 120°, ABCD – теңбүйірлі трапеция. Жауабы: 60° және 120°. Қорытынды Атқарылған жұмыс нәтижесінде трапецияның екінші орта сызығының қандай қасиеттерге ие екенін білдім және де осы екінші орта сызықпен байланысты есептердің шығару жолдарын түсіндім. Трапецияның екінші және үшінші орта сызықтарына арналған есептер өте аз екеніне көз жеткіздім, мүмкін сол себепті мектепте бұл сызықтар туралы өтпейді және оқулықта көрсетілмеген. Бірақ зерттеу барысында трапеция туралы көп нәрсе білдім. Ғылыми жобада көрсетілген орта сызықтардың қасиеттерін күрделі геометриялық есептерді және емтиханда келетін есептеді шешуде қолдануға болады және тиімді болып табылады.
1. Н.Көбенқұлұлы, «Математикалық ойашар», Қазақ энциклопедиясы, 2009ж. 2. В.А.Смирнов, Е.А.Тұяқов, «Геометрия 8 сынып», Мектеп, 2008ж. 3. М.Исқақов, С.Н.Назаров, «Математика мен математиктер жайындағы әңгімелер», Алматы, 1970ж 4. Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9» Учебник для образовательных учреждений/- М., Просвещение, 2009 5. Википедия.- ru.wikipedia.org/wiki/средние линии 6. И. А. Кушнир «Вторая средняя линия трапеции», журнал «Математика в школе» №2, 1993. 7. И. Х. Сивашинский «Задачник по элементарной математике», - М., Наука, 1966. 8. Р.К.Гордин « ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. 9. К. У. Шахно «Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности», - Минск, Высшая школа, 1966. 10. Лисичкина В.Т, Соловейчик И.Л.,1991год. 11. Reshuege.ru. Сайт решу ЕГЭ жүктеу/скачать 466,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|