Ғылыми жобаның маңызы: жобада көрсетілген тапсырмалар оқушылардың жалпы оқу дағдыларының қалыптасуының базасы ретінде қызмет етеді. Бұл жоба материалдарын оқушылар олимпиадаға дайындалуына, сынақты сәтті тапсыруға және кейінгі жоғарғы оқу орындарында да көмекші құрал ретінде қолдануына болады.
1.Трапеция. Трапецияның орта сызықтары
1.1. Трапеция
Трапеция (грекше сөзбе – сөз – үстел ) – екі қабырғасы параллель, өзге екеуі параллель емес дөңес төртбұрыш. Параллель қабырғалары трапецияның табандары, ал параллель емес қабырғалары оның бүйір қабырғалары деп аталады.
Трапецияның төбесінен оған қарсы жатқан табанына немесе табанының созындысына түсірілген перпендикуляр оның биіктігі деп аталады (1 – сурет).
1 – сурет
Трапецияның бүйір қабырғалары тең болса, ол теңбүйірлі трапеция деп аталады (2,а – сурет) .
Трапецияның бір бұрышы тік болса, ол тікбұрышты трапеция деп аталады (2,ә – сурет).
а) ә)
2 – сурет
1 – қасиет. Теңбүйірлі трапецияның табанындағы бұрыштары тең болады.
Дәлелдеуді. ABCD – теңбүйірлі трапеция, CD оның кіші табаны болсын (3,а – сурет ). АВ табанындағы бұрыштары тең болатынын дәлелдейік.
Трапецияның CF және DE биіктіктерін жүргіземіз. ADE және BCF тікбұрышты үшбұрыштары гипотенузасы мен катеті бойынша тең ( AD=BC, DE=CF ). Демек, А және В бұрыштары тең болады.
А және D,B және C бұрыштарының қосындысы 180° болғандықтан, А және В бұрыштарының теңдігінен D және C бұрыштарының теңдігі шығады.
а) ә)
3 – сурет
2 – қасиет. Теңбүйірлі трапецияның диагональдары тең болады.
Дәлелдеуі. ABCD – теңбүйірлі трапеция ( AB || CD ), AC, BD оның диагональдары болсын (3,ә – сурет). Үшбұрыштардың теңдігінің бірінші белгісі бойынша ( АВ – ортақ қабырғасы, BC = AD, ABC=BAD ) ABC және BAD үшбұрыштары тең болады. Демек, AC= BD.
Достарыңызбен бөлісу: |
