2. Практикалық бөлім №1 есеп ( Кушнир И.А., стр.57, №8). Трапецияның ауданы оның екінші орта сызығы мен трапецияның қарама- қарсы бұрыштарынан екінші орта сызығына (немесе оның созындысына) жүргізілген перпендикулярларының көбейтіндісіне тең екенін дәлелдеңдер.
Берілгені:ABCD-трапеция
EF- екінші орта сызық,
СNEF, AMEF.
Д/к:
18 – сурет
Дәлелдеуі: AEF және ECF үшбұрыштарын қарастырайық (19 - сурет).
19 – сурет
. Онда . болғандықтан, .
№2 есеп ( Атанасян Л.С. Геометрия 7-9, №820). Теңбүйірлі трапецияның табандарының ортасын қосатын кесінді оның табандарына перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.
Берілгені: ABCD-трапеция,
AB= CD,
MN,KS – орта сызықтар
Д/к: MN KS
20 – сурет
Дәлелдеуі: МК – АВС үшбұрышының орта сызығы, МК . NS – ADC үшбұрышының орта сызығы, NS. MKNS төртбұрышының қабырғалары тең және параллель, сондықтан MKNS – параллелограмм. АВСD – теңбүйірлі трапеция болғандықтан АС= BD.
Ромбының қасиеттері бойынша оның диагоналдары перпендикуляр,
MN KS.
№3 есеп ( Сивашинский И.Х.). ABCD трапециясының AD табанындағы бұрыштарының қосындысы 90° - қа тең. Трапецияның табандарының ортасын қосатын кесінді табандарының айырмасының жартысына тең екенін дәлелдеңдер.
Берілгені: ABCD-трапеция,
,
MN – орта сызық
Д/к: NF =
21 – сурет
Дәлелдеуі: AF= FD, BN= NC, , , AD – гипотенуза ( 21 – сурет ). MF = AF = FD = AD
MN = .
№4 есеп. Трапецияның табандары 6 см және 10 см, екінші орта сызығы 4 cм, ал трапецияның орта сызықтарының арасындағы бұрышы 30°. Трапецияның ауданын табыңдар.
Берілгені: ABCD- трапеция