ионным произведением воды

26 
3.4. Примеры решения задач по теме «Растворы
неэлектролитов и электролитов»
Пример 1
. Температура кипения сероуглерода равна 46,2
0
С. 
Раствор, содержащий 0,21 г серы в 20 г сероуглерода, кипит при 
46,3
0
С. Определите, из скольких атомов состоят молекулы серы, 
растворенной в сероуглероде. Эбуллиоскопическая постоянная для 
сероуглерода равна 2,4. 
Решение: 
Повышение температуры кипения раствора со-
ставляет: 
Δt
кип
= t
(р-ра)
− t
(р-ля)
= 46,3 – 46,2 = 0,1
0
С. 
Можно найти моляльную концентрацию рас-
твора: 
Δt
кип
= К
эб
· С
m 
.
Значит,
.
/
041
,
0
4
,
2
1
,
0
кг
моль
К
t
C
эб
кип
m
. 
Теперь можно найти молярную массу растворенного вещества: 
C
m
= 
)
(
)
(
1000
)
(
ля
растворите
вещества
вещества
m
M
m
.
Следовательно, 
моль
г
m
С
m
M
ля
р
m
S
S
/
256
20
041
,
0
1000
21
,
0
1000
. 
Так как атомная масса серы равна 32, значит, число атомов се-
ры в молекуле равно 
8
32
256
S
S
S
A
M
n
. 
Ответ:
Молекула серы состоит из восьми атомов. 
Дано: 
t
(р-ля)
= 46,2
0
С 
t
(р-ра)
= 46,3
0
С 
m
S
= 0,21 г 
m
(р-ля)
= 20 г 
К
эб
= 2,4 
n
s
= ? 

27 
Пример 2
. Раствор, содержащий 0,1 моль электролита в 125 г 
воды, замерзает при температуре – 2,4
0
С. Степень диссоциации 
электролита в этом растворе равна 0,6. На сколько ионов диссоции-
рует молекула электролита? 
Решение: 
Для того чтобы определить количество 
ионов, образующихся при диссоциации одной 
молекулы электролита, надо знать изотониче-
ский коэффициент. 
Изотонический коэффициент можно опре-
делить, исходя из изменения температуры за-
мерзания раствора, предварительно рассчитав 
моляльную концентрацию этого раствора. 
Найдем моляльную концентрацию раствора: 
0,1 моль вещества растворяется в 125 граммах воды, 
Х ----------------------------------------- 1000 г 
8
,
0
125
1000
1
,
0
X
моль, то есть Сm = 0,8 моль/кг. 
Понижение температуры замерзания раствора по сравнению 
с температурой замерзания чистой воды составляет 
Δt
зам
= t
зам 
(Н
2
О)
– t
зам
(р-ра)
= 0 – (−2,4) = 2,4
0
С. 
Из зависимости
Δt = i · K
кр
· Cm 
определим изотонический коэффициент, зная, что для воды крио-
скопическая постоянная К
кр
= 1,86: 
6
,
1
8
,
0
86
,
1
4
,
2
m
кр
С
К
t
i
. 
Теперь можно определить число ионов, образующихся при дис-
социации одной молекулы растворенного вещества: 
1
1
n
i
;
.
2
1
6
,
0
1
6
,
1
1
1
i
n
Ответ:
молекула диссоциирует на два иона.
Дано: 
n
(кол.в-ва)
= 0,1 моль 
m
(H
2
O)
= 125 г 
t
зам
= − 2,4
0
С
α = 0,6 
n
(число ионов)
= ? 

28 
Пример 3
. Рассчитайте молярную массу гидрохинона, если 
раствор, содержащий 0,55 г этого вещества, при температуре 0
0
С 
имеет осмотическое давление 22,7 кПа и занимает объем 500 мл. 
Решение: 
Исходя из величины осмотического давле-
ния, можно определить молярную концентрацию 
раствора:
Р
осм
= С
М
· R · T, 
Т = t
0
C + 273 = 0 + 273 = 273,
R = 8,31 Дж/моль · К. 
Следовательно, 
.
/
01
,
0
273
31
,
8
7
,
22
л
моль
T
R
P
C
осм
M
По определению молярной концентрации 
ра
р
ва
в
ва
в
M
V
М
m
C
; 
V
р-ра
= 500 мл = 0,5 л. 
Значит, 
.
/
110
5
,
0
01
,
0
55
,
0
моль
г
V
С
m
M
ра
р
M
ва
в
ва
в
Ответ:
молярная масса гидрохинона равна 110 г/моль. 
Пример 4
. Раствор, содержащий 22,4 грамма CuSO
4
, имеет 
объем 5 литров. Рассчитайте степень диссоциации сульфата 
меди, если при температуре 17
0
С осмотическое давление рас-
твора 121 кПа. 
Решение: 
Степень диссоциации можно определить, ис-
ходя из величины изотонического коэффициента. 
Для определения изотонического коэффици-
ента можно воспользоваться формулой для расче-
та осмотического давления. 
Перед использованием этой формулы надо 
Дано: 
m
в-ва
= 0,55 г 
t = 0
0
C 
P
осм
= 22,7 кПа 
V
р-ра
= 500 мл 
М
в-ва
= ? 
Дано: 
m(в-ва)
= 22,4 г 
t = 17
0
C 
P
осм
= 121 кПа 
V(р-ра)
= 5 л 
α = ? 

29 
рассчитать молярную концентрацию раствора. 
По определению молярной концентрации, зная, что молярная 
масса сульфата меди равна 160 г/моль, можно записать: 
.
/
028
,
0
5
160
4
,
22
л
моль
V
М
m
C
ра
р
ва
в
ва
в
M
Так как
Т = t
0
C + 273 = 17 + 273 = 290 K,
R = 8,31 Дж/моль · К и 
Р
осм
= i · С
М
· R · T, 
можно рассчитать величину изотонического коэффициента 
8
,
1
290
31
,
8
028
,
0
121
T
R
C
P
i
M
осм
. 
Сульфат меди диссоциирует на два иона 
CuSO
4
Cu
2+
+ SO
4
2−
, то есть n = 2. 
Значит, степень диссоциации 
8
,
0
1
2
1
8
,
1
1
1
n
i
. 
Ответ:
степень диссоциации соли 0,8 или 80%. 
Пример 5
. Концентрация гидроксид-ионов в растворе равна 
10
-5
моль/л. Определите рН этого раствора. 
Решение: 
Используя ионное произведение воды, 
можно найти концентрацию ионов водорода 
в растворе: 
[H
+
] · [OH
−
] = 10
−14
, 
л
моль
OH
H
/
10
10
10
]
[
10
]
[
9
5
14
14
. 
Определим рН раствора: 
рН = − lg[H
+
] = − lg(10
−9
) = 9. 
Ответ:
рН раствора равен 9. 
Дано: 
[OH
−
] = 10
−5
моль/л 
рН = ? 

30 
Пример 6
. В одном литре раствора содержится 0,56 г 
гидроксида калия. Определите рН этого раствора, считая дис-
социацию КОН полной. 
Решение: 
Для того чтобы рассчитать величину рН, 
необходимо знать концентрацию ионов Н
+
. 
В растворе щелочи концентрацию ионов 
водорода можно определить, исходя из концен-
трации ионов ОН
−
, используя ионное произве-
дение воды. 
Зная, что молярная масса КОН равна 56, рассчитаем молярную 
концентрацию раствора: 
.
/
01
,
0
1
56
56
,
0
л
моль
V
M
m
C
ра
р
KOH
KOH
M
Так как из одного моля КОН образуется один моль ионов ОН
−
, 
при полной диссоциации щелочи 
[OH
−
] = C
M(KOH)
= 0,01 = 10
−2
моль/л. 
Используя ионное произведение воды, найдем концентрацию 
ионов водорода в растворе: 
[H
+
] · [OH
−
] = 10
−14
, 
л
моль
OH
H
/
10
10
10
]
[
10
]
[
12
2
14
14
. 
Определим рН раствора: 
рН = − lg[H
+
] = − lg(10
−12
) = 12. 
Ответ:
рН раствора равен 12. 
Пример 7.
Определите рН 0,1М раствора уксусной кислоты 
(СН
3
СООН), степень диссоциации которой 1%. 
Решение: 
Уксусная кислота – одноосновная, то есть при 
ее диссоциации из одной молекулы кислоты обра-
зуется один ион Н
+
: 
СН
3
СООН 
СН
3
СОО
−
+ Н
+
Дано: 
V(р-ра)
= 1л 
m(КОН)
= 0,56 г 
α = 1 
рН = ? 
Дано: 
С
М(к-ты)
= 0,1М 
α = 1% = 0,01 
рН = ? 

31 
Степень диссоциации кислоты составляет 1%. Это значит, что 
из 100 молекул кислоты в диссоциированном состоянии находится 
только одна. То есть 
[H
+
] = C
M(к-ты)
· α = 0,1 · 0,01 = 0,001 = 10
−3
моль/л. 
Определим рН раствора: 
рН = − lg[H
+
] = − lg(10
−3
) = 3. 
Ответ:
рН раствора равен 3. 
Пример 8
. Вычислите, во сколько раз нужно увеличить или 
уменьшить концентрацию ионов водорода в растворе, чтобы вели-
чина рН увеличилась на две единицы. 
Решение: 
Возьмем любое исходное значение рН, например 5. 
Тогда при увеличении исходного значения на две единицы по-
лучим новое значение рН, равное 7. 
Рассчитаем концентрацию ионов водорода в исходном и 
в полученном растворах. 
[H
+
]
1
= 10
−pH
= 10
−5
моль/л. 
[H
+
]
2
= 10
−pH
= 10
−7
моль/л. 
Тогда 
100
10
10
10
]
[H
]
[H
2
7
5
2
1
То есть концентрация ионов водорода в исходном растворе 
в 100 раз больше, чем в полученном. 
Ответ:
концентрацию ионов водорода надо уменьшить 
в 100 раз. 

32 

жүктеу/скачать 0,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: