Конспект лекций Тема Введение. Определение и содержание курса: линейные электрические цепи постоянного и синусоидального тока, трехфазные электрические цепи, магнитные цепи; электроизмерительные приборы
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
| Метод контурных токов
С помощью законов Кирхгофа можно рассчитать любую схему. Однако в случае разветвленных цепей приходится решать задачу с большим числом уравнений, поэтому естественно стремление найти менее трудоемкие расчеты цепей. Одним наиболее распространенным является метод контурных токов. Этот метод позволяет уменьшать общие число В совместно решаемых уравнений на (Y-1) и свести систему к числу В-(Y-1) уравнений, составленных по 2-му закону Кирхгофа. В основу данного метода положено понятие о контурных токах, под которыми понимают расчетные (условные) токи, замыкающиеся только по своим контурам (метод суперпозиции). Рассмотрим схему (рис.3.2) Рисунок 3.2 На всех ветвях: II = I1; II = I6; III = I3 В смежных ветвях: I2 = II – III; I5 = III – II; I4 = I - II Следовательно, по известным контурным токам схемы легко можно определить действительные токи ее ветвей. Для определения контурных токов достаточно составить только три уравнения для каждого из контуров. Решая полученную систему уравнений , определим контурные токи, а по ним действительные токи ветвей. Методом контурных токов часто пользуются для доказательства других возможных методов расчета и для анализа цепей в общем виде. В этом случае уравнения, составляемые для контурных токов, записывают в обобщенном виде. Для этого суммарное сопротивление данного контура обозначают двумя нижними индексами, указывающими номер контура, и называют его собственным сопротивлением контура. Так, собственные сопротивления трех контуров схемы равны: r11 = r1 + r4 + r5 r22 = r2 + r4 + r6 r33 = r2 + r3 + r5 Общие сопротивления смежных контуров рассматривают как коэффициенты при токах и обозначают нижними индексами, указывающими, между какими соседними контурами включено это сопротивление. Так, для рассматриваемой схемы: r12=r4; r13=r5; r23=r2. Учитывая эти обозначения, уравнение (***) можно записать в более общем виде: r11I׀ - r12I׀׀ - r13I׀׀׀ = E׀ -r21I׀ + r22I׀׀ – r23I= = E׀׀ -r31I׀ – r32I׀׀ + r33I׀׀׀ = E׀׀׀ E׀=E1+E4 E׀׀=E2-E4 E׀׀׀=E3-E2 ЭДС в этих уравнениях являются контурными ЭДС, величины которых определяют алгебраическим суммированием ЭДС отдельных ветвей данного контура. Уравнения контурных токов решают с использованием определителей. Ik = ∆k/∆; где ∆- главный определитель системы уравнений. и т.д. и подсчитывают контурные токи. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|