Квадратное уравнение и его корни

жүктеу/скачать 0,6 Mb.

бет	8/9
Дата	06.01.2022
өлшемі	0,6 Mb.
	#15716
түрі	Урок

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Актуализация знаний

Устные упражнения

а) Мы изучали тему «Уравнение х² = а». Давайте вспомним её:

Решить уравнения:

а) х² = 11;

б) х² = – 8;

в) 7 х² = 0;

г) х² – 5х = 0.

б) А сейчас мы вспомним формулы сокращённого умножения:

Разложить на множители:

а) х² – 64 =

б) 36 – 25 х² =

в) 9 m² – 16 n² =

г) 9 х² – 16 =

Тест «Разложите на множители»

1	х² – х =		а) х (х – 1)		б) х (1 – х)
2		4х² +2х =		а) – х (2х + 2)		б) 2х (2х + 1)
3		4х² – 9 =		а) (2х – 3) (2х + 3)		б) 2(х + 3) (х – 3)
4		16 х³ – 25х=		а) х (4х – 5) (4х +5)		б) х (4х + 5) (5 – 4х )

Алгебра А.Н.Шыныбеков

8 класс

Алгебра Ю.Н.Макарычев

8 класс

Алгебра А.Г.Мордкович

Задачник

Работа в классе

15-16 мин

Изучение нового материала. Определение квадратного уравнения.

В 7 и 8 классах мы уже рассматривали (и даже решали) квадратные уравнения.

Например: х² – 4 = 0; 4х² + 7х = 0; х² – 6х + 9 = 0. Что общего в этих уравнениях? Что общего в этих уравнениях? (Члены, содержащие квадрат неизвестной).
В 7 классе мы изучали линейные уравнения. Например:

х – 5 = 0; 6х = 0; 7х + 9 = 0.

Чем эти уравнения отличаются от квадратных?

(Они содержат переменную только в первой степени)

Вспомните общий вид линейного уравнения.

(kx+ b = 0, k ≠ 0)

Напишите по аналогии общий вид квадратного уравнения.

(ax²+ bx+ c = 0,а ≠ 0)
Попробуйте сформулировать определение квадратного уравнения.

Определение квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – это коэффициенты квадратного уравнения, а ≠ 0.
Число а называют первым или старшим коэффициентом, b – вторым коэффициентом, а c – свободным членом.
Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1, называют приведенным.
Например, х² – 12х+30 = 0, х²– 5х = 0, ² – √50 = 0.
Квадратное уравнение, у которого первый коэффициент, не равен 1, можно привести к приведенному, разделив обе части уравнения на коэффициент при х².

Замечу, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, т. к. его левая часть является многочленом второй степени.

жүктеу/скачать 0,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9