Лабораторная работа №3 исследование сар с запаздыванием
Линейная система с запаздыванием
жүктеу/скачать 353 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Пример системы с запаздыванием.
| Линейная система с запаздыванием. Пусть одноконтурная или многоконтурная автоматическая система в числе своих звеньев имеет одно звено с запаздыванием. Тогда уравнение этого звена имеет вид (9). Если таких звеньев несколько, то они могут иметь разные величины запаздывания (1, 2, ...). Все формулы для уравнений и передаточных функций систем автоматического регулирования остаются в силе и для любых линейных систем с запаздыванием, если только в эти формулы подставлять значения передаточных функций в виде (10).
Например, для разомкнутой цепи из последовательно соединенных звеньев, среди которых имеется два звена с запаздыванием 1 и 2 соответственно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид , (12) где W0(р) — передаточная функция разомкнутой цепи без учета запаздывания, равная произведению передаточных функций включенных последовательно звеньев. Таким образом, при исследовании динамики разомкнутой цепи из последовательно соединенных звеньев безразлично, будет ли все запаздывание сосредоточено в одном каком-нибудь звене или разнесено по разным звеньям. Для многоконтурных цепей получатся более сложные соотношения. Пусть интегрирующее звено с замедлением, передаточная функция которого , (13) охватывается отрицательной обратной связью с передаточной функцией Woс(p) = . (14) Тогда результирующая передаточная функция звена с обратной связью будет , (15) Частотная передаточная функция получается подстановкой в последнее выражение p = j: (16) Амплитудно-фазовая характеристика, соответствующая этому выражению, приведена для иллюстрации на рисунке 5. Рисунок 5. Амплитудно-фазовая характеристика Пример системы с запаздыванием. Рассмотрим систему регулирования скорости двигателя. Составим уравнения всех звеньев системы с учетом их инерционностей. Дополнительно к тому учтем еще запаздывание в воздействии регулирующего органа на объект. Изобразим это введением в структурную схему данной системы дополнительного элемента запаздывания (рисунок 6). Рисунок 6. Пусть объект не имеет самовыравнивания1 и снабжен регулятором с жесткой обратной связью. Уравнения такой системы (17) Уравнение замкнутой системы D(p) = N(p)f(p), где Здесь , у, х, х* – приращения скорости, перемещений золотника и регулирующего органа и управляющего воздействия; k1, ..., k5 – коэффициенты; Т1 и Т2 – постоянные времени. жүктеу/скачать 353 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|