Лабораторная работа №3 исследование сар с запаздыванием


Линейная система с запаздыванием



бет3/5
Дата03.12.2023
өлшемі353 Kb.
#133175
түріЛабораторная работа
1   2   3   4   5
Байланысты:
лаб раб 3

Линейная система с запаздыванием. Пусть одноконтурная или много­контурная автоматическая система в числе своих звеньев имеет одно звено с запаздыванием. Тогда уравнение этого звена имеет вид (9). Если таких звеньев несколько, то они могут иметь разные величины запаздывания (1, 2, ...). Все формулы для уравнений и передаточных функций систем автоматического регулирования остаются в силе и для любых линейных систем с запаздыванием, если только в эти формулы подставлять значения передаточных функций в виде (10).
Например, для разомкнутой цепи из последовательно соединенных звеньев, среди которых имеется два звена с запаздыванием 1 и 2 соответ­ственно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид
, (12)
где W0(р) — передаточная функция разомкнутой цепи без учета запаздыва­ния, равная произведению передаточных функций включенных последова­тельно звеньев.
Таким образом, при исследовании динамики разомкнутой цепи из после­довательно соединенных звеньев безразлично, будет ли все запаздывание сосредоточено в одном каком-нибудь звене или разнесено по разным звеньям. Для многоконтурных цепей получатся более сложные соотношения.
Пусть интегрирующее звено с замедлением, передаточная функция которого
, (13)
охватывается отрицательной обратной связью с передаточной функцией
Woс(p) = . (14)
Тогда результирующая передаточная функция звена с обратной связью будет
, (15)
Частотная передаточная функция получается подстановкой в последнее выражение p = j:
(16)
Амплитудно-фазовая характеристика, соответствующая этому выраже­нию, приведена для иллюстрации на рисунке 5.

Рисунок 5. Амплитудно-фазовая характеристика


Пример системы с запаздыванием. Рассмотрим систему регулирования скорости двигателя. Составим уравнения всех звеньев системы с учетом их инерционностей. Дополнительно к тому учтем еще запазды­вание  в воздействии регулирующего органа на объект. Изобразим это введением в структурную схему данной системы дополнительного элемента запаздывания (рисунок 6).



Рисунок 6.

Пусть объект не имеет самовыравнивания1 и снабжен регулятором с жесткой обратной связью. Уравнения такой системы


(17)
Уравнение замкнутой системы
D(p) = N(p)f(p),
где

Здесь , у, х, х* – приращения скорости, перемещений золотника и регу­лирующего органа и управляющего воздействия;
k1, ..., k5 – коэффициенты;
Т1 и Т2 – постоянные времени.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет