| Анықтама (функцияның шегінің «тізбектер» тіліндегі анықтамасы). Егер шартын қанағаттандыратын санына жинақталатын әрбір тізбегіне сәйкес келетін тізбегінің шегі бар және ол санына тең болса онда саны функциясының нүктесіндегі шегі деп аталады, да
немесе
символдарымен белгілейді.
Функциялардың шектері жөніндегі негізгі теоремалар.
Теорема 1. -ға ұмтылғанда және функцияларының нақты мәнді шектері бар болсын, яғни , теңдіктері орындалсын, онда:
1) .
2) .
3) .
Теорема 2. -ға ұмтылғанда және функцияларының нақты мәнді шектері бар болсын. Яғни , теңдіктері орындалсын, егер болса, онда
;
(бұл теоремалар болғанда да орындалады).
Егер осы теоремалардың шарттары орындалмаса, онда , , , түріндегі анықталмаған өрнектер пайда болады. Онда берілген функциясының шегі жоқ әлде бар ма, бар болса мәні қандай болатынын алдын ала білуге болмайды, оны анықтау керек болады. Осы мәселе анықталмағандықты ашу деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
