Теорема 5. Егер болса, онда , .
Теорема 6. ұмтылғанда бірдей таңбалы шексіз үлкен функциялардың қосындысы (осы таңбамен алынған) шексіз үлкен болады
Теорема 7. ұмтылғанда шексіз үлкен функциясы мен нүктесінің маңайында шенелген функция қосындысы ұмтылғанда шексіз үлкен функция болады.
Шексіз аз шамаларды салыстыру
Екі шексіз аз шамаларды , салыстыру үшін олардың бөліндісінің шегін табамыз:
, (3)
1) егер , онда және реті бірдей шексіз аз шамалар.
2) егер , онда функциясы функциясына салыстырғанда кішкене болу реті жоғары деп аталады да
, (4)
символымен белгіленеді және ұмтылғанда функциясын функциясымен салыстырғанда о кішкене деп аталады.
3) егер , яғни
, (5)
онда ( -ға ұмтылғанда және функцияларын эквивалентті, асимптоталық тең дейді де, ~ символымен белгілейді).
Екі тамаша шек
Жиі пайдаланатын екі тамаша шекті келтірейік:
10. (бірінші тамаша шек), (6)
20. немесе (7)
, (екінші тамаша шек) (8)
Функцияның шегін тапқанда басқа да маңызды шектерді қолданады:
1)
2) .
3)
4) .
5) .
Лекция 6. Функциялар үзіліссіздігі. Функцияның нүктедегі үзілуі және оның түрлері. Туындының анықтамасы. Функцияның дифференциалы.
Достарыңызбен бөлісу: |
