| 4. Функциялық қатарлар ұғымы. Бірқалыпты жинақталу. Мүшелері тәуелсіз айнымалының функциялары болып келген қатарлар функциялық қатарлар деп аталады. Оларды жалпы түрде былай жазуға болады:
(11)
Егер мәнін алып, оны (11) функциялық қатардағы тәуелсіз айнымалы х-тің орнына апарып қойсақ, функциялық қатар мынадай (12) сан қатарына айналады. Сонда (12) қатар жинақталса, онда нүктесі (11) қатардың жинақталу нүктесі деп аталады.
Функциялық қатар жинақталатын нүктелерінің жиыны М, сол қатардың жинақталу облысы деп аталады.
Бізге (1) функциялық қатар беріліп, М жиынынның кейбір облысында айнымалы х-тің функциясы болатын дербес қосынды функциясына жинақталса, яғни бар болса, онда қатар бұл облыста жинақталатын қатар деп, ал функция оның қосындысы деп аталады.
Анықтама. Егер функциялық қатар -ге үшін номер табылып барлық үшін және -тің барлық мәндері үшін теңсіздігі орындалса онда (11) қатар М жиынында функциясына бірқалыпты жинақталады деп аталады.
Достарыңызбен бөлісу: |
