Лекции 2 Векторная алгебра
жүктеу/скачать 223,36 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Вопросы, выносимые для рассмотрения
- Понятие вектора и линейные операции над векторами Определение
- Определение
|
Лекции 2-3. Векторная алгебра Цель лекции: 1. Введение основных понятии векторной теории. 2. Формирование умения применять теоретические сведения к решению задач. Вопросы, выносимые для рассмотрения: Понятие вектора и линейные операции над векторами. Понятие линейной зависимости векторов. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Понятие вектора и линейные операции над векторами Определение: Геометрическим вектором, или просто вектором называют направленный отрезок. Обозначается , где А начало, В конец вектора. Начало вектора называется точкой его приложения. Определение: Число, равное длине вектора называется его модулем. Модуль вектораа обозначается символом . Определение: Если , то вектора называется единичным. Определение: Единичный вектор, имеющий одинаковое направление с данным векторома, называется ортом вектораа и обозначается символом . . Определение: Вектор называется нулевым, если начало и конец его совпадают. Нулевой вектор не имеет определенного направления и имеет длину, равную нулю. Определение: Векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Определение: Два вектора называются равными, если они коллинеарны, имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Все нулевые векторы считаются равными. Линейными операциями принято называть операцию сложения векторов и операцию умножения векторов на вещественные числа. Определение: Суммой двух векторова иb называется вектор, идущий из начала вектораа в конец вектора b при условии, что векторb приложен к концу вектора а. Если векторыа иb приведены к общему началу и на них построен параллелограмм , то сумма , есть вектор совпадающий с диагональю этого параллелограмма, идущей из общего началаа иb. жүктеу/скачать 223,36 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|