49
Из (6.12) видно,
чем больше будет величина
/
, тем меньше
будет
отношение амплитуд, т.е. амплитуда
А
2
на
следующем периоде
уменьшается в меньшей степени, следовательно затухание колебаний бу-
дет слабее.
Оценка степени колебательности аналогична определению степени
устойчивости. Делается
следующая замена переменной
,
j
jqe
arctg
.
(6.13)
Подстановка (6.13) в (6.5) приводит к повороту мнимой оси на угол
/ 2
в положительном направлении (против часовой стрелки). Иско-
мое значение
tg
, а параметр
определяется из
условия нахождения
многочлена
( )
D q
на границе устойчивости, т.е. будет иметь корень на мни-
мой оси после ее поворота.
Рис. 6.3. Оценка
степени
колебательности
Рис. 6.4. Совместная оценка степени
устойчивости и колебательности
Если решается задача определения
некоторого параметра системы,
обеспечивающего требуемую степень колебательности, может быть приме-
нена описанная выше схема. Многочлен (6.4) представляется в виде функ-
ции варьируемого параметра. Задается значение
, при котором обеспечи-
вается заданная степень колебательности и осуществляется замена (6.13).
Далее искомый параметр определяется из условия нахождения многочлена
( )
D q
на границе устойчивости. Часто требования степени устойчивости и
колебательности объединяют в один критерий и формулируют как требова-
ния нахождения
корней внутри сектора, показанного на рис. 6.4.