Лекция 1 Матрицалар және анықтауыштар
-лекция Векторлық алгебра элементтері
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
Конспект лекции Алгебра және сандар теориясы
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-анықтама.
- 4-анықтама.
| 5-лекция
Векторлық алгебра элементтері 2.1.1 Векторлық алгебраның негізгі ұғымдары мен анықтамалары Өзiнiң сандық мәнiмен ғана анықталатын шамаларды скалярлық шамалар деп атайды. Аудан, ұзындық, көлем, масса, жұмыс, температура скалярлық шамаға мысал бола алады. Басқа шамалар сандық мәнімен ғана анықталып қоймай, өзінің бағытымен де анықталады. Ондай шамалар векторлық шамалар деп аталады. Оған мысал ретінде күш, жылдамдық, үдеуді айтуға болады. Векторлық шама геометриялық түрде вектордың көмегімен бейнеленеді. 1-анықтама. Вектор деп бас нүктесi -да соңғы нүктесi -да жататын бағытталған кесiндiсiн айтады. Басқаша айтқанда, анықталған ұзындығы мен бағыты бар түзу сызықты кесіндіні вектор дейміз. Берілген вектор үлкен екі латын әріпімен немесе кіші бір латын әріптерімен белгіленеді. Мысалы, - вектор, нүктесі осы вектордың бастапқы нүктесі, ал - соңғы нүктесі, вектордың бағыты нүктеден нүктеге бағытталған. В
1-сурет вектордың ұзындығы немесе модулi деп кесiндiнiң ұзындығын айтады да оны немесе деп белгiлейдi. Ұзындығы нөлге тең векторды нөлдiк вектор деп атайды да деп белгiлейдi. Ұзындығы бiрге тең векторды бiрлiк вектор немесе орто деп атайды. вектордың бiрлiк векторының бағыты осы вектормен бағыттас, оны деп белгiлейдi. 2-анықтама. Коллинеар, бағыттас және ұзындықтары бірдей векторларды тең векторлар дейді . 3-анықтама. векторына параллель, модулі тең, бірақ бағыты қарама-қарсы вектор қарама-қарсы бағытталған векторлар деп аталады. векторы (бас нүктесi -да, ал соңғы нүктесi -да) векторға қарама-қарсы вектор деп аталады. векторына қарама-қарсы вектор деп белгiленедi. 4-анықтама. Егер векторлар бір түзудің бойында немесе параллель түзулердің бойында жатса, онда мұндай векторлар коллинеар векторлар деп аталады, онда оларды деп жазады. Коллинеар векторлар бірдей бағыттас немесе қарама-қарсы бағыттас болуы мүмкін. Нөлдік вектор барлық векторларға коллинеар вектор болып табылады. Векторларды өзіне параллель көшіруге, ал вектор басын кеңістіктегі кез келген O нүктесінде орналастыруға болатындығын векторлар теңдігінің анықтамасынан көруге болады. 5-анықтама. Егер кеңістіктегі үш вектор бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда жататын болса, онда олар компланар векторлар деп аталады. Егер үш вектордың ішінде ең болмағанда біреуі нөлдік вектор немесе кез келген екеуі коллинеар болса, онда ондай векторлар компланар векторлар болады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|