Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
Дискретті таратудың сандық мазмұны
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
Ықтималдықтар теориясының негізі 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Пуассон таратылуы
| Дискретті таратудың сандық мазмұны
Кездейсоқ шаманың маңызды сандық сипаттамасы математикалық күтім болып табылады (орташа мән), ол келесі теңдеумен анықталады (1.12) Сонымен қатар математикалық күтім кездейсоқ Х шамасының сәйкес келетін ықтималдығына тең болады. Математикалық күтімнің т. е. математическое ожидание равно произведению возможных значений случайной величины X на соответствующие им вероятности. Математикалық күтімнің негізгі қасиеттері: М(С) = С; М(Х + С) = М(Х) + С; М(СХ) = СМ(Х); M(aX+b) = aM(X) + b, мұндағы а, b, с — тұрақты шамалар. Математикалық күтімнен кездейсоқ шаманың ауытқуы (1.13) Орталықтандырылған кездейсоқ шама деп аталады. Ол формула дискретті кездейсоқ шаманы анықтайтын дисперсия деп аталатын басқа сандық мінездемені анықтау үшін қолданылады называют центрированной случайной величиной. (1.14) Дисперсияның негізгі қасиеттері: D(C) = 0; D(X + C) = D(X); D (CX) = C2D (X); D(aX + b) = a2D(X); D(X) = M(X2)-[M(X)2. Дисперси математикалық күтімге қатысты кездейсоқ шаманың бөлк мәндерін таратуды немесе шашуды бейнелейді. Таратудың математикалық күтім анықталған өлшемін көрсету үшін орташа квадраттық ауытқуы енгізіледі (ОКА) (1.15) Пуассон таратылуы Пуассон таратылуына бірқатар тәжірибелерде аздаған ықтималдықпен орындалатын сирек оқиғалар бағынады. Мысалы, электронды аспаптармен жұмыс кезінде болатын ақаулар, өлшеу кезінде күрделі қателіктердің кетуі. Бұл таратылу р 0 и п,егер пр = а — const кезінде биноминалды шкетеулі болып табылады. Х кездейсоқ шама Пуассон заңына сәйкес таратылған, егер оның мүмкін шамалары 0, 1, 2, . . ., т, . , ., тең, ықтималдық оқиғасы X = т болса, мына формула бойынша анықталады. Рт = Р(Х = т) = (1.16) Пуассон таратылуының сандық сипаттамасы: M(X) = D(X) = a. (1.17) жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|