Лекция Координатты түрлендіру. Симметрия операцияларының таңбалары. Топтардың матрицалық көрінісі. Мінездер кестесі Сызықтық операторлар


Толық ұсыныс бірөлшемді ұсыныстардаң түруі қажет



бет3/5
Дата27.11.2023
өлшемі447,85 Kb.
#129270
түріЛекция
1   2   3   4   5
Байланысты:
3 лекция каз

Толық ұсыныс бірөлшемді ұсыныстардаң түруі қажет

  • Матрицалардың өлшемі (n) симметрия түрінің өлшемі (келтірілмейтін ұсыныс) деп аталады.
  • Сондықтан ұсыныстарді ажыратуға болады
  • бір өлшемді (11матрицаларынан тұрады),
  • екі өлшемді (22 матрицаларынан тұрады),
  • үш өлшемді (33матрицаларынан тұрады) и т.д. Егер
  • келтірілмейтін ұсыныс келесі үшін
  • х (1,-1,1,-1) В1 -мен белгіленеді.
  • у (1,-1,-1,1 ) В2 -мен белгіленеді.
  • z (1,1,1,1,) А1 -мен белгіленеді.
  • C2v нүктелер тобының тағы бір қосымша келтірілмейтін ұсыныс бар айналу Rz (1,1, -1, -1)

Өлшемі 3х3 төрт матрицалардың толық ұсынысы келтірілген ұсыныс болып келеді.

  • Өлшемі 3х3 төрт матрицалардың толық ұсынысы келтірілген ұсыныс болып келеді.
  • Ол1х1 деген уш матрицалардың жиынтысына әкеледі, әрбір жиынты өз бетінен келтірілмейтін ұсыныс болып келеді
  • Әрбір толық матрицалық ұсыныстың ізі немесе келтірілмейтін ұсыныстардың әрбір компонентінің мінездерінің қосындысы болып келеді
  • Матрицаның ізі немесе мінездері- ол матрицаның диагоналды элементтерінің қосындысы
  • Симметрии операциясы Е С2 xz yz
  • Мінездері 3 –1 +1 –1


C2v

Е

С2

xz

yz

Базис

A1

1

1

1

1

z

A2

1

1

–1

–1

Rz

B1

1

–1

1

–1

x, Ry

B2

1

–1

–1

1

y, Rx

C2h

Е

С2

xy

i

Базис

Ag

1

1

1

1

Rz

Au

1

1

–1

–1

z

Bg

1

–1

1

–1

x, y

Bu

1

–1

–1

1

Rx , Ry









Мінездер кестесі (x, y, z — осы осьтар арқылы бүру, а Rx , Ry и Rz айналуға сәйкес) Кестедегі әрбір сан матрицаның мінезі болып келеді. Әрбір келтірілмейтін ұсыныстың өзінің қатары бар.Характер кестесіндегі әрбір сан операциялар ұшін матрицалар характері болып табылады. Әрбір келтірілмеген көріністер ұшін өз жолы болады.

Символдар негізі мағыналары:

  • А символы тек ғана азғындалған куйін көрсетеді, ол негізі осьпен салыстырғанда симметриялы болады,яғни характерлер кестесіндегі А-ң барлық типтері үшін негізге оське арналған бағандар +1 кіреді.
  • В символы тек ғана азғындалған күйін көрсетеді (негізгі осьпен салыстырғанда антисимметриялы болады), ягни характерлер кестесіндегі В-ң барлық түрі үшін негізгі осине арналған бағанға -1 кіреді.
  • Жол астындағы 1және 2 индекстері негізгі осьтен ерекшеленітен айналу осьтеріне салыстырмалы симметрияны немесе антисимметрияны көрсетеді. Егер екінші осі болмаса, жол астындағы индекс σv жазықтығына салыстырмалы симметрияға жатады(мысалы, C2v тобында 1 индексі xz жазықтығына қатысты симметрия туралы ақпарат береді, ал 2 индексі-антисимметрия туралы)

Е және Т символдары екілік және үштік азғындалған күйлері туралы сәййкесне ақпарат береді.

  • Е және Т символдары екілік және үштік азғындалған күйлері туралы сәййкесне ақпарат береді.
  • Егер молекуланың симметрия центрі болса,онда ол жүп (Ag, E2g, …) тақ (Au, E2u, …) болып бөлінеді.
  • Жүп көріністерге (индекс g) инверсия операциясының мінезі +1 симметрияны көрсетеді, ал тақ (индекс u) –1 антисимметрия туралы анықтама береді.
  • Символ жанындағы оң жақ жоғары жағында орналған 1 немесе 2 штрих Cn симметрия осіне перпендикуляр σh жазықтығының сәйкесінше симметриясын немесе антисемметриясын көрсетеді.

Класс реті деп берілген симметрия класындағы операция және симметрия элементтерінің мөлшерін айтамыз. Симметрия операциясы: (q) q=∑R

  • Класс реті деп берілген симметрия класындағы операция және симметрия элементтерінің мөлшерін айтамыз. Симметрия операциясы: (q) q=∑R
  • Топ реті – берілген нүктелік топ (h) үшін барлық симметрия операцияларының қосындысы. h=∑Ri
  • С2v нұктелі тобы үшін
  • q(E)=1
  • q(C2)=1
  • q(vxz)=1
  • q(vyz)=1
  • h=4


  • Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет