Лекция Координатты түрлендіру. Симметрия операцияларының таңбалары. Топтардың матрицалық көрінісі. Мінездер кестесі Сызықтық операторлар
жүктеу/скачать 447,85 Kb.
|
3 лекцияКоординатты түрлендіру. Симметрия операцияларының таңбалары. Топтардың матрицалық көрінісі. Мінездер кестесіСызықтық операторларМатрицаны векторлық векторға көбейтуді қарастырайық Әдетте бұл операцияны А матрицасы арқылы х векторының у векторына айналуы деп атайды сызықтық оператор кескін векторы алдын ала бейнелеу векторы Оператор – бір типті объектілерді бір-біріне түрлендірудің кез келген ережесі (санға көбейту, санды қосу, дәрежеге көтеру және т.б.) Матрицаны операторлардың матрицалық көрінісі деп те атайды. Симметрия операциялары операторлар да! Объектіні түрлендіру ережелері Әрбір осындай операторды квадрат матрица арқылы оңай көрсетуге болады - симметрия операциясының матрицалық көрінісі. Например: Бірлік симметриясының операциясы Әдетте, симметрия операцияларын матрицалар арқылы сипаттауға болады. Симметрия операциясын білдіретін матрица объектінің координаталарына көбейтілгенде, бұл симметрия операциясын орындағаннан кейін объектінің жаңа координаттарын береді. Сонымен, симметрия операцияларының матрицалық көбейтуге қандай қатысы бар? Жауап мынада: симметрия операциясын матрица ретінде сипаттауға болады және бұл матрицаны объектідегі нүктелердің орналасу координаттарын көрсететін матрицамен көбейту симметрия операциясы орындалғаннан кейін объектінің жаңа координаттарын береді. Мысал H2O Симметрия операциясын білдіретін матрица білдіреді 3x3 матрица, ал координаталарды сипаттайтын матрица 3x1 матрицасы. Екеуін көбейткенде нәтиже 3x1 матрица болады, Матрицалар арасында симметрия операциялары сияқты қатынастар (байланыстар) бар. Басқаша айтқанда, біз алған 4 матрицалық-презентация жиынтығы-бұл C2v симметрия тобына ұқсас құрылымы бар топ. Элементтері сандық матрицалар болып табылатын топтар матрицалық көріністер деп аталады. СНТ матрицалық көріністері физикалық және химиялық объектілердің симметриясын сипаттауда өте маңызды рөл атқарады және кең практикалық қолдануда болады. жүктеу/скачать 447,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|