Лекция Матрица түрлері. Матрицаларға амалдар қолдану Кері матрица. Матрицаның рангісі, оны есептеу әдістері Өлшемі болатын тік бұрышты матрица бірінші лекцияда айтылғандай, мына түрде жазылады
жүктеу/скачать 265,12 Kb.
|
|
3-4 лекция Матрица түрлері. Матрицаларға амалдар қолдану Кері матрица. Матрицаның рангісі, оны есептеу әдістері.. Өлшемі болатын () тік бұрышты матрица бірінші лекцияда айтылғандай, мына түрде жазылады болғанда матрица мына түрге келеді: , мұны матрица-жол дейді. болғанда матрица-бағана делінеді. болған жағдайда матрица реті ге тең квадрат матрицаға айналады: квадрат матрица үшін бас диагональ ұғымы еңгізіледі:бұл элементтерінен тұрады ,ал мына элементтер қосымша диагональ құрады деп айтамыз. Бас диагональдан тыс әрбір элементі нөлге тең болып келетін квадрат матрица диагональдықматрица деп аталады . Диагональдық матрица мына түрде жазылады: Мұндағы, , …, кез келген сандар. Егер==,…,== болса, онда диагональдық матрица бірлік матрица деп аталады да, әрпімен белгіленеді. Демек Бас диагональдан төмен не жоғары жатқан әрбір элементі нөлге тең болатын матрица үшбұрышты матрица деп аталады. Мысалы, мыналар үшбұрышты матрицалар : , немесе Егер квадрат матрицаның анықтауышы 0 болса, оны ерекше емес (азғындалмаған) матрица деп атайды, ал анықтауышы матрица ерекше (азғындалған) матрица делінеді. Барлық элементтері нөлге тең болатын матрица нөлдік матрица делінеді. Нөлдік матрицаны символымен белгілейді. Өлшемдері бірдей екі және матрицаларыныңқосындысы деп өлшемдері сондай және де әрбір элементі қосылғыш матрицалардың сәйкес элементтерініңқосындысына тең , яғни элементтерден құралған матрицасын айтады . Екі матрицаныңқосындысы түрінде жазылады. матрицасы мен нақты санының көбейтіндісі деп әрбір элементі матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісіне тең яғни , болатын матрицасын айтады. Матрица мен санының көбейтіндісі түрінде жазылады. Ескерту. Өлшемдері бірдей екі және матрицаның айырмасы деп өлшемдері сондай және де матрицасымен қосқанда матрицасы шығатындай матрицасын айтады. Матрицалардың айырмасын былай белгілейді: =- Матрицаларды қосу , азайту және санға көбейту амалдары сызықтық амалдар деп аталады және матрицалары берілсін: , ; , . Матрицаларды көбейтуүшін мына шарт қойылады: бірінші матрицаның бағаналар саны екінші матрицаның жолдар санына тең болу қажет. Өлшемі матрицаныңөлшемі , матрицасымен көбейтіндісі деп өлшемі болатын матрицасы аталады, оныңәрбір элементі матрицасының-інші жолымен матрицасының-ыншы бағанасының сәйкес элементтерінің көбейтінділерініңқосындысына тең, яғни . Егер жоғарыда белгіленгендей, матрицасын -өлшемді (саны ), матрицасын өлшемді (саны) векторлар жүйесі деп қарастырсақ, онда көбейтінді матрицаныңэлементі және векторларының скаляр көбейтіндісі болып табылады: =·. Демек, матрицаларыныңөлшемдері мына схемаға бағынады: жүктеу/скачать 265,12 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|