Лекция Тәуелсіз сынауларды қайталау Бернулли схемасы. Ең ықтималды сан. Биномдық ықтималдықтар қосындысын есептеу. Пуассонның шектік теоремасы
жүктеу/скачать 40,18 Kb.
|
6-лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- Бернулли схемасы.
|
6-лекция Тәуелсіз сынауларды қайталау Бернулли схемасы. Ең ықтималды сан. Биномдық ықтималдықтар қосындысын есептеу. Пуассонның шектік теоремасы. ________________________________________________________ Бернулли схемасы. Ықтималдықтар теориясы мен оның қолданылуында осы уақытқа дейін қарастырылып келген жеке сынау нәтижесінің іс тұрғысынан қарағанда қажеттігі шамалы. Өйткені практика жүзінде жеке сынау нәтижесін алдын ала болжау мақсат етілмейді. Мұның орнына сынаудың сан алуан қайталанып отыратын жағдайы мен оған тиісті ықтималдықтарды есептеуді мақсат етеді. Осы айтылғандарды жай мысалдармен түсіндірейік. 1. Мақтаны еккенде оның жеке бір шитінің (дәнінің) көктеп шығуының ықтималдығы практика тұрғысынан ешқандай қажеті жоқ. Мақта егушілер үшін сол егілген шиттің қанша процентінің (ықтималдығы) шығуын білу жеткілікті. Осыған қарай мақта өнімін алдын ала болжап және жоспарлап отырады. 2. Мемлекеттік көлемде жеке адамның бас киімінің өлшемін(ықтималдығы) білу (я білмеу) назар аударалық іс емес. Бірақ жоспарлаушы ұйымдар, сауда мекемелері үшін сондай өлшемді киім киетін адамдар неше процент (ықтималдық) құрайтынын білудің мәні зор. Бұл келтірілген мысалдардың біріншісінде мақта шитінің өніп шығуы (сынаудың), екінші мысалда белгілі бір өлшемді бас киімнің сан алуан (сынаудың)қайталануын байқап отырмыз. Қорыта келгенде, сынаудың қайталанып отыруына байланыста мәселелермен айналысамыз. Алайда, сынау жүргізгенде бірнеше нәтиженің (оқиғаның) пайда болуын (мысалы, кубты лақтырғанда 6 нәтиже, монетті лақтырғанда екі нәтиже т.т ) күтуімізге болады. Бұлардың ішіндегі ең қарапайымы сынау нәтижесі тек екі оқиға. А және оған қарама қарсы Ā болатын және әрбір тәуелсіз сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы тұрақты p=p(A) (пайда болмауы q=1-p) тең болатын схемасы (сынаудың түрі). Мұндай қарапайым схеманы тұңғыш қарастырған Швейцария ғалымы Я.Бернулли (1654-1705), сондықтан бұл схеманы Бернулли схемасы немесе тәуелсіз сынауларды қайталау схемасы деп айтады. Ал сынауды тәуелсіз дегенде біз оқиғаның пайда болу (я болмау) ықтималдығы бір сынаудан екінші сынауға дейін өзгермейді және оқиға басқа алдыңғы не соңғы сынауларда пайда болды ма не болмады ма, оған байланысты емес деп түсінетін боламыз. жүктеу/скачать 40,18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|