Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| Трапецияның ауданы. Трапецияның ауданы табандарының жарым қосындысы мен биіктігінің көбейтіндісіне тең: (7)
Дәлелдеуі. трапециясының табандары және биіктіктері болсын (11-сурет). АС диагоналы трапецияны екі үшбұрышқа бөледі: және . Онда (3) формула бойынша және . Сонда . Формула дәлелденді. 1-есеп. Тең бүйірлі трапецияның диагональдары өзара перпендикуляр. Трапецияның диагоналінің ұзындығы 10см-ге тең болса, оның ауданы неге тең. Берілгені ABCD- трапеция , BC//AD, AB=CD, AC┴BD, O-AC және DB диагональдарының қиылысу нүктесі, AC=10 см. Табу керек Sтр-? Шешуі Трапеция тең бүйірлі болғандықтан, AK= . AO=DO, AKC-да AK=CK. ∆AKC-нан: AK2+KC2=AC. 2AK2=AC2, AK2 =. Демек трапецияның ауданы мынаған тең:Sтр == 2 =50 см 2 Жауабы 50 см 2 2-есеп. Трапецияның орта сызығы 10 ге тең және ол трапецияның ауданын 3:5 қатынасындай бөліктерге бөледі. Трапецияның Табан қабырғаларының ұзындығын табыңыз. Берілгені ABCD - трапеция ,BC//AD. MN==10, = . Табу керек a-?, b-? Шешуі BC=b, AD=a деп белгілейік. Сонда S1=SMBCN = S2= SAMNB= Есептің шарты бойынша: Демек, трапецияның табан қабырғалары 5см және 15см-ге тең. Жауабы 5см,15см. 4-есеп. Трапеция диагональдарымен 4 үшбұрышқа бөлінеді. Трапецияның табандарына іргелес үшбұрыштардың аудандары 4 см2 және 9 см2. Трапецияның ауданын табыңыз. Берілгені: АВСД-трапеция, . см2, см2. Табу керек Шешуі Айталық болсын. 10.22-сурет Сонда . Демек, трапецияның ауданы мынаған тең: см2. Жауабы: 25 см2. 5-есеп. Трапецияның табандарының ұзындықтары және -ға тең. Трапецияның табандары параллель болатын және оны екі тең шамалы фигураға бөлетін кесіндінің ұзындығын табыңыз. Берілгені АВСД-трапеция, . Табу керек 10.23-сурет Шешуі. Есептің шарты бойынша: . Көмекші элемент енгізейік: . (1) жүргізейік, сонда: . Бұл үшбұрыштардың ұқсастығын табатынымыз: (2) (1) мен (2)-ні теңестіріп табатынымыз: . Демек, ізделінді кесіндінің ұзындығы - ге тең. Жауабы: жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|