2.Көршілес қабырғалары 2 см және 5 см болатын параллелограмның ауданы 5 см2. Параллелограмның сүйір бұрышы мен биіктігін анықтаңдар.
3. Параллелограмның ұзындығы 13 см-ге тең диагоналы оның 12 см-ге тең қабырғасына перпендикуляр. Параллелограмның ауданын табыңдар.
4. Қабырғасы см ромбының сүйір бұрышы 600. Ромбының ауданын табыңдар.
5. Ромбының ауданын оның және диагональдары арқылы өрнектеңдер.
6. Диагональдары: 1) 3,2 см және 14 см; 2) 4,6 м және 2 м-ге тең ромбының ауданын табыңдар.
7. Ромб диагональдарының бірі екіншісінен 1,5 есе үлкен, ал оның ауданы 27 см2. Ромбының диагональдарын табыңдар.
Есептер шығару үлгісін келтірейік.
1-есеп. Параллелограммның қабырғалары және 1, ал ауданы . Қабырғалары арасындағы доғал бұрышы неге тең?
Берілгені. АВСД-параллелограмм,
.
Табу керек:
Шешуі. Есептің шарты бойынша: ,
бұдан, .Демек, параллелограмның қабырғалар арасындағы доғал бұрышы 1200-қа тең. Жауабы: 1200.
2-есеп. Параллелограмның диагоналы оның қабырғасына тең. Егер оның үлкен қабырғасы 8 см-ге тең , ал бұрыштарының бірі 45o-қа тең болса параллелограмның ауданын табу керек.
Берілгені. ABCD- параллелограмм. AB=ВD, BC=АD=8 см, BАD=45o Табу керек: S=?
Шешуі. AB=BD=x деп белгілейік.ABD үшбұрышына косинустар теоремасын қолданып мынаны табамыз:
BD2=AB2+AD2-2ABADcos A;
x2=x2+64-2x,
16x, 8,бұдан
x= , олай болса, AB= CD=4.
Демек, параллелограмның ауданы мынаған тең: S=absin32 см2. Жауабы: 32см2. 4-есеп. АВСД-тік төртбұрыш берілген. М, К, Р және Т нүктелері қабырғаларының ортасы. болса, онда МКРТ төртбұрышының ауданын табыңыз.
Берілгені. АВСД-тіктөртбұрыш. М,К,Р,Т сәйкес АВ, ВС, СД, АД қабырғаларының ортасы.
.
Табу керек: SМКРТ.
Шешуі. МКРТ төртбұрышының
ауданын табу үшін, оның қандай
төртбұрыш екенін анықтайық.
Есептің шарты бойынша АВСД –
