Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| Төртбұрыш. Төртбұрыш тақырыбы VШ сыныптың геометрия курсында өтілетін алғашқы тақырып. Жазғы демалыс кезінде оқушылар алдыңғы оқу жылында өтілген негізгі бағдарламалық материалды ұмытыңқырап қалады. Сондықтан VШ сыныптың алғашқы екі-үш сабағында алдымен VII сыныптағы негізгі геометриялық материалдарды белгілі бір жүйе бойынша қайталап өткен жөн: түзу және кесінді, бұрыштар (оларды анықтау, орналасуы, салыстыру), параллель және перпендикуляр түзулер, үшбұрыштар (анықтамасы, түрлері, қасиеттері мен белгілері) т.б.
Оқулыққа сәйкес төртбұрыш, дөңес және дөңес емес төртбұрыш ұғымдарына анықтама тұжырымдалады. Оқытушы сыныпта төрт буыннан тұратын жылжымалы сынық сызықтың моделін көрсетіп, оны деформациялай отырып, 4 буыннан тұратын әртүрлі төртбұрыш моделдерін көрсетеді. Оны үшбұрыштың моделімен салыстырады. Осы салыстырулардан оқушылар үшбұрыштың тұрақты формаға ие болатын, өзгермейтін қатқыл фигура деп аталатындығын; ал төртбұрыш бұрыштар шамасының өзгеруіне байланысты түрлі форманы қабылдауы мүмкін, сондықтан ол қатқыл фигура бола алмайды деген қорытындыға келеді. Сонымен, үшбұрышқа қарағанда төртбұрыштың ішкі бұрыштарының шамасы өзгере отырып, төртбұрыш формасы өзгеруіп тұрады екен. Бұл кезде “төртбұрыштың бүкіл ішкі бұрыштарының қосындысы да өзгере ме?” - деген сұрақ туындайды. Оқытушы оқушыларға бұл сұраққа жауаптың кез келген төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы жайлы теореманы дәлелдегеннен кейін ғана алынуы мүмкін екендігін хабарлайды. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы екі төбесін түзумен қоссақ, онда төртбұрыш екі үшбұрышқа бөлінеді де, оның формасы қатқыл түрге келеді. Сәйкес тәжірибені төртбұрыштың қозғалмалы моделінде көрсетуге болады Оқытушы оқушыларға төртбұрыштың қарама-қарсы екі төбесін қосатын кесінді оның диагоналы деп аталатынғын айтады. Оқушылар осы жаңа ұғым анықтамасын қайталайды. Содан соң төртбұрыштың екінші диагоналын жүргізуге болатыны айтылады. Оқушылар соңында төртбұрыштың бір төбесінен тек бір ғана диагональ, ал барлығы оны төрт үшбұрышқа бөлетін тек екі диагонал жүргізуге болатынын біледі. Енді төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы жайлы теоремаға өтуге болады. Бұл теореманы оқушыларға келесі тапсырма түрінде ұсынуға болады: төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын анықтау керек. Оқушылар кез келген дөңес төртбұрышты салып, тапсырма шарты мен оның сұрағын жазады. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын анықтау үшін тапсырма түрінде ұсынылған бұл теорема, оқушылардың қызығушылығын біршама жоғарылатып, өз кезегінде өз күшіне сенімділігінің, бастамашылдығы мен төзімділігінің дамуына жол ашады. Теореманы дәлелдеп болған соң, оқушылар төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысына есептер шығарады. Мысалы, төртбұрыш бұрыштары 1:2:3:4 қатынасты болса, онда оның бұрыштарын анықтау керек және т.б. Енді төртбұрыш формасының өзгеруі кезінде оның ішкі бұрыштарының қосындысы өзгер ме? – деген сұраққа жауап беруге болады. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 360o және ол төртбұрыштың ішкі бұрыштарының өзгеріс шамасымен байланысты емес. 6.1- сурет Оқытушы оқушылар есіне төртбұрышта ішкі бұрыштардан өзге оның сыртқы бұрыштарының да болатынын айтады. Төртбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы анықтау тапсырмасы қойылады. Тапсырма шешімін сыбайлас бұрыштар қасиеттерін пайдалана отырып немесе ортақ төбеге барлық сыртқы бұрыштарды параллель көшіре отырып табуға болады (6.1- сурет). жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|