Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
Оң және терiс сандарды оқытудың жалпы мәселелері
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
| 2.Оң және терiс сандарды оқытудың жалпы мәселелері
Математика ғылымы сан ұғымының дамуымен қатар жүріп отырды. Соның ішінде математика ғылымына теріс сан ұғымның енуі өте қиын да ұзақ жолдан өтті. Ертедегі гректер нақтылы түсініктеме бере алмағандақтан теріс санды мойындамаған. Тек Диофантта ғана теріс санның нышандары табылады. Теріс сан ұғымын енгізуге байланысты алғашқы батыл қадамды Х ғасырда индия ғалымдары жасады. Олар қаржылай қарыз болғанды теріс, ал ақшасының бар болуын оң сан деп қарастырды. Бірақ Орталық Шығыс халықтары теріс санды мойындай қоймады. Ал ХУІ ғасырға дейін европа оқымыстылары да теріс санның бар болуымен келісе алмады. Теріс сан ұғымы ХУІІ ғасырда Декарттың аналитикалық геометриясы құрылғаннан кейін қана түсінікті болды. Осндай жағдайда математика ғылымында теріс сан ұғымы пайда болды. Енді теріс сандарды мектепте қайтіп оқытуамыз деген мәселе туындады. Бірінші кезекте теріс сан ұғымын қалай енгізу керек? – деген сұрақтың жауабаын табу керек болды. Мұнда да тарихи-тәжірибелік қағидат жәрдемге келеді. Адамзат тарихында «+» және «-« таңбаларын қосу мен азайту амалдарын белгілеуден көп бұрын, табыс табу мен шығынға батуды, көбею мен азаюуды, арту мен кемуді білдіру үшін пайдаланған. Нақтылы үдерістердегі шамалардың қарама-қарсы бағыттарда өзгеруі мектептегі теріс сан ұғымын енгізуде пайдаланылады. Бұл теріс санды енгізудің бірінші жолы. Теріс сандарды мектепке енгізудің екінші бір жолы - ол оң сандар жиынында азайту амалын орындауға байланысты жағдайларды қарастыру болып табылады. Үшінші жағдайда бір түзудің бойына орналасқан векторлардың ұзындықтары мен оның бағытын қарастыру оң және теріс сан ұғымдарына келтіріледі. Күнделікті тіршілікке байланысытылығы және көрнекілігіне байланысты қазіргі мектеп оқулықтары негізінен бірінші жолды басшылыққа алады. Мұндағы қолданылатын негізгі әдісі - нақтылы-индуктивті (толымсыз индукция). Бұл жерде дедуктивті әдістің қолданылуы шетеулі. Оқушылар рационал сан ұғымымымен таныс. Теріс сан ұғмының енуіне байланысты рационал санның көлемі кеңейеді. Енді әрбір рационал санға сан өсінен сәйкес бір нүкте табуға болады. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|