Лекциялар жинағы шымкент 2022 1-лекция Мектепте сандық жүйені оқыту. Натурал сандардың бөлiнгiштiк белгiлерi
жүктеу/скачать 8,29 Mb.
|
Лекциялар жинағы -11
| 2-мысал. Қазақ тілі алфавитіндегі 42 әріптің ішінен үш әріптен құралатын комбинацияларды неше тәсілмен жасауға болады?
Шешуі. Әріптер жиынынан үш әріптің комбинациясын екі түрлі жолмен іріктеп алуға болады. Біріншісі (қайталанбайтын іріктеу). Бірінші алынатын әріп барлық әріптер жиынының, яғни 42 әріптің бірі болады, демек оны 42 тәсілмен алуға болады. Ал, екінші әріп қалған 41 әріптің ішінен алынады. Сонда шығатын әр түрлі екі әріпті тіркестер (комбинациялар) саны 42·41=1722 болады. Бұл екі әріпті тіркестердің әрқайсысы үшінші алынатын әріппен тіркесіп, үш әріпті тіркес құрайды, сонда олар 42·41·40=68880 тәсілмен алынады. Бұл жағдайда әрбір үш әріпті тіркестегі әріптер түрліше болып кездеседі. Екіншісі (қайталанатын іріктеу). Бірінші алынған әріп белгіленген соң, 42 әріптер жиынына қайта салынады. Сонда екінші алынатын әріп те 42 әріптің бірі болады. Олай болса, екі әріпті тіркестерді 42·42=422=1764 тәсілмен алуға болады. Осы сияқты үш әріпті тіркес 42·42·42=422·42=74088 тәсілмен жасалады .Бұл жағдайда үш әріпті тіркестердің жасалуына ешқандай шек қойылмайды, яғни мұнда әрбір әріп бір тіркестің ішінде екі, үш рет қайталанып келуі мүмкін. Сонымен, 42 әріптен үштен алуды іріктеу немесе таңдама дейміз. Бірінші жолы әріптер жиынынан қандай әріп алынғаны белгіленгеннен кейін, ол жиынға қайта салынған жоқ. Сондықтан мұндай іріктеуді қайталанбайтын іріктеу деп атаймыз. к=3 саны іріктеу көлемі болады. Екінші жолы жиыннан алынған әріп белгіленген соң, ол қайтадан жиынға салынды. Сонда екінші әріп жиындағы 42 әріптің ішінен алынды. Үшінші әріп те сол жиыннан алынды. Сондықтан бұлайша іріктеуді қайталанатын іріктеу деп атайды. Мұнда да іріктеу көлемі к=3. Ал, элементтері алынып отырған жиын, яғни 42 әріптер жиыны - бас жиын элементтері болады. Әдетте, бас жиындағы әріптер сол жиын элементтері болады. Бұл мысалдардың екеуіне де комбинация санын анықтағанда көбейту амалын пайдаландық. Енді көбейтудің мынадай ережесін байқау қиын емес. жүктеу/скачать 8,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|